专题24概率（三大考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用） 专题24 概率 考点01 随机事件与概率 1．（2024·湖北武汉·中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（    ） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 2．（2024·湖北·中考真题）下列各事件是，是必然事件的是（    ） A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B．某同学投篮球，一定投不中 C．经过红绿灯路口时，一定是红灯 D．画一个三角形，其内角和为 3．（2024·湖北·中考真题）中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 ． 4．（2023·湖北·中考真题）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ． 5．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 6．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 7．（2023·湖北武汉·中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北武汉·中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 9．（2023·湖北十堰·中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（2022·湖北襄阳·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 11．（2022·湖北武汉·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 12．（2022·湖北襄阳·中考真题）经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ． 13．（2022·湖北武汉·中考真题）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 ． 14．（2022·湖北黄冈·中考真题）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 ． 考点02 用列表法或树状图法求概率 15．（2023·湖北恩施·中考真题）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：        (1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图； (2)若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数； (3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率． 16．（2023·湖北荆州·中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．    组别 身高分组 人数 A 3 B 2 C D 5 E 4 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________； (2)若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率． 17．（2023·湖北宜昌·中考真题）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8    (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 18．（2023·湖北随州·中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．    根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； (2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 19．（2022·湖北黄石·中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________． (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数． (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率 20．（2022·湖北荆门·中考真题）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示． (1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图； (2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值： (3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率． 21．（2022·湖北恩施·中考真题）2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）．请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图． (2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？ (3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率． 22．（2022·湖北鄂州·中考真题）．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 成绩x/分 人数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 a C 70≤x＜80 18 D x＜70 7 (1)表中a＝　 　，C等级对应的圆心角度数为 　 　； (2)若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？ (3)若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率． 23．（2022·湖北荆州·中考真题）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： (1)表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度； (2)若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人； (3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 24．（2022·湖北十堰·中考真题）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：m= _________，n= _________； (2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； (3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 25．（2022·湖北随州·中考真题）为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题 (1)参加问卷调查的学生共有______人； (2)条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为_______； (3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人； (4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 考点03 用频率估计概率 26．（2023·湖北黄石·中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表 成绩 频数 频率 不及格（） 6 及格（） 20% 良好（） 18 40% 优秀（） 12 (1)请求出该班总人数； (2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率； (3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 27．（2023·湖北黄冈·中考真题）打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．    根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 考点04 概率的应用 28．（2024·湖北武汉·中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（    ） A． B． C． D． 29．（2023·湖北襄阳·中考真题） 古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 ． 30．（2022·湖北宜昌·中考真题）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（    ） A． B． C． D． 31．（2022·湖北武汉·中考真题）班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 32．（2022·湖北武汉·中考真题）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（    ） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用） 专题24 概率 考点01 随机事件与概率 1．（2024·湖北武汉·中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（    ） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 【答案】A 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：两人同时出相同的手势，，这个事件是随机事件， 故选：A． 2．（2024·湖北·中考真题）下列各事件是，是必然事件的是（    ） A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B．某同学投篮球，一定投不中 C．经过红绿灯路口时，一定是红灯 D．画一个三角形，其内角和为 【答案】D 【分析】本题考查了随机事件和必然事件，解题的关键是掌握一定会发生的是必然事件，有可能发生，也有可能不发生的是随机事件，据此逐个判断即可． 【详解】解：A、掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3，是随机事件，不符合题意； B、某同学投篮球，一定投不中，是随机事件，不符合题意； C、经过红绿灯路口时，一定是红灯，是随机事件，不符合题意； D、画一个三角形，其内角和为，是必然事件，符合题意； 故选：D． 3．（2024·湖北·中考真题）中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查运用概率公式求概率，根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：共有5位数学家，赵爽是其中一位， 所以，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是， 故答案为： 4．（2023·湖北·中考真题）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ． 【答案】 【分析】用树状图表示所有情况的结果，然后找出抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的情况，最后根据概率公式计算即可． 【详解】解：分别用，，，表示等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，画树状图如下：    依题意和由图可知，共有12种等可能的结果数，其中两次抽出的图形都是中心对称图形的占2种， 两次抽出的图形都是中心对称图形的概率为：． 故答案为. 【点睛】本题考查了树状图法，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握概率公式以及正确理解题意（拿出卡片不放回）． 5．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 【答案】C 【分析】随机事件（不确定事件）：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，称它们为不确定事件或随机事件；不可能事件：称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件． 【详解】解：明天襄阳某地下雨这一事件是随机事件， 故选：C． 【点睛】本题主要考查随机事件，熟记必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题的关键． 6．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 【答案】C 【分析】利用表格中数据估算这种树苗移植成活率的概率即可得出答案． 【详解】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.905， ∴银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9， 故选：C． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率． 7．（2023·湖北武汉·中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为，画出树状图，找到所有情况数和满足要求的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为，画树状图如下：    由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择C和D的情况数共有2种， ∴选择“100米”与“400米”两个项目的概率为， 故选：C 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列表，找到所有等可能情况数和满足要求情况数是解题的关键． 8．（2023·湖北武汉·中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 【答案】B 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、点数和为1，是不可能事件，不符合题意； B、点数和为6，是随机事件，符合题意； C、点数和大于12，是不可能事件，不符合题意； D、点数的和小于13，是必然事件，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 9．（2023·湖北十堰·中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果，再找出符合题意的结果数，最后利用概率公式计算即可． 【详解】∵任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种等可能的结果，其中朝上点数是偶数的结果有3种， ∴朝上点数是偶数的概率为． 故选C． 【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键． 10．（2022·湖北襄阳·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 【答案】A 【分析】根据概率的意义，概率公式，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答． 【详解】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意； B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意； C、襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意； D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 11．（2022·湖北武汉·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 【答案】C 【分析】可根据调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论． 【详解】解：因为我国中小学生人数众多，其睡眠情况也不需要特别精确， 所以对我国中小学生的睡眠情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确； 因为B中数据据1，2，5，5，5，3，3，重复出现次数最多的是5，平均数为，故该组数据的众数与平均数都不是3，， 所以选项B说法不正确； 因为0.01＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定， 所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确； 因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面朝上” 故选项D说法不正确． 故选：C． 【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义． 12．（2022·湖北襄阳·中考真题）经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ． 【答案】 【分析】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解； 此题可以采用列表法或树状图求解,可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可． 【详解】解：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示： 这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等， 两辆汽车一辆左转，一辆右转） 故答案为：． 13．（2022·湖北武汉·中考真题）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 ． 【答案】 【分析】列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得． 【详解】解：列表得， 男 男 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女）     （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） ∵所有等可能的情况有12种，其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有10种， ∴选出的2名学生中至少有1名女生的概率为． 故答案为： 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14．（2022·湖北黄冈·中考真题）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 ． 【答案】 【分析】列表表示所有可能出现的结果，再确定符合条件的结果，根据概率公式计算即可． 【详解】解：列表如下： 石头 剪子 布 石头 （石头，石头） （石头，剪子） （石头，布） 剪子 （剪子，石头） （剪子，剪子） （剪子，布） 布 （布，石头） （布，剪子） （布，布） 一共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，出手相同的时候即为平局，有3种，所以随机出手一次平局的概率是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列表求概率，掌握概率计算公式是解题的关键． 考点02 用列表法或树状图法求概率 15．（2023·湖北恩施·中考真题）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：        (1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图； (2)若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数； (3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率． 【答案】(1)25，条形统计图见解析； (2)180 (3) 【分析】 （1）根据划旱船的人数和所占的百分比可求得总人数，再用总人数乘以包粽子的人数所占的百分比即可得出m的值，再用总人数减去其他三项的人数，即可得到诵诗词的人数，补全条形统计图； （2）用1800乘以D类活动所占的百分比即可； （3）先画树状图，再根据概率公式求解即可． 【详解】（1）解：总人数为：（人） （人） （人） 补全图形如下：      （2） （人） 答：选择D类活动的人数大约有180人； （3）解：树状图如下：    由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种， 所以同时选中甲和乙的概率为． 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，样本估计总体以及树状图求概率，解题的关键是从统计图中获取有用信息，以及掌握画树状图的方法． 16．（2023·湖北荆州·中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．    组别 身高分组 人数 A 3 B 2 C D 5 E 4 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________； (2)若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率． 【答案】(1)20，6， (2) 【分析】（1）用C组所占的比列出方程，即可求得m的值，再求出总数；用周角乘以D组所占的比，即可求出的度数； （2）列出树状图或表格，求出所有可能的情况总数，再找出刚好抽中两名女志愿者的数量，带入公式即可． 【详解】（1）∵ ∴ ∴ 故填：20， 6，； （2）画树状图为：    或者列表为： 男1 男2 女1 女2 男1 （男1男2） （男1女1） （男1女2） 男2 （男2男1） （男2女1） （男2女2） 女1 （女1男1） （女1男2） （女1女2） 女2 （女2男1） （女2男2） （女2女1） 共有12种等可能结果，其中抽中两名女志愿者的结果有2种 （抽中两名女志愿者）． 【点睛】本题考查统计与概率综合，求出总数和列出树状图，或表格是解题的关键． 17．（2023·湖北宜昌·中考真题）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8    (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 【答案】(1)80，32 (2) (3) (4) 【分析】（1）利用A文学类的人数除以对应的百分比即可得到本次抽查的学生人数，用抽查总人数乘以B科幻类的百分比即可得到m的值； （2）用乘以“C漫画类”对应的百分比即可得到“C漫画类”对应的圆心角的度数； （3）用该校共有学生数乘以抽查学生中选择“D数理类”书籍的学生的百分比即可得到该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； （4）画出树状图，找到等可能情况总数和小文、小明选择同一社团的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，本次抽查的学生人数是（人）， 统计表中的， 故答案为：80，32 （2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是： ， 故答案为： （3）由题意得，（人）， 即估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生为人； （4）树状图如下：    从树状图可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一社团的情况数共有4种， ∴P（小文、小明选择同一社团）． 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率、样本估计总体、扇形统计图等相关知识，读懂题意，熟练掌握树状图或列表法求概率和准确计算是解题的关键． 18．（2023·湖北随州·中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．    根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； (2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 【答案】(1)80，16， (2)40 (3)恰好抽到2名女生的概率为． 【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其他项的人数，求出“了解很少”的人数；用乘以扇形统计图中“非常了解”部分所占的比例即可； （2）用总人数800乘以“不了解”的人数所占的比例即可； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到2名女生的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有（人， （人， 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：80，16，； （2）解：根据题意得： （人， 答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为40人； 故答案为：40； （3）解：由题意列树状图：    由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名女生的结果有2种， ∴恰好抽到2名女生的概率为． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 19．（2022·湖北黄石·中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________． (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数． (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率 【答案】(1)50  ，， (2)众数为4，平均数为 (3) 【分析】对于（1），先求出总数，根据总数×频率求出a，再根据频数÷总数求出b，最后用1分别减去三组数据的频率求出c即可； 对于（2），根据众数和平均数的定义解答即可； 对于（3），列出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算即可． 【详解】（1）12÷0.24=50，，，； 故答案为：50  20，0.28，0.08； （2）∵阅读量为4本的同学最多，有20人， ∴众数为4； 平均数为； （3）记男生为A，女生为，，，列表如下： A A ∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种， ∴所求概率为：． 【点睛】本题主要考查了频数分布表，求众数和平均数，列表（树状图）求概率等，掌握定义和计算公式是解题的关键． 20．（2022·湖北荆门·中考真题）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示． (1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图； (2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值： (3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率． 【答案】(1)a＝5，平均值为93，补图见解析 (2)m＝15；n＝30 (3) 【分析】（1）根据题意用20减去其他学生人数求得的值，根据表格数据求平均数即可求解； （2）根据题意分别求得80≤x＜90与97≤x≤100的人数所占的百分比，即可求得的值； （3）先列表表示出所有可能的情况，然后再找出符合条件的情况数，最后利用概率公式进行求解即可 【详解】（1）由题意可知，a＝20﹣（2+1+3+2+1+3+2+1）＝5， ∴a＝5， 测评成绩的平均数＝（88×2+89+90×5+91×3+95×2+96+97×3+98×2+99）＝93， 补全的条形统计图如图所示： （2）m%＝×100%＝15%；n%＝×100%＝30%； 所以m=15，n=30； （3）根据题意列表得，设97分的用A1、A2、A3表示，98分的用B1、B2，表示，99分的用C表示，如图 A1 A2 A3 B1 B2 C A1 A1A2 A1A3 A1B1 A1B2 A1C A2 A2A1 A2A3 A2B1 A2B2 A2C A3 A3A1 A3A2 A3B1 A3B2 A3C B1 B1A1 B1A2 B1A3 B1B2 B1C B2 B2A1 B2A2 B2A3 B2B1 B2C C C A1 C A2 C A3 C B1 C B2 从6个人中选2个共有30个结果，一个97分，一个98分的有12种， 故概率为：＝． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求扇形统计图的百分比，根据列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键． 21．（2022·湖北恩施·中考真题）2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）．请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图． (2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？ (3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率． 【答案】(1)；画图见解析 (2) (3) 【分析】（1）由做饭的人数及其所占百分比可得答案；利用总人数减去其他的人数即可求得扫地人数，然后补全统计图即可； （2）用1200乘以洗衣服所占的百分比即可求出答案； （3）画出树状图即可求出甲、乙两人同时被抽中的概率． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为：； 扫地的学生人数为：， 条形统计图如图： （2）解：， 即本次活动中该校“洗衣服”的学生约有300名； （3）解：画出树状图为： 共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好为甲和乙的结果有2种， 则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为：． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，由样本估计总体，画树状图或列表法求概率，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键． 22．（2022·湖北鄂州·中考真题）．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 成绩x/分 人数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 a C 70≤x＜80 18 D x＜70 7 (1)表中a＝　 　，C等级对应的圆心角度数为 　 　； (2)若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？ (3)若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率． 【答案】(1)60；108°； (2)150 (3)树状图见解析， 【分析】（1）先根据A等级的人数和人数占比求出此次抽取的学生人数，即可求出a的值；用360度乘以C等级的人数占比即可求出C等级对应的圆心角度数； （2）用600乘以样本中A等级的人数占比即可得到答案； （3）先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：人， ∴此次抽取的学生人数为60人， ∴， ∴C等级对应的圆心角度数为， 故答案为：60；108°； （2）解：人， ∴估计该校成绩为A等级的学生共有150人， 答：估计该校成绩为A等级的学生共有150人； （3）解：画树状图如下： 由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中抽到T1，T2的结果数有2种， ∴恰好抽到T1，T2的概率为． 【点睛】本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率，正确读懂统计图、统计表是解题的关键． 23．（2022·湖北荆州·中考真题）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： (1)表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度； (2)若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人； (3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 【答案】(1)12；40%；84 (2)280 (3) 【分析】（1）先求出抽查总人数，再求B等级所占百分比、C等级对应的扇形圆心角、m的值； （2）用1400乘以成绩为A等级的学生人数的占比即可得结果； （3）根据列表法求概率即可. 【详解】（1）解：抽查总人数为：（人）； ； B等级所占百分比是：； C等级对应的扇形圆心角为； （2）（人）； ∴若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有280人； （3） 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） (甲，丁) 乙 （甲，乙） （乙，丙） (乙，丁) 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丙，丁） 丁 （甲，丁） （乙，丁） (丙，丁) P（甲、乙两人至少有1人被选中）=． 【点睛】本题主要考查统计表和扇形统计图、根据样本所占比估计总量、概率的求解，掌握相关计算公式和概率的求解方法是解题的关键． 24．（2022·湖北十堰·中考真题）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：m= _________，n= _________； (2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； (3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 【答案】(1)200，108 (2)估计该校学生中“中度近视”的人数约为480人； (3)甲和乙两名学生同时被选中的概率为． 【分析】（1）从所取样本中根据“正常”的人数和所占比例求出所抽取的学生总人数；根据“中度近视”的人数求出所占比例，乘以360°即可求解； （2）由全校共有学生人数乘以“中度近视”人数所占的比例即可； （3）画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得． 【详解】（1）解：所抽取的学生总数为m=48÷24%=200（人）， n= 360×=108， 故答案为：200，108； （2）解：1600×=480（人）， 即估计该校学生中“中度近视”的人数约为480人； （3）解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2， 所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=． 【点睛】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体以及列表法与树状图法等知识；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 25．（2022·湖北随州·中考真题）为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题 (1)参加问卷调查的学生共有______人； (2)条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为_______； (3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人； (4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 【答案】(1)60 (2)11，90° (3)100 (4) 【分析】（1）根据B：体育社团的人数和人数占比即可求出参与调查的总人数； （2）根据（1）所求总人数即可求出m；用360度乘以C：文学社团的人数占比即可求出的度数； （3）用600乘以样本中最喜欢“音乐社团”的人数占比即可得到答案； （4）画树状图或列表先得到所有的等可能性的结果数，然后找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：（人）， ∴参加问卷调查的学生共有60人， 故答案为：60； （2）解：由题意得：，， 故答案为：11；90°； （3）解：（人）， ∴估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有100人， 故答案为：100； （4）解：设甲、乙、丙、丁四名同学分别用A，B，C，D表示，根据题意可画树状图或列表如下： 第2人 第1人 A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 由上图或上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故恰好选中甲、乙两名同学的概率为． 【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率等等，正确读懂统计图是解题的关键． 考点03 用频率估计概率 26．（2023·湖北黄石·中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表 成绩 频数 频率 不及格（） 6 及格（） 20% 良好（） 18 40% 优秀（） 12 (1)请求出该班总人数； (2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率； (3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 【答案】(1)45人 (2) (3)85分，良好 【分析】（1）用成绩为良好的频数除以所占的频率求解即可； （2）利用列举法列举出所有的可能结果，再利用概率公式求解即可； （3）先利用a，b﹐c，d表示出班级全体学生的总数，再结合已知求得该班全体学生最后得分的平均分即可解决问题． 【详解】（1）解：（人）， 答：该班总人数为45人； （2）解：将68，88，91随机排列，得68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68，共6种等可能的结果，其中恰好得到的表格是88 ，91 ，68的有1种， ∴恰好得到的表格是88，91，68的概率为； （3）解：由题知，抽查班级的学生中，成绩不及格，及格，良好，优秀的人数分别是6，9，18，12，又该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d， 所以该班学生成绩的总分为：， 又， 所以， 则该班全体学生最后得分的平均分为：(分)， 所以该校八年级学生体质健康状况是良好． 【点睛】本题考查用列举法求事件的概率、加权平均数及以样本估测总体，能根据表格中的数据得出抽取的样本容量是解题的关键． 27．（2023·湖北黄冈·中考真题）打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．    根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 【答案】(1)18，6， (2)480人 (3) 【分析】（1）根据选择“E：其他类”的人数及比例求出总人数，总人数乘以A占的比例即为m，总人数减去A，B，C ，E的人数即为n，360度乘以B占的比例即为文学类书籍对应扇形圆心角； （2）利用样本估计总体思想求解； （3）通过列表或画树状图列出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，再利用概率公式计算． 【详解】（1）解：参与调查的总人数为：（人）， ， ， 文学类书籍对应扇形圆心角， 故答案为：18，6，； （2）解：（人）， 因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人； （3）解：画树状图如下：    由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的情况有2种， 因此甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为：． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体、利用画树状图或者列表法求概率等，解题的关键是将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联，掌握画树状图或者列表法求概率的原理． 考点04 概率的应用 28．（2024·湖北武汉·中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是运用树状图求概率，运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数是解答本题的关键． 运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数，然后用概率公式解答即可． 【详解】解：列树状图如图所示， 共有9种情况，至少一辆车向右转有5种， ∴至少一辆车向右转的概率是， 故选：D． 29．（2023·湖北襄阳·中考真题） 古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 ． 【答案】/0.25 【分析】根据概率公式进行解答即可． 【详解】解：古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是． 故答案为： 【点睛】此题考查了概率，熟练掌握求简单事件概率是解题的关键． 30．（2022·湖北宜昌·中考真题）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据题意画出树状图，然后再根据概率的计算公式进行计算即可． 【详解】解：根据题意画出树状图，如图所示： ∵共有9种等可能的情况，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况， ∴小明和小慧选择参加同一项目的概率为，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率，根据题意画出树状图或列出表格，是解题的关键． 31．（2022·湖北武汉·中考真题）班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】采用树状图法，确定所有可能情况数和满足题意的情况数，最后运用概率公式解答即可. 【详解】解：根据题意列树状图如下： 由上表可知共有12中可能，满足题意的情况数为6种 则，两位同学座位相邻的概率是 . 故选C. 【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，正确画出树状图成为解答本题的关键. 32．（2022·湖北武汉·中考真题）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（    ） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 【答案】D 【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论． 【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件． 故选：D． 【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$