专题23统计（4大考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用） 专题23 统计 考点01 统计调查 1．（2022·湖北武汉·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 【答案】C 【分析】可根据调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论． 【详解】解：因为我国中小学生人数众多，其睡眠情况也不需要特别精确， 所以对我国中小学生的睡眠情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确； 因为B中数据据1，2，5，5，5，3，3，重复出现次数最多的是5，平均数为，故该组数据的众数与平均数都不是3，， 所以选项B说法不正确； 因为0.01＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定， 所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确； 因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面朝上” 故选项D说法不正确． 故选：C． 【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义． 2．（2022·湖北黄冈·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力 【答案】A 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意； B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意； C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意； D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 考点02 直方图 3．（2024·湖北·中考真题）为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图．分组：，，，． (1)组的人数为______： (2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？ (3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义． 【答案】(1)12 (2)180 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）先根据C组人数除以所占百分比求出总人数，再减去B，C，D组人数即可得A的人数； （2）求出C，D组人数在样本中所占百分比，再乘以400即可得答案； （3）根据众数、中位数、平均数的意义进行解答即可． 【详解】（1）解：（人）， A组人数为：（人）， 故答案为：12； （2）解：（人）， 答：估计引体向上每分钟不低于10个的有180人； （3）解：从A，B，C，D组人数来看，最中间的两个数据是第20，21个，中位数落在B组， 说明B组靠后的成绩处于中等水平； 由于统计图中没有具体体现学生引体向上的训练成绩，只给出训练成绩的范围，无法计算出训练成绩的众数和平均数． 4．（2023·湖北襄阳·中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 【答案】(1) (2) (3) (4)八 (5)该年级成绩不低于分的学生约有人； 【分析】（1）根据样本容量是抽取的个数求解即可得到答案； （2）利用总数减去其它频数即可得到答案； （3）找到最中间两个数求平均即可得到答案； （4）根据方差越大波动越大，方差越小波动越小即可得到答案； （5）利用总人数乘以符合的频率即可得到答案； 【详解】（1）解：∵随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析， ∴本次抽取八年级学生的样本容量是， 故答案为：； （2）解：∵， ∴C组的频数是； （3）解：∵，， ∴中位数落在D组上， ∴ ，两个数是：，， ∴中位数是：； （4）解：∵， ∴八年级的学生测试成绩较整齐； （5）解：由题意可得， （人）， 答：该年级成绩不低于分的学生约有人； 【点睛】本题考查中位数，方差，样本容量，利用频率估算，解题的关键是熟练掌握几个定义． 5．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．    【答案】 【分析】 将这组数据按从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，数据的个数为偶数时，中间两个数的平均数即可求解. 【详解】解：由图得：工人人数为， 将这组数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为第、个数， 第、个数都是， ， 故答案：． 【点睛】本题考查了中位数的定义，理解定义是解题的关键． 6．（2023·湖北恩施·中考真题）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：        (1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图； (2)若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数； (3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率． 【答案】(1)25，条形统计图见解析； (2)180 (3) 【分析】 （1）根据划旱船的人数和所占的百分比可求得总人数，再用总人数乘以包粽子的人数所占的百分比即可得出m的值，再用总人数减去其他三项的人数，即可得到诵诗词的人数，补全条形统计图； （2）用1800乘以D类活动所占的百分比即可； （3）先画树状图，再根据概率公式求解即可． 【详解】（1）解：总人数为：（人） （人） （人） 补全图形如下：      （2） （人） 答：选择D类活动的人数大约有180人； （3）解：树状图如下：    由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种， 所以同时选中甲和乙的概率为． 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，样本估计总体以及树状图求概率，解题的关键是从统计图中获取有用信息，以及掌握画树状图的方法． 7．（2023·湖北·中考真题）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．    等级 人数 A（很强） a B（强） b C（一般） 20 D（弱） 19 E（很弱） 16 (1)本次调查的学生共_________人； (2)已知，请将条形统计图补充完整； (3)若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？ 【答案】(1)共100人 (2)见解析 (3)估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）由（1）及可求出a、b的值，然后问题可求解； （3）根据统计图及题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：（人）； 故答案为100； （2）解：由（1）得：， ∵， ∴， 补全条形统计图如下：    （3）解：由题意得： （人）． ∴估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人． 【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图，解题的关键是理清统计图中的各个数据． 8．（2023·湖北十堰·中考真题）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7    请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐乙队成绩条形统计图； (3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 【答案】(1) (2)见解析 (3)①9分，8分②，，中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好 【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比，结合圆心角的计算解答即可． （2）根据样本容量，求得7分的人数补图即可． （3）①根据有序数据的中间数据或中间两个数据的平均数为中位数计算即可． ②根据加权平均数公式计算即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是（人）， ∴（人），， 故答案为：；12． （2）∵（人）， ∴补图如下：    （3）①∵甲队的第10个，11个数据都是9分， ∴中位数是（分）； ∵乙队的第10个，11个数据都是8分， ∴中位数是（分）； 故答案为：9分，8分． ②②（分）， （分）， 故从中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好． 【点睛】本题考查了中位数，条形统计图，扇形统计图，熟练掌握中位数，平均数，扇形统计图，条形统计图的基本计算是解题的关键． 9．（2023·湖北随州·中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．    根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； (2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 【答案】(1)80，16， (2)40 (3)恰好抽到2名女生的概率为． 【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其他项的人数，求出“了解很少”的人数；用乘以扇形统计图中“非常了解”部分所占的比例即可； （2）用总人数800乘以“不了解”的人数所占的比例即可； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到2名女生的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有（人， （人， 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：80，16，； （2）解：根据题意得： （人， 答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为40人； 故答案为：40； （3）解：由题意列树状图：    由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名女生的结果有2种， ∴恰好抽到2名女生的概率为． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10．（2022·湖北恩施·中考真题）2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）．请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图． (2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？ (3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率． 【答案】(1)；画图见解析 (2) (3) 【分析】（1）由做饭的人数及其所占百分比可得答案；利用总人数减去其他的人数即可求得扫地人数，然后补全统计图即可； （2）用1200乘以洗衣服所占的百分比即可求出答案； （3）画出树状图即可求出甲、乙两人同时被抽中的概率． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为：； 扫地的学生人数为：， 条形统计图如图： （2）解：， 即本次活动中该校“洗衣服”的学生约有300名； （3）解：画出树状图为： 共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好为甲和乙的结果有2种， 则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为：． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，由样本估计总体，画树状图或列表法求概率，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键． 11．（2022·湖北武汉·中考真题）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________； (2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 【答案】(1)80，，20 (2)大约有800人 【分析】（1）根据“总体=部分÷对应百分比”与“圆心角度数=360°×对应百分比”可求得样本容量及B项活动所在扇形的圆心角度数，从而求得C项活动的人数； （2）根据“部分=总体×对应百分比”，用总人数乘以样本中“参观学习”的人数所占比例可得答案． 【详解】（1）解：样本容量：16÷20%=80（人）， B项活动所在扇形的圆心角：， C项活动的人数：80－32－12－16=20（人）； 故答案为：80，54°，20； （2）解：（人）， 答：该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂图，找出对应数据，熟练掌握总体、部分与百分比之间的关系是解题的关键． 12．（2022·湖北黄冈·中考真题）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 【答案】(1)100，图形见解析 (2)72，C； (3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人． 【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组； （3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 【详解】（1）这次调查的样本容量是：25÷25%=100， D组的人数为：100-10-20-25-5=40， 补全的条形统计图如图所示： 故答案为：100； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×=72°， ∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组， ∴中位数落在C组， 故答案为：72，C； （3）1800×=1710（人）， 答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 考点03 数据的集中趋势 13．（2024·湖北武汉·中考真题）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表． 测试成绩频数分布表 成绩/分 频数 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，的值和样本的众数； (2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数． 【答案】(1)，，众数为分 (2)该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数为人 【分析】本题考查了样本估计总体，求众数，频数分布表与扇形统计图； （1）根据成绩为分的人数除以占比，求得的值，根据成绩为分的人数的占比，求得，进而求得，即可得出的值； （2）根据得分超过分的学生的占比乘以，即可求解． 【详解】（1）解：依题意，（人），（人），（人）， ∴， ∴， ∵分的人数为个，出现次数最多， ∴众数为分， （2）解：（人） 答：该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数为人. 14．（2023·湖北·中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 【答案】B 【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案. 【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6， 众数是6. 将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7， 中位数为：5. 故选：B. 【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 15．（2023·湖北荆州·中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 【答案】B 【分析】根据题意，选择方差即可求解． 【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差， 故选：B． 【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键． 16．（2023·湖北随州·中考真题）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 【答案】A 【分析】根据众数和中位数的概念求解． 【详解】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7， 所以这组数据的众数为5，中位数， 故选：A． 【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 17．（2023·湖北荆州·中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多． 【答案】300 【分析】利用样本估计总体即可求解． 【详解】解：（人）． 估计有300人参与A类运动最多． 故答案为：300． 【点睛】本题考查了样本估计总体，掌握用样本估计总体是本题的关键． 18．（2023·湖北鄂州·中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ． 【答案】90 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据． 【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90． 故答案为：90． 【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个． 19．（2023·湖北黄冈·中考真题）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 ． 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 【答案】4.6 【分析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数． 【详解】解：该样本中共有个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第个数据是，所以学生右眼视力的中位数为． 【点睛】本题主要考查了学生对中位数的理解，解题关键是如何找中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 20．（2023·湖北黄石·中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表 成绩 频数 频率 不及格（） 6 及格（） 20% 良好（） 18 40% 优秀（） 12 (1)请求出该班总人数； (2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率； (3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 【答案】(1)45人 (2) (3)85分，良好 【分析】（1）用成绩为良好的频数除以所占的频率求解即可； （2）利用列举法列举出所有的可能结果，再利用概率公式求解即可； （3）先利用a，b﹐c，d表示出班级全体学生的总数，再结合已知求得该班全体学生最后得分的平均分即可解决问题． 【详解】（1）解：（人）， 答：该班总人数为45人； （2）解：将68，88，91随机排列，得68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68，共6种等可能的结果，其中恰好得到的表格是88 ，91 ，68的有1种， ∴恰好得到的表格是88，91，68的概率为； （3）解：由题知，抽查班级的学生中，成绩不及格，及格，良好，优秀的人数分别是6，9，18，12，又该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d， 所以该班学生成绩的总分为：， 又， 所以， 则该班全体学生最后得分的平均分为：(分)， 所以该校八年级学生体质健康状况是良好． 【点睛】本题考查用列举法求事件的概率、加权平均数及以样本估测总体，能根据表格中的数据得出抽取的样本容量是解题的关键． 21．（2023·湖北荆州·中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．    组别 身高分组 人数 A 3 B 2 C D 5 E 4 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________； (2)若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率． 【答案】(1)20，6， (2) 【分析】（1）用C组所占的比列出方程，即可求得m的值，再求出总数；用周角乘以D组所占的比，即可求出的度数； （2）列出树状图或表格，求出所有可能的情况总数，再找出刚好抽中两名女志愿者的数量，带入公式即可． 【详解】（1）∵ ∴ ∴ 故填：20， 6，； （2）画树状图为：    或者列表为： 男1 男2 女1 女2 男1 （男1男2） （男1女1） （男1女2） 男2 （男2男1） （男2女1） （男2女2） 女1 （女1男1） （女1男2） （女1女2） 女2 （女2男1） （女2男2） （女2女1） 共有12种等可能结果，其中抽中两名女志愿者的结果有2种 （抽中两名女志愿者）． 【点睛】本题考查统计与概率综合，求出总数和列出树状图，或表格是解题的关键． 22．（2023·湖北宜昌·中考真题）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8    (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 【答案】(1)80，32 (2) (3) (4) 【分析】（1）利用A文学类的人数除以对应的百分比即可得到本次抽查的学生人数，用抽查总人数乘以B科幻类的百分比即可得到m的值； （2）用乘以“C漫画类”对应的百分比即可得到“C漫画类”对应的圆心角的度数； （3）用该校共有学生数乘以抽查学生中选择“D数理类”书籍的学生的百分比即可得到该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； （4）画出树状图，找到等可能情况总数和小文、小明选择同一社团的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，本次抽查的学生人数是（人）， 统计表中的， 故答案为：80，32 （2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是： ， 故答案为： （3）由题意得，（人）， 即估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生为人； （4）树状图如下：    从树状图可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一社团的情况数共有4种， ∴P（小文、小明选择同一社团）． 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率、样本估计总体、扇形统计图等相关知识，读懂题意，熟练掌握树状图或列表法求概率和准确计算是解题的关键． 23．（2023·湖北武汉·中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图    请根据以上信息解答下列问题． (1)A组数据的众数是________； (2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________； (3)若该校有名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 【答案】(1) (2)60， (3)人 【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据进行求解即可； （2）利用D组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量，利用样本容量减去A、C、D、E组的频数得到B组的频数，再用乘以B组占样本的百分比即可得到B组所在扇形的圆心角的大小； （3）用该校所有学生数乘以样本中劳动时间超过的人数的占比即可估计该校学生劳动时间超过的人数． 【详解】（1）解：∵A组的数据为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，共有5个数据，出现次数最多的是0.4，共出现了3次， ∴A组数据的众数是； 故答案为：0.4 （2）由题意可得，本次调查的样本容量是, 由题意得， ∴B组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：60， （3）解：（人）． 答：该校学生劳动时间超过的大约有860人． 【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表的信息关联，还考查了众数、样本容量、用样本估计总体等知识，读懂题意，找准扇形统计图和频数分布表的联系，准确计算是解题的关键． 24．（2023·湖北黄冈·中考真题）打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．    根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 【答案】(1)18，6， (2)480人 (3) 【分析】（1）根据选择“E：其他类”的人数及比例求出总人数，总人数乘以A占的比例即为m，总人数减去A，B，C ，E的人数即为n，360度乘以B占的比例即为文学类书籍对应扇形圆心角； （2）利用样本估计总体思想求解； （3）通过列表或画树状图列出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，再利用概率公式计算． 【详解】（1）解：参与调查的总人数为：（人）， ， ， 文学类书籍对应扇形圆心角， 故答案为：18，6，； （2）解：（人）， 因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人； （3）解：画树状图如下：    由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的情况有2种， 因此甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为：． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体、利用画树状图或者列表法求概率等，解题的关键是将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联，掌握画树状图或者列表法求概率的原理． 25．（2022·湖北荆门·中考真题）八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，42，42，45．则这组数据的众数为 ． 【答案】42 【分析】根据众数的定义即可求得． 【详解】解：在这组数据中42出现了2次，出现的次数最多， 故这组数据的众数是42． 故答案为：42． 【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握和运用众数的定义是解决本题的关键． 26．（2022·湖北鄂州·中考真题）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 ． 【答案】3 【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数进行求解即可． 【详解】解：2，3，3，4，3，5这组数据中，3出现了3次，出现的次数最多， ∴2，3，3，4，3，5这组数据的众数为3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数，熟知众数的定义是解题的关键． 27．（2022·湖北武汉·中考真题）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 ． 尺码/ 销售量/双 1 3 10 4 2 【答案】 【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论． 【详解】由表格可知：尺码的运动鞋销售量最多为双，即众数为． 故答案为：25. 【点睛】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义． 28．（2022·湖北黄石·中考真题）我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛，而成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则在前5名，由此即可判断． 【详解】解：∵一共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛， ∴成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数， 如果小王的成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级， 故只需要知道10名同学成绩的中位数即可， 故选：C． 【点睛】本题考查求一组数的中位数，中位数的实际应用，能够求出一组数据的中位数是解决本题的关键． 29．（2022·湖北恩施·中考真题）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（    ） A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1 【答案】A 【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定． 【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5，故A正确； 这组数据的平均数为：(吨)，故B不正确； 这组数据共有20个，故把这组数据从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数，第10个数据为4，第11个数据为5，故这组数据的中位数为：，故C不正确； 这组数据的方差为：，故D不正确； 故选：A． 【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键． 30．（2022·湖北荆州·中考真题）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差 【答案】B 【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选． 【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选； 故选：B． 【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键． 31．（2022·湖北随州·中考真题）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（    ） A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101 【答案】B 【分析】根据众数与平均数的概念及计算公式求解即可 【详解】解：小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分）， 这组成绩的众数是；平均数是， 故选：B． 【点睛】本题考查统计基础知识，涉及众数及平均数的概念与计算公式，熟练掌握相关定义及计算公式是解决问题的关键． 32．（2022·湖北黄石·中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________． (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数． (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率 【答案】(1)50  ，， (2)众数为4，平均数为 (3) 【分析】对于（1），先求出总数，根据总数×频率求出a，再根据频数÷总数求出b，最后用1分别减去三组数据的频率求出c即可； 对于（2），根据众数和平均数的定义解答即可； 对于（3），列出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算即可． 【详解】（1）12÷0.24=50，，，； 故答案为：50  20，0.28，0.08； （2）∵阅读量为4本的同学最多，有20人， ∴众数为4； 平均数为； （3）记男生为A，女生为，，，列表如下： A A ∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种， ∴所求概率为：． 【点睛】本题主要考查了频数分布表，求众数和平均数，列表（树状图）求概率等，掌握定义和计算公式是解题的关键． 33．（2022·湖北襄阳·中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 A学校 5 15 x 8 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A学校 74 75 y 127.36 B学校 74 85 73 144.12    根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查是　 　调查（选填“抽样”或“全面”）； (2)统计表中，x＝　 　，y＝　 　； (3)补全频数分布直方图； (4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是　 　学校（选填“A”或“B”）； (5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有　 　人． 【答案】(1)抽样 (2) (3)见解析 (4)A (5)920 【分析】（1）根据题意知本次调查是抽样调查； （2）用总数减去其它组的频数求x，利用求中位数的方法求y； （3）根据A学校的频数分布表补全频数分布直方图； （4）根据方差即可判断； （5）分别求出在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生即可． 【详解】（1）根据题意知本次调查是抽样调查； 故答案为：抽样． （2）x=50-5-15-8-4=18， 中位数为第25个和第26个平均数 故答案为：18，74.5． （3）补全频数分布直方图：    （4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12， 127.36＜144.12， ∴课后书面作业时长波动较小的是A学校， 故答案为：A． （5）（人） 故答案为：920． 【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 34．（2022·湖北荆门·中考真题）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示． (1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图； (2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值： (3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率． 【答案】(1)a＝5，平均值为93，补图见解析 (2)m＝15；n＝30 (3) 【分析】（1）根据题意用20减去其他学生人数求得的值，根据表格数据求平均数即可求解； （2）根据题意分别求得80≤x＜90与97≤x≤100的人数所占的百分比，即可求得的值； （3）先列表表示出所有可能的情况，然后再找出符合条件的情况数，最后利用概率公式进行求解即可 【详解】（1）由题意可知，a＝20﹣（2+1+3+2+1+3+2+1）＝5， ∴a＝5， 测评成绩的平均数＝（88×2+89+90×5+91×3+95×2+96+97×3+98×2+99）＝93， 补全的条形统计图如图所示： （2）m%＝×100%＝15%；n%＝×100%＝30%； 所以m=15，n=30； （3）根据题意列表得，设97分的用A1、A2、A3表示，98分的用B1、B2，表示，99分的用C表示，如图 A1 A2 A3 B1 B2 C A1 A1A2 A1A3 A1B1 A1B2 A1C A2 A2A1 A2A3 A2B1 A2B2 A2C A3 A3A1 A3A2 A3B1 A3B2 A3C B1 B1A1 B1A2 B1A3 B1B2 B1C B2 B2A1 B2A2 B2A3 B2B1 B2C C C A1 C A2 C A3 C B1 C B2 从6个人中选2个共有30个结果，一个97分，一个98分的有12种， 故概率为：＝． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求扇形统计图的百分比，根据列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键． 35．（2022·湖北鄂州·中考真题）．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 成绩x/分 人数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 a C 70≤x＜80 18 D x＜70 7 (1)表中a＝　 　，C等级对应的圆心角度数为 　 　； (2)若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？ (3)若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率． 【答案】(1)60；108°； (2)150 (3)树状图见解析， 【分析】（1）先根据A等级的人数和人数占比求出此次抽取的学生人数，即可求出a的值；用360度乘以C等级的人数占比即可求出C等级对应的圆心角度数； （2）用600乘以样本中A等级的人数占比即可得到答案； （3）先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：人， ∴此次抽取的学生人数为60人， ∴， ∴C等级对应的圆心角度数为， 故答案为：60；108°； （2）解：人， ∴估计该校成绩为A等级的学生共有150人， 答：估计该校成绩为A等级的学生共有150人； （3）解：画树状图如下： 由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中抽到T1，T2的结果数有2种， ∴恰好抽到T1，T2的概率为． 【点睛】本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率，正确读懂统计图、统计表是解题的关键． 36．（2022·湖北武汉·中考真题）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级） 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ① ， ， ； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）； (2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级． 【答案】(1)①200；112；56；②B (2)12000名 【分析】（1）①用C等级的人数除以所占百分比即可得出m的值；用被调查的总人数减去A、C、D等级的人数即可得出B等级人数，即可求出p的值； ②根据中位数的定义求解即可； （2）用50000乘以A等级所占百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：①32÷16%=200（名） 即m的值为200； n=200-48-32-8=112； p%=112÷200=56% ∴p=56 故答案为：200；112；56； ②200个数据按大小顺序排列，最中间的2个数据是第100个的101个， 而8+32=40<100，112+32+8=152>101， 所以，中位数落在B等级， 故答案为：B； （2）（名）， 答：估计约有12000名中学生的成绩能达到A等级． 【点睛】此题主要考查了扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解中位数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． 37．（2022·湖北荆州·中考真题）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： (1)表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度； (2)若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人； (3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 【答案】(1)12；40%；84 (2)280 (3) 【分析】（1）先求出抽查总人数，再求B等级所占百分比、C等级对应的扇形圆心角、m的值； （2）用1400乘以成绩为A等级的学生人数的占比即可得结果； （3）根据列表法求概率即可. 【详解】（1）解：抽查总人数为：（人）； ； B等级所占百分比是：； C等级对应的扇形圆心角为； （2）（人）； ∴若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有280人； （3） 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） (甲，丁) 乙 （甲，乙） （乙，丙） (乙，丁) 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丙，丁） 丁 （甲，丁） （乙，丁） (丙，丁) P（甲、乙两人至少有1人被选中）=． 【点睛】本题主要考查统计表和扇形统计图、根据样本所占比估计总量、概率的求解，掌握相关计算公式和概率的求解方法是解题的关键． 38．（2022·湖北十堰·中考真题）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：m= _________，n= _________； (2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； (3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 【答案】(1)200，108 (2)估计该校学生中“中度近视”的人数约为480人； (3)甲和乙两名学生同时被选中的概率为． 【分析】（1）从所取样本中根据“正常”的人数和所占比例求出所抽取的学生总人数；根据“中度近视”的人数求出所占比例，乘以360°即可求解； （2）由全校共有学生人数乘以“中度近视”人数所占的比例即可； （3）画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得． 【详解】（1）解：所抽取的学生总数为m=48÷24%=200（人）， n= 360×=108， 故答案为：200，108； （2）解：1600×=480（人）， 即估计该校学生中“中度近视”的人数约为480人； （3）解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2， 所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=． 【点睛】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体以及列表法与树状图法等知识；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 39．（2022·湖北宜昌·中考真题）某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段/分钟 组中值 75 105 135 频数/人 6 20 4 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______；_______；样本数据的中位数位于________~________分钟时间段； (2)请将表格补充完整； (3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间． 【答案】(1)；25；60，90 (2)表格见解析 (3)该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟 【分析】（1）根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查的总数人为40，根据总人数和图表即可计算出相应的答案； （2）30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值； （3）分别计算出各个统计时间段调查人数的比例，根据加权平均数计算方法求得答案． 【详解】（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10% ∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为 ∵120~150分钟时间段的人数为4人 ∴调查总人数为人 ∴90~120分钟时间段的人数为人 ∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为 ∴ ∵调查总人数为40人，且样本的中位数为第20和21位的平均数 ∴样本数据的中位数位于60~90分钟时间段 故答案为：；25；60，90； （2）30~60分钟时间段组中值为 90~120分钟时间段的频数/人为 表格补充如下： 时间段/分钟 组中值 45 75 105 135 频数/人 6 20 10 4 （3）30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； ∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：分钟， ∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟． 【点睛】本题考查数据统计相关知识，解题的关键是掌握数据扇形统计图、中位数、加权平均数的性质，从而完成求解． 考点04 数据的波动程度 40．（2022·湖北十堰·中考真题）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（    ） A．甲、乙的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同 【答案】D 【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案． 【详解】解：∵甲射击成绩的方差是 1.1，乙射击成绩的方差是 1.5，且平均数都是8环， ∴S甲2＜S乙2， ∴甲射击成绩比乙稳定， ∴乙射击成绩的波动比甲较大， ∵甲、乙射靶 10 次， ∴甲、乙射中的总环数相同， 故A、B、C选项都正确， 但甲、乙射击成绩的众数不一定相同， 故D错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（湖北专用） 专题23 统计 考点01 统计调查 1．（2022·湖北武汉·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 2．（2022·湖北黄冈·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力 考点02 直方图 3．（2024·湖北·中考真题）为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图．分组：，，，． (1)组的人数为______： (2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？ (3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义． 4．（2023·湖北襄阳·中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 5．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．    6．（2023·湖北恩施·中考真题）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：        (1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图； (2)若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数； (3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率． 7．（2023·湖北·中考真题）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．    等级 人数 A（很强） a B（强） b C（一般） 20 D（弱） 19 E（很弱） 16 (1)本次调查的学生共_________人； (2)已知，请将条形统计图补充完整； (3)若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？ 8．（2023·湖北十堰·中考真题）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7    请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐乙队成绩条形统计图； (3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 9．（2023·湖北随州·中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．    根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； (2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 10．（2022·湖北恩施·中考真题）2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）．请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图． (2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？ (3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率． 11．（2022·湖北武汉·中考真题）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________； (2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 12．（2022·湖北黄冈·中考真题）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 考点03 数据的集中趋势 13．（2024·湖北武汉·中考真题）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表． 测试成绩频数分布表 成绩/分 频数 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，的值和样本的众数； (2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数． 14．（2023·湖北·中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 15．（2023·湖北荆州·中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 16．（2023·湖北随州·中考真题）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 17．（2023·湖北荆州·中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多． 18．（2023·湖北鄂州·中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ． 19．（2023·湖北黄冈·中考真题）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 ． 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 20．（2023·湖北黄石·中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表 成绩 频数 频率 不及格（） 6 及格（） 20% 良好（） 18 40% 优秀（） 12 (1)请求出该班总人数； (2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率； (3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 21．（2023·湖北荆州·中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．    组别 身高分组 人数 A 3 B 2 C D 5 E 4 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________； (2)若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率． 22．（2023·湖北宜昌·中考真题）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8    (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 23．（2023·湖北武汉·中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图    请根据以上信息解答下列问题． (1)A组数据的众数是________； (2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________； (3)若该校有名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 24．（2023·湖北黄冈·中考真题）打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．    根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 25．（2022·湖北荆门·中考真题）八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，42，42，45．则这组数据的众数为 ． 26．（2022·湖北鄂州·中考真题）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 ． 27．（2022·湖北武汉·中考真题）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 ． 尺码/ 销售量/双 1 3 10 4 2 28．（2022·湖北黄石·中考真题）我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 29．（2022·湖北恩施·中考真题）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（    ） A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1 30．（2022·湖北荆州·中考真题）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差 31．（2022·湖北随州·中考真题）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（    ） A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101 32．（2022·湖北黄石·中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________． (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数． (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率 33．（2022·湖北襄阳·中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 A学校 5 15 x 8 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A学校 74 75 y 127.36 B学校 74 85 73 144.12    根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查是　 　调查（选填“抽样”或“全面”）； (2)统计表中，x＝　 　，y＝　 　； (3)补全频数分布直方图； (4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是　 　学校（选填“A”或“B”）； (5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有　 　人． 34．（2022·湖北荆门·中考真题）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示． (1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图； (2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值： (3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率． 35．（2022·湖北鄂州·中考真题）．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 成绩x/分 人数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 a C 70≤x＜80 18 D x＜70 7 (1)表中a＝　 　，C等级对应的圆心角度数为 　 　； (2)若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？ (3)若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率． 36．（2022·湖北武汉·中考真题）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级） 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ① ， ， ； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）； (2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级． 37．（2022·湖北荆州·中考真题）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： (1)表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度； (2)若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人； (3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 38．（2022·湖北十堰·中考真题）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：m= _________，n= _________； (2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； (3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 39．（2022·湖北宜昌·中考真题）某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段/分钟 组中值 75 105 135 频数/人 6 20 4 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______；_______；样本数据的中位数位于________~________分钟时间段； (2)请将表格补充完整； (3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间． 考点04 数据的波动程度 40．（2022·湖北十堰·中考真题）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（    ） A．甲、乙的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$