[新知预习衔接]游三峡小数除法(知识梳理+解题技巧+典例分析+高频考题)(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学青岛版

游三峡小数除法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．小数除法 【知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同， 【注意事项】 ①当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位， 知识点2．用计算器探索小数除法规律 【知识点归纳】 用计算器探索规律，主要分三步： ①用计算器计算。 ②观察发现规律。 ③利用规律写数。 【注意事项】 探索小数乘除法的计算规律，其实和整数的方法是一样的，而且规律也是一样的，不同的是一个在整数里探索规律，一个是在小数里面探索规律。 知识点3．小数的乘除混合运算 【知识点归纳】 1、 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 ③看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 知识点4．小数乘法的近似数 【知识点归纳】 求小数的近似数的方法 1，求一个小数的近似数，可以用（ 四舍五入 ）的方法； 2，保留整数时，要观察（ 小数部分第一位 ），再四舍五入； 3，保留一位小数时，要观察（小数部分第二位 ），再四舍五入； 4，保留两位小数时，要观察（ 小数部分第三位 ），再四舍五入。 【注意事项】 1、求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位。 2、要注意根据题目的要求求近似数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【方法总结】 一、整数中求一个数的近似数，我们用的是“四舍五入”法。求小数的近似数的方法也是“四舍五入”法。 二、用“四舍五入”法取积的近似数的方法： 1．算出准确的积； 2．看要保留的小数位数； 3．循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值。 模块二 典例分析 【典例1】赵老师想用手机从网上下载一些歌，如果下载低音质的歌，每首要用3.6兆流量，他手机中本月的剩余流量正好可以下载80首。如果下载高音质的歌，每首要用9.6兆流量。下载高音质的歌，能下载多少首？ 【答案】30首 【分析】根据乘法的意义，用3.6乘80即可求出赵老师手机中的剩余流量，再用剩余的流量除以9.6即可求出能下载多少首。 【详解】3.6×80÷9.6 ＝288÷9.6 ＝30（首） 答：能下载30首。 【典例2】有一种处理垃圾的新方法—利用蚯蚓消化垃圾。一个蚯蚓养殖场的蚯蚓15天可以把0.87吨垃圾全部消化，这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化多少吨垃圾？ 【答案】0.058吨 【分析】已知一个蚯蚓养殖场的蚯蚓15天可以把0.87吨垃圾全部消化，用蚯蚓消化垃圾的总吨数除以天数，即可求出这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化垃圾的吨数。 【详解】0.87÷15＝0.058（吨） 答：这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化0.058吨垃圾。 【点评】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。 【典例3】青岛和济南相距约351.6千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇。客车平均每小时行95千米，货车平均每小时行多少千米？ 【答案】80.8千米 【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，即用351.6除以2即可得到客车和货车的速度和，用它们的速度和减去客车的速度即可求出货车的速度。 【详解】 （千米） 答：货车平均每小时行80.8千米。 【点评】本题考查小数除法，求出客车和货车的速度和是解题的关键。 【典例4】一列客车和一列货车同时从甲、乙两城相对开出，4.5小时相遇，已知客车每小时行60.5千米，货车每小时行59.5千米。甲、乙两城之间相距多少千米？ 【答案】540千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，据此列式解答即可。 【详解】（60.5＋59.5）×4.5 ＝120×4.5 ＝540（千米） 答：甲、乙两城之间相距540千米。 【点评】此题主要考查了相遇问题，解题关键是掌握“速度和×相遇时间＝路程和”。 【典例5】世界上第一台电子计算机于1946年2月14日制成，它是个庞然大物：重27t，占地150m2，肚子里装有18800只电子管。笔记本电脑是一种小型、可携带的电脑，一般重2.5kg。这台计算机的质量是笔记本电脑的多少倍？ 【答案】10800倍 【分析】求这台计算机的质量是笔记本电脑的多少倍，用这台计算机的质量除以笔记本电脑的质量即可。 【详解】27t＝27000kg 27000÷2.5＝10800 答：这台计算机的质量是笔记本电脑的10800倍。 【点评】本题主要考查小数除法的简单应用。 模块三 高频考题 1．为推进“绿色莘县”建设，转变城市生活垃圾治理模式，莘县积极倡导“垃圾分类就是新时尚”理念，引导市民积极参与生活垃圾分类，燕塔小区添置了一个“智能垃圾分类回收机”。 智能垃圾分类回收标准 纸类回收 旧衣服回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 0.80元/千克 0.50元/千克 1.50元/千克 0.20元/千克 公益回收 王阿姨往回收机里投递7千克废报纸和一些旧衣服，共得到8.20元钱。王阿姨投递了多少千克旧衣服？ 2．在2024年元旦期间，哈尔滨文旅市场火爆，据哈尔滨旅游局提供大数据测算，元旦3天假期哈尔滨累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.13亿元，照这样计算，春节8天假期哈尔滨会创造多少亿元旅游收入？ 3．王老师的微信余额为280元。她准备为学校艺术节网购一些奖品，先花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册6.6元。 （1）每个音乐盒多少元钱？（得数用循环小数表示） （2）王老师最多可以买几本纪念册？ 4．《中国居民膳食指南（2022）》提倡培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超5克，烹调油25~30克。张阿姨家的三口人（都是成年人）刚开封了一袋500克的食盐，如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够张阿姨一家三口吃多少天？（保留整数） 5．袁隆平为中国的农业发展和粮食安全做出了巨大贡献，被誉为“杂交水稻之父”，1千克水稻可出大米0.78千克。 （1）220千克水稻可以出大米多少千克？ （2）每25千克大米装一袋，这些大米至少需要准备几个袋子？ 6．某市的出租车计费规则如下：5千米以内（含5千米）收费8元，超过5千米以后，每千米加收1.2元（不足1千米按1千米算）。王老师从家到电影院乘坐出租车付了18.8元，王老师从家到电影院最多有多远？ 7．陈老师要用80元买一些文具作为运动会的奖品。他先花了45元买8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。陈老师还可以买几支钢笔？（先写出数量关系，再解决问题） 8．我当老师来批阅：某地区今年的出口贸易总额为302.5亿元，比去年的出口贸易总额的4倍还多2.5亿元。该地区去年的出口贸易总额是多少亿元？ 9．欣欣水果超市的草莓每千克9.8元，红富士苹果每千克8.6元，红提每千克12.8元，鸭梨每千克7.6元。 （1）买1.5千克的红提和2.5千克苹果花多少元？ （2）李老师在欣欣超市买了1.7千克的草莓和一些鸭梨共付款36.42元，李老师买了多少千克鸭梨？ 10．做一件上衣需要1.4m布，做一条裤子需要1.1m布。一卷布恰好能做50件上衣，如果全部做裤子，最多能做多少条裤子？ 11．爸爸的工作单位离家120千米，他每天开车从家到单位“往返”一次。如果每升汽油可供汽车行驶7.5千米。爸爸每天开车“往返”一次大约需要多少升油？ 12．一种糕点，要用2.8千克花生油和3.6千克鸡蛋，配置这种点心时，一共用了180千克鸡蛋，现在有65千克花生油，还需要多少花生油？ 13．李师傅要把3.7千克茶叶装进保鲜塑料袋，每个塑料袋最多装0.19千克茶叶，至少需要准备多少个这样的塑料袋？ 14．王老师为学生购买演出服，买3件T恤比5件短裤多花了32.7元。每件短裤39.6元，每件T恤多少元？ 15．一个面包坊要购进90升蜂蜜。为了使用方便，先买了15瓶大包装的，每瓶4.5升。剩下的买小包装的，每瓶2.5升。还要买多少瓶小包装的？ 16．校服公司，要为水城小学五年级的学生做校服。已知做一套校服平均用布1.4米，现在183米布，那么最多能做多少套校服呢？ 17．乡村振兴、道路先行，一个修路队5.5小时能修路214.5米，照这样计算，这个修路队在光明村7小时可以修路多少米？ 18．十一黄金周期间，7名同学结伴去崂山旅游，他们登上山顶后合影留念，按规定定价12.5元，包含洗4张照片。他们每人要了1张照片，共用了17元，加洗一张照片需要多少元钱？ 19．两艘轮船同时从江苏新洋港出发，一艘往北开往山东青岛，另一艘往南开往上海，7.5小时后两船相距465千米，开往青岛的轮船每小时航行29千米，开往上海的轮船每小时航行多少千米？ 20．我国科学家袁隆平对杂交水稻的研究作出了巨大贡献，被誉为“杂交水稻之父”。他培育的水稻，1千克可出大米0.78千克。 （1）150千克水稻可以出大米多少千克？ （2）每20千克大米装一袋，至少需要几个袋子？ 21．中国是茶的故乡，青岛的崂山绿茶也久负盛名。加工1千克干茶叶大约需要采4.4千克鲜茶叶。春茗茶厂要加工33.5千克干茶叶。 （1）需要采多少千克鲜茶叶？ （2）一个包装盒能装0.4千克干茶叶，这些干茶叶最多能装几盒？ 22．一辆汽车行驶36千米，消耗汽油2.6升，照这样计算，这辆汽车行驶1千米消耗汽油多少升？消耗1升汽油约行驶多少千米？（得数保留两位小数） 23．王老师骑车的速度是15千米/时，他从家骑车到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 24．某超市运进一批水果，根据以往销售情况，每天约卖出0.4吨，可以卖6天，正赶上十一小长假，每天卖出0.6吨，几天可以卖完？ 25．为给灾区奉献一片爱心，赵丽和李敏从自己的压岁钱中拿出一部分捐给了灾区。她俩共捐了151.5元，已知赵丽捐的钱数是李敏的2倍，赵丽和李敏各捐款多少元？ 26．李明给山区的小朋友用快递寄了一些书。快递公司规定，不超过1千克的物品付8元，超过的部分每增加1千克（不足1千克按1千克计算）快递费加6.5元。李明一共付费86元，他邮寄的书最多重多少千克？ 27．学校要给同学们做校服，原来做一套校服要用布3.5米，现在改用新的裁剪方法，每套可节省0.3米。原来做640套衣服的布，现在可以做多少套？ 28．果园里收获了555千克的橘子，工人叔叔要把他们分装在箱子里，每个箱子最多装30千克，需要准备多少个箱子？ 29． 潍坊出租车收费标准 3千米以内起步价为8元； 超过3千米的，超过部分在7千米以内的，超过部分每千米1.4元； 超过7千米的，超过部分每千米2.1元。 小明的爸爸一次乘出租车的费用为22元，他乘的出租车行驶了多少千米？ 30．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的卷纸可供多少人使用？ 31．今年“十一”黄金周期间，宝都旅行社共收入52.5万元，海洋旅行社共收入47.6万元。宝都旅行社平均每天比海洋旅行社多收入多少万元？ 先求： 再求： 列综合算式并计算： 32．为助力贫困群众增加收入我县开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王叔叔计划购买90升蜂蜜，他可以怎么买？请写出两种不同的买法。 33．妈妈买来3根6米长的红绳做手链，做一条手链需要0.45米的红绳。这些红绳最多可以做多少条这样的手链？（为了美观，做手链时红绳不拼接）明明的做法是：3×6÷0.45＝40（条），你同意他的做法吗？如不同意请写出你的解题思路。 34．50千克花生能榨18千克花生油，1千克花生能榨多少千克花生油？榨1千克花生油需要多少千克花生？（得数保留两位小数） 35．明明去超市买了一瓶牛奶和几盒酸奶，一共花了33元，牛奶的单价是15元/瓶，酸奶的单价是4.5元/盒，明明买了几盒酸奶？ 36．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。 （1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 （2）送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？ 37．芝麻酥糖是山东省滨州市的特色传统名点，享誉省外，已有70多年的悠久历史。李明花164.7元买了一箱芝麻酥糖，内装有12盒芝麻酥糖，一盒芝麻酥糖的价格约是多少元？ 38．王老师想用90元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用52.5元买了7本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 39．月饼，又称月团、丰收饼，是久负盛名的中国传统糕点之一，中秋节节日食俗，象征着团圆和睦。 （1）食品加工厂加工一个黑芝麻月饼需用2.8克黑芝麻，300克黑芝麻最多可以加工多少个黑芝麻月饼？ （2）如果把这些月饼都装到礼品盒里，每盒装15个，至少需要准备多少个礼品盒？ 40．欢欢一家假期自驾去安徽黄山游玩，他们开的小汽车平均每100千米耗油8.7升。出发前，爸爸在导航地图上查得他们需行驶700千米才能到达黄山景区，当他们行驶到一半时，爸爸查看了小汽车的剩余油量是35升，爸爸说：“咱们中途可以不加油，到黄山景区再加油”。你赞成爸爸的说法吗？说一说你的理由。 41．随着人工智能的普及，越来越多的岗位被机器人替代。现在工厂有一批零件要组装，一台机器人1小时可以组装24个零件，1.25小时可以完成任务。如果改为1名工人来做，每小时组装6个，需要多少小时才能完成任务？ 42．工程队要对15.5千米的河道进行检修，下午2：30开始，计划当天下午5：30完成。下面是工程队检修的进展情况，按照这样的速度，他们能在计划时间内完成河道检修工作吗？ 43．某地下停车场的收费标准如下： 停车1小时以内（包括1小时）收费2元； 停车超过1小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。 一辆汽车在这个停车场离开时需要交费14.6元，最多停了多少小时？ 44．随着信息技术的发展，5G网络已经悄然来到我们身边，4G网络的下载速度大约是每秒2.5MB（MB是计算机的一种储存单位），5G网络的下载速度大约是每秒125MB。用4G网络下载某高清电影大约需要15分钟，用5G网络下载这部高清电影大约需要多少分钟？ 45．刘明和张华沿着长400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进。刘明每秒跑5.2米，张华每秒跑4.8米，经过多久两人相遇？ 46．一辆汽车4.5小时行驶了337.5千米，如果这辆汽车以同样的速度行驶6.5小时，那么可以行驶多少千米？ 47．新华书店正在搞活动，精装版《西游记》160元一套，简装版《西游记》55元一套，精装版《西游记》的价格是简装版《西游记》价格的多少倍？（结果保留两位小数） 48．一千克梨的进价是2.6元，零售价是3.8元，润华水果超市10月25日卖梨赚了312元，润华水果超市这一天卖了多少千克梨？ 49．为了绿化校园，学校买来1.5千克草种，放进瓶中保存，每瓶最多只能盛0.35千克，需要准备多少个这样的瓶子？ 50．自驾游属于自助旅游的一种类型，是有别于传统的集体参团旅游的一种新的旅游形态。乐乐一家人周末到烟台旅行，下面是他们在烟台水果店买水果的信息。苹果买了多少千克？ 先求： 再求：（列综合算式并解答） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．5.2千克 【分析】根据单价×数量＝总价，先用（7×0.8）求出7千克废报纸的钱数，再用8.2元减去废报纸的钱数，得到旧衣服的钱数，最后用旧衣服的钱数除以每千克旧衣服回收的单价即可解题。 【详解】（8.2－7×0.8）÷0.5 ＝（8.2－5.6）÷0.5 ＝2.6÷0.5 ＝5.2（千克） 答：王阿姨投递了5.2千克旧衣服。 2．157.68亿元 【分析】用元旦3天的旅游总收入除以3，求出1天的收入是多少亿元，再乘8即可求出8天创造的旅游收入。据此解答。 【详解】59.13÷3×8 ＝19.71×8 ＝157.68（亿元） 答：春节8天假期哈尔滨会创造157.68亿元旅游收入。 3．（1）元 （2）18本 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，买音乐盒花的钱数÷音乐盒个数＝每个音乐盒钱数，据此列式解答。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 （2）微信余额－买音乐盒花的钱数＝剩下的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一本纪念册的钱数，就无法购买一本纪念册，剩下的钱数÷纪念册单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）158÷6＝（元） 答：每个音乐盒元钱。 （2）（280－158）÷6.6 ＝122÷6.6 ≈18（本） 答：王老师最多可以买18本纪念册。 4．37天 【分析】每人每天摄入食盐质量×张阿姨家人数＝张阿姨家一天摄入食盐量，一袋食盐的质量÷张阿姨家一天摄入食盐量＝吃的天数，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】4.5×3＝13.5（克） 500÷13.5≈37（天） 答：这袋盐大约够张阿姨一家三口吃37天。 5．（1）171.6千克 （2）7个 【分析】（1）根据乘法的意义，用0.78乘220即可求出220千克水稻可以出大米多少千克； （2）用大米的总重量除以一袋大米可装的重量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（1）0.78×220＝171.6（千克） 答：220千克水稻可以出大米171.6千克。 （2）171.6÷25＝6.864≈7（个） 答：这些大米至少需要准备7个袋子。 6．14千米 【分析】由题意可知，用18.8减去8即可得到超过5千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用超过5千米部分的钱数除以1.2即可求出超过5千米部分的距离，再加上5千米即可求出王老师从家到电影院最多有多远。 【详解】（18.8－8）÷1.2＋5 ＝10.8÷1.2＋5 ＝9＋5 ＝14（千米） 答：王老师从家到电影院最多有14千米。 7．每支钢笔的单价×数量＋买相册的钱数＝80元；14支 【分析】用80元－买相册的45元，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷每支钢笔的单价，即可求出陈老师还可以枚几支钢笔；据此解答。 【详解】数量关系式：每支钢笔的单价×数量＋买相册的钱数＝80元 （80－45）÷2.5 ＝35÷2.5 ＝14（支） 答：陈老师还可以买14支钢笔。 8．75亿元 【分析】已知今年的出口贸易总额比去年的出口贸易总额的4倍还多2.5亿元，用今年的出口贸易总额减去2.5亿元，即可计算出去年的出口贸易总额的4倍是多少，再除以4，即可计算出该地区去年的出口贸易总额是多少亿元。 【详解】（302.5－2.5）÷4 ＝300÷4 ＝75（亿元） 答：该地区去年的出口贸易总额是75亿元。 9．（1）40.7元 （2）2.6千克 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，即用12.8乘1.5可求出买红提需要花的钱数，用8.6乘2.5可求出买苹果需要花的钱数，最后再把它们需要花的钱数相加即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用9.8乘1.7求出买草莓需要花的钱数，再用36.42减去买草莓花去的钱数就是买鸭梨花的钱，最后根据总价÷单价＝数量，即用买鸭梨花的钱除以7.6即可求出李老师买了多少千克鸭梨。 【详解】（1）12.8×1.5＋8.6×2.5 ＝19.2＋21.5 ＝40.7（元） 答：买1.5千克的红提和2.5千克苹果花40.7元。 （2）（36.42—9.8×1.7）÷7.6 ＝（36.42－16.66）÷7.6 ＝19.76÷7.6 ＝2.6（千克） 答：李老师买了2.6千克鸭梨。 10．63条 【分析】先用1.4×50求出布的米数，再除以1.1，用“去尾法”保留整数，就是最多能做多少条裤子。 【详解】1.4×50÷1.1 ＝70÷1.1 ≈63（条） 答：如果全部做裤子，最多能做63条裤子。 11．32升 【分析】由题意可知，爸爸每天行驶的路程是120×2＝240千米，再根据除法的意义，240里面有多少个7.5就需要多少升汽油，即用240除以7.5进行计算即可。 【详解】120×2＝240（千米） 240÷7.5＝32（升） 答：爸爸每天开车“往返”一次大约需要32升油。 12．75千克 【分析】先用180除以3.6，求出配置了多少这种点心，再用2.8乘配置这种点心所需要的花生油克数，然后再减去65千克，即为还需要多少花生油，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 2.8×（180÷3.6）－65 ＝2.8×50－65 ＝140－65 ＝75（千克） 答：还需要75千克花生油。 13．20个 【分析】由题意可知，用茶叶的总质量除以每个塑料袋最多能装茶叶的重量进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】3.7÷0.19≈19（个） 19＋1＝20（个） 答：至少需要准备20个这样的塑料袋。 14．76.9元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求出5件短裤的钱，可列式为：39.6×5，再用5件短裤的钱加上32.7，即为3件T恤花的钱，然后用3件T恤共花的钱数除以3即可求出每件T恤多少元，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： （39.6×5＋32.7）÷3 ＝（198＋32.7）÷3 ＝230.7÷3 ＝76.9（元） 答：每件T恤76.9元。 15．9瓶 【分析】根据题意可知，大包装的有15个4.5升，因此用乘法计算出大包装的总容量，然后用90升减大包装的总容量，从而计算出小包装的总容量，再用小包装的总容量除以每瓶的容量即可。 【详解】4.5×15＝67.5（升） 90－67.5＝22.5（升） 22.5÷2.5＝9（瓶） 答：还要买9瓶小包装的。 16．130套 【分析】用布的总米数除以一套校服用布米数，得到的商就是最多能做的校服套数。 【详解】183÷1.4≈130（套） 答：最多能做130套校服。 17．273米 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用214.5除以5.5计算出这个修路队每小时可以修路多少米，再乘7所得结果即为7小时可以修路多少米，据此解答。 【详解】214.5÷5.5×7 ＝39×7 ＝273 （米） 答：这个修路队在光明村7小时可修路273米。 18．1.5元 【分析】先用总共的17元减去定价12.5元，求出多付的钱数4.5元，则这多付的钱数是由加洗的3张照片来的，因此再用4.5除以3即可得解。 【详解】（17－12.5）÷（7－4） ＝4.5÷3 ＝1.5（元） 答：加洗一张照片需要1.5元。 19．33千米 【分析】根据速度×时间＝路程，即用29乘7.5即可求出开往青岛的轮船行驶的路程，再用465减去开往青岛的轮船行驶的路程即可求出开往上海的轮船的路程，再根据路程÷时间＝速度，据此求出开往上海的轮船每小时航行多少千米。 【详解】465－29×7.5 ＝465－217.5 ＝247.5（千米） 247.5÷7.5＝33（千米） 答：开往上海的轮船每小时航行33千米。 20．（1）117千克 （2）6个 【分析】（1）由题意可知，用水稻的重量乘1千克可出大米的重量即可求解； （2）由（1）可知大米的重量，然后用大米的重量除以一袋可装的重量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（1）150×0.78＝117（千克） 答：150千克水稻可以出大米117千克。 （2）117÷20＝5.85（个） 5＋1＝6（个） 答：至少需要6个袋子。 21．（1）147.4（千克） （2）83（盒） 【分析】（1）用加工1千克干茶叶需要采摘的鲜茶叶的质量乘需要加工的干茶叶的质量，即可求出需要采摘多少千克鲜茶叶； （2）用干茶叶的质量除以一个包装盒能装的干茶叶的质量，即可求出这些干茶叶最多能装多少盒。 【详解】（1）4.4×33.5＝147.4（千克） 答：需要采147.4千克鲜茶叶。 （2）33.5÷0.4＝83（盒）……0.3（千克） 0.3＜0.4，不足一盒 答：这些干茶叶最多能装83盒。 22．0.07升；13.85千米 【分析】根据题意，计算汽车行驶1千米消耗多少油，即用2.6除以36；计算消耗1升汽油约行驶多少千米，用36除以2.6即可。 【详解】2.6÷36≈0.07（升） 36÷2.6≈13.85（千米） 答：这辆汽车行驶1千米消耗汽油0.07升，消耗1升汽油约行驶13.85千米。 23．3.75千米；能 【分析】已知王老师骑车从家到学校的速度和时间，根据“路程＝速度×时间”，即可求出他家离学校的距离。 如果他改为步行，每小时走5千米，路程不变，根据“时间＝路程÷速度”，求出步行到学校所需的时间，再与0.8小时进行比较，得出结论。 【详解】15×0.25＝3.75（千米） 3.75÷5＝0.75（小时） 0.75＜0.8 答：他家离学校有3.75千米远。如果他改为步行，用0.8小时能到学校。 24．4天 【分析】原来每天卖出吨数×原来卖的天数＝水果总吨数，水果总吨数÷现在每天卖出吨数＝现在卖完天数，据此列式解答。 【详解】0.4×6÷0.6 ＝2.4÷0.6 ＝4（天） 答：4天可以卖完。 25．赵丽：101元；李敏：50.5元 【分析】把李敏捐的钱数看作1份，则赵丽捐的钱数看作2份，已知她们共捐了151.5元，用151.5除以3求出1份的钱数，即为李敏捐的钱数，用1份的钱数乘2，即为赵丽捐的钱数，据此解答。 【详解】151.5÷（2＋1） ＝151.5÷3 ＝50.5（元） 50.5×2＝101（元） 答：赵丽捐了101元，李敏捐了50.5元。 26．13千克 【分析】付的快递费－不超过1千克的费用＝超出1千克的费用，超出1千克的费用÷对应收费标准＝超出的质量，再加上1千克即可。 【详解】（86－8）÷6.5＋1 ＝78÷6.5＋1 ＝12＋1 ＝13（千克） 答：他邮寄的书最多重13千克。 27．700套 【分析】原来一套校服用布长度×原来做的套数＝布的总长度，原来一套校服用布长度－节省的长度＝现在每套校服用布长度，布的总长度÷现在每套校服用布长度＝现在可以做的套数，据此列式解答。 【详解】3.5×640÷（3.5－0.3） ＝2240÷3.2 ＝700（套） 答：现在可以做700套。 28．19个 【分析】橘子的总重量÷每箱可装的重量＝箱子的个数，带入求解即可，结果用“进一法”取值。 【详解】555÷30≈19（个） 答：需要准备19个箱子。 【点评】本题考查小数除法的应用，注意结果用“进一法”取值。 29．11千米 【分析】根据总费用22元可知行驶里程超过7千米，则先算超过3千米又在7千米以内的部分的费用，用1.4×（7－3）即可算出；然后用22元减去3千米以内的起步价8元，再减去超过3千米又在7千米以内的部分的费用，剩下的即为超过7千米部分的价格，然后用这部分的价格除以单价，也就是超过部分每千米2.1元，即可算出超过7千米部分的路程，再加上7千米即可算出出租车行驶的路程。 【详解】1.4×（7－3） ＝1.4×4 ＝5.6（元） 22－8－5.6 ＝14－5.6 ＝8.4（元） 8.4÷2.1＝4（千米） 4＋7＝11（千米） 答：小明爸爸乘坐的出租车行驶了11千米。 【点评】本题主要考查了分段收费问题，明确各阶段的单价和3千米以内的收费不同。 30．280人 【分析】原来平均每人用纸量×原来可供使用人数＝纸的总长度，纸的总长度÷现在平均每人用纸量＝现在可供使用人数，据此列式解答。 【详解】2.1×80÷0.6 ＝168÷0.6 ＝280（人） 答：同样的卷纸可供280人使用。 31．0.7万元；过程见详解 【分析】平均数＝总数÷份数，黄金周共7天，宝都旅行社总收入÷总天数－海洋旅行社总收入÷总天数＝宝都旅行社平均每天比海洋旅行社多收入钱数，据此分析。 【详解】先求：两个旅行社平均每天收入 再求：宝都旅行社平均每天比海洋旅行社多收入钱数 列综合算式并计算：52.5÷7－47.6÷7 ＝7.5－6.8 ＝0.7（万元） 答：宝都旅行社平均每天比海洋旅行社多收入0.7万元。 32．如果都买大瓶需要买20瓶；如果都买小瓶需要买36瓶 【分析】第一种买法：都买大瓶的，根据数量＝总量÷单一量，用90÷4.5即可求出买多少瓶大瓶；第二种买法：都买小瓶的，根据数量＝总量÷单一量，用90÷2.5即可求出买多少瓶小瓶。 【详解】①大瓶：90÷4.5＝20（瓶） ②小瓶：90÷2.5＝36（瓶） 答：如果都买大瓶需要买20瓶，如果都买小瓶需要买36瓶。 33．不同意；见详解 【分析】因为题目要求做手链时红绳不拼接，而明明把3根红绳拼接在一起，用3根红绳的总长度除以做一条手链需要的长度，所以明明的做法是错误的。 应该先用一根红绳的长度除以做一条手链需要的长度，利用“去尾法”求出一根红绳能做几条手链，再乘红绳的根数，据此解答。 【详解】我不同意明明的做法，我的解题思路如下： 6÷0.45≈13（条） 13×3＝39（条） 答：我不同意明明的做法。因为为了美观，做手链时红绳不拼接，这些红绳最多可以做39条这样的手链。 34．0.36千克；2.78千克 【分析】已知50千克花生能榨18千克花生油，求1千克花生能榨多少千克花生油，用花生油的质量除以花生的质量； 求榨1千克花生油需要多少千克花生，用花生的质量除以花生油的质量，得数根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】18÷50＝0.36（千克） 50÷18≈2.78（千克） 答：1千克花生能榨0.36千克花生油，榨1千克花生油需要2.78千克花生。 35．4盒 【分析】先用33－15求出几盒酸奶的总价，再根据数量＝总价÷单价，用几盒酸奶的总价除以酸奶的单价，即可求出酸奶的数量。 【详解】（33－15）÷4.5 ＝18÷4.5 ＝4（盒） 答：明明买了4盒酸奶。 36．（1）符合要求；计算见详解 （2）不超时 【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。 （2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。 【详解】（1）7.2÷60＝0.12（时） 2.88÷0.12＝24（千米/时） 24＜25 答：他的速度符合要求。 （2）（3.6＋0.72）÷24 ＝4.32÷24 ＝0.18（时） 0.18＜0.2 答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。 37．13.73元 【分析】已知12盒芝麻酥糖的总价是164.7元，求一盒芝麻酥糖的价格，根据总价÷数量＝单价，用164.7÷12可求出一盒芝麻酥糖的价格。人民币的最小单位是“分”，在以“元”为单位的小数中，“分”正好对应百分位。此题可根据“四舍五入”法把所得的商保留两位小数，即精确到分。 【详解】164.7÷12＝13.725≈13.73（元） 答：一盒芝麻酥糖的价格约是13.73元。 38．15支 【分析】根据题意，用90元减去买7本相册的钱，求出买7本相册后剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱除以一支笔的单价，即可解答。 【详解】（90－52.5）÷2.5 ＝37.5÷2.5 ＝15（支） 答：可以买15支。 39．（1）107个 （2）8个 【分析】（1）根据除法的意义，用300除以2.8进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可； （2）用月饼的数量除以15进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（1）300÷2.8≈107.1≈107（个） 答：最多可以加工107个黑芝麻月饼。 （2）107÷15≈7.1≈8（个） 答：至少需要准备8个礼品盒。 40．赞成爸爸说法；理由见详解 【分析】先用除法计算出行驶一半的路程耗油多少升，再用乘法计算出剩下的路程需要耗油多少升，最后和35升比较大小即可。 【详解】700÷2＝350（千米） 350÷100×8.7 ＝3.5×8.7 ＝30.45（升） 30.45＜35 答：赞成爸爸说法，因为中途不加油可以到黄山。 41．5小时 【分析】根据小数乘法的意义，用24×1.25即可求出1.25小时可以完成的总零件个数；再除以6即可求出1名工人需要多少小时才能完成任务。 【详解】24×1.25÷6＝5（小时） 答：需要5小时才能完成任务。 42．能完成 【分析】根据题意可知，工程队0.4小时检修2.12千米，根据小数除法的意义，用2.12÷0.4即可求出工程队每小时检修多少千米；2：30到5：30有3小时，根据小数乘法的意义，用2.12÷0.4×3即可求出3小时能检修的长度，最后和15.5比较即可。 【详解】5：30－2：30＝3（小时） 2.12÷0.4×3＝15.9（千米）   15.9＞15.5 答：他们能在计划时间内完成河道检修工作。 43．8小时 【分析】已知一辆汽车在这个停车场离开时需要交费14.6元，14.6＞2，所以分成两段收费： 第一段，停车1小时，收费2元； 第二段，停车超过1小时的部分，单价1.8元，收费（14.6－2）元，根据“总费用÷单价＝收费时间”，求出这段的停车时间； 再把两段的停车时间相加，即是这辆汽车最多停车的时间。 【详解】超过1小时的停车时间： （14.6－2）÷1.8 ＝12.6÷1.8 ＝7（小时）   一共：1＋7＝8（小时） 答：最多停了8小时。 44．0.3分钟 【分析】先用15分钟乘60，换算成秒作单位，再乘2.5，算出这部电影是多少MB，再用算出来的结果除以125即可，最后把求出的商除以60，换算成分钟作单位。 【详解】15×60×2.5÷125 ＝900×2.5÷125 ＝2250÷125 ＝18（秒） 18秒＝0.3分钟 答：用5G网络下载这部高清电影大约需要0.3分钟。 45．40秒 【分析】已知两人的跑步速度和环形跑道的长度，根据相遇问题中的“相遇时间＝路程÷速度和”，代入数据计算即可求解。 【详解】400÷（5.2＋4.8） ＝400÷10 ＝40（秒） 答：经过40秒两人相遇。 46．487.5千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出可以行驶多少千米。 【详解】337.5÷4.5×6.5 ＝75×6.5 ＝487.5（千米） 答：可以行驶487.5千米。 47．2.91 【分析】根据除法的意义，用160÷55即可求出精装版《西游记》的价格是简装版《西游记》价格的多少倍。 【详解】160÷55≈2.91 答：精装版《西游记》的价格是简装版《西游记》价格的2.91倍。 48．260千克 【分析】用一千克梨的零售价3.8元减去进价2.6元，求出一千克梨所赚的利润，再用赚的总钱数312元除以一千克梨所赚的利润，即可求出润华水果超市这一天卖了多少千克梨。 【详解】 （千克） 答：润华水果超市这一天卖了260千克梨。 【点评】此题主要考查小数的四则混合运算在实际问题中的运用。 49．5个 【分析】用草种的总质量除以每个瓶子能盛的质量，利用小数除法，求出需要准备的瓶子数量，最后无论剩下多少千克草种，只要不够装一瓶，也要准备一个瓶子，结果用“进一法”解答。 【详解】1.5÷0.35≈5（个） 答：需要准备5个这样的瓶子。 50．先求：买苹果花了多少元？ 再求：买了多少千克苹果。 （45.7－18.4）÷7.8＝3.5（千克） 【分析】根据题意，只买了苹果和香蕉，苹果和香蕉的总价钱是45.7元，已知买香蕉花了18.4元，那么第一步必须先求出买苹果所花的钱数，用苹果和香蕉的总价钱减去买香蕉所花的钱数，即可求出买苹果所花的钱数，再根据总价÷单价＝数量，代入数据可得解，所以第二步就可以求出买了多少千克的苹果，据此列出综合算式解答。 【详解】根据分析得，先求：买苹果花了多少元？ 再求：买了多少千克苹果。 （45.7－18.4）÷7.8 ＝27.3÷7.8 ＝3.5（千克） 答：苹果买了3.5千克。 【点评】此题的解题关键是理解题意，根据总价、单价、数量三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$