2023-2024学年苏科版九年级下册数学综合试卷04

九年级数学综合试卷04 班级___________ 姓名___________ 学号_________ 一．选择题 1．2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．a2•a3＝a6 D．（2ab）3＝6a3b3 3．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.0，9.0，8.5，9.0，9.5，9.0，8.5．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．9.0，8.5 B．9.0，9.0 C．8.5，8.75 D．9.0，9.25 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．6π B．8π C．15π D．30π 6．下列命题中，真命题是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分 D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 7．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝70°，那么∠2的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．45° 8．函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 9．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与的图象相交于点A（﹣2，3），B（6，﹣1）两点，则不等式的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞6 C．x＜6 D．x＜﹣2或0＜x＜6 10．如图，⊙O为边长为2的正方形ABCD的内接圆，线段MN在对角线BD上运动，若MN＝1，则△AMN周长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 第7题 第8题 第9题 第10题 二．填空题 11．分解因式：x3﹣9x＝　 　． 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 13．红细胞的平均直径是0.0000071m，用科学记数法表示为　 　． 14．正六边形的内角和为　 　度． 15．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 16．直线y＝﹣3x+2过点P（a，b），则6a+2b+2023值为 　 　． 17．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，OA⊥OB，OB＝2OA，反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0）的图象分别经过点A，B，则k的值为 　 　． 19．如图，在△ABC中，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，若BF＝5CF，四边形CDEF是平行四边形，且△BDE与△ADE的面积和为6，则△ABC的面积为 　 　． 第17题 第18题 第19题 20．二次函数y＝x2+（2m﹣1）x+2m（m≠），有下列结论： ①该函数图象过定点（﹣1，2）； ②当m＝1时，函数图象与x轴无交点； ③函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧； ④当1＜m＜时，点P（x1，y1），Q（x2，y2）是曲线上两点，若﹣3＜x1＜﹣2，﹣＜x2＜0，则y1＞y2．其中，正确结论的序号为 　 　． 三．解答题 21．（1）计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣． （2）解不等式组． 22．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 　 　； （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 　 　名． 23．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是 　 　事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 24．如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD＝AB． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证：DE＝BE． 25．如图，AB是⊙O的直径，点C和点E在⊙O上，AC平分∠EAB，过点C作AE所在直线的垂线，垂足为点D，CD交AB的延长线于点P． （1）求证：⊙O与PD相切． （2）若，⊙O半径是3，求DE的长． 26．如图，某小区内有一个人工湖，小明想知道它的宽度．已知他所在的楼正好和人工湖最宽处的B，C两点在一条直线上，他测得B处和C处的俯角分别是67°和22°，又知小明的观测高度距地面20米，此楼和人工湖在同一水平面上，根据上述条件请你计算一下该人工湖最宽处B，C两点间的距离（结果精确到1米）．其中，． 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+c经过点A（0，1），点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m、2m（m＞0），连接AP，AQ． （1）求此抛物线的解析式； （2）当∠PAQ的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差； （3）设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为h1，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差为h2，当h2﹣h1＝m时，直接写出m的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$