第三章 一次方程（组）——等量关系和方程、等式的基本性质 同步训练 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第3章 一次方程(组)　 3.1　等量关系和方程 1．下列四个式子中，是方程的是 [教材P96“方程概念”变式](　　) A．－3＋5＝2 B．x＝1 C．2x－3 D．2(2x－4) 2．下列方程是一元一次方程的是 [教材P96“一元一次方程概念”变式](　　) A．2x－y＝3 B．x－2＝x C．x2＋5x＝2 D．1＋y＝2 3．在x＝0，x＝－2，x＝－4中，是方程x＋1＝－1的解的是________. [教材P98“例”变式] 4．若x＝－1是方程bx＋2＝9的解，则b＝______. [教材P99“习题3.1”T7变式] 5．根据条件和问题列方程：小明的爸爸今年32岁，小明今年8岁，问几年后小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍？ [教材P99“习题3.1”T5变式] 3.2　等式的基本性质 第1课时　等式的基本性质 1．如果m＝n，那么下列等式一定成立的是 [教材P102“练习”T3变式](　　) A．m－3＝n＋3 B．3m＋2＝3n＋2 C．5m＝－5n D.＝ 2．填空： [教材P101“例1”变式] (1)如果5x＋3＝－7，那么5x＝－7＋________．(依据：__________________________) (2)如果x－4＝6，那么2x－12＝________．(依据：________________) 3．判断下列等式变形是否正确，若正确，请说明依据；若不正确，请补充条件，使之正确. [教材P101“例2”变式] (1)由3x＝2x＋1，得到x＝1； (2)由2a＝3b，得到＝； (3)由(3a＋9)m＝2a＋b，得到m＝. 3.2　等式的基本性质 第2课时　移项 1．下列变形，属于移项的是 [教材P103“移项概念”变式](　　) A．由3x＝6，得x＝2 B．由3x－6＝2x＋4，得3x－6＝4＋2x C．由5x－5＝8，得5x＝8＋5 D．由x＋6＝3x－2，得3x－2＝x＋6 2．方程3x－7＝x＋3，移项得 [教材P103“议一议”变式](　　) A．3x－x＝7＋3 B．3x＋x＝7＋3 C．3x－x＝－7＋3 D．3x＋x＝－7＋3 3．将下列方程转化为x＝a的形式： [教材P103“例3”变式] (1)3－2x＝5x＋10；　　　　　(2)4x＋3＝2x＋1； (3)5x－6＝3x－4; (4)3x＋7＝32－2x. 3.2　等式的基本性质 第3课时　去括号、去分母 1．解方程－1＝时，去分母正确的是 [教材P104“例4”变式](　　) A．3x－3＝2x－2 B．3x－6＝2x－2 C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1 2.解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是 [教材P105“例5”变式1](　　) A．3－5x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－5x－2＝x 3．下列各方程中，去括号正确的是 [教材P105“例5”变式2](　　) A．由1－3(x＋1)＝0，得1－3x－1＝0 B．由1－3＝0，得1－x＋3＝0 C．由1－2＝0，得1－2x－1＝0 D．由5－2(x－1)＝0，得5x－1－2x－2＝0 4．将下列方程转化为x＝a的形式： [教材P105“例5”变式3] (1)3x＋7＝5－2(x－1)；　　　　　 (2)4x－3(20－x)＝3； (3)－＝1; (4)－＝2. 答案 3.1　等量关系和方程 1．B　2.D　 3．x＝－4　4.－7 5．解：设x年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍，则可列方程32＋x＝3(8＋x)． 3.2　等式的基本性质 第1课时　等式的基本性质 1．B 2．(1)(－3)；等式的基本性质1　 (2)18；等式的基本性质2 3．解：(1)正确，依据等式的基本性质1. (2)正确，依据等式的基本性质2， 其中c2＋1≥1总是成立． (3)不正确，不符合等式的基本性质2的条件，需要补充条件：3a＋9≠0. 3.2　等式的基本性质 第2课时　移项 1．C　2.A 3．解：(1)移项，得－2x－5x＝10－3， 合并同类项，得－7x＝7， 两边都除以－7，得x＝－1. (2)移项，得4x－2x＝1－3， 合并同类项，得2x＝－2， 两边都除以2，得x＝－1. (3)移项，得5x－3x＝－4＋6， 合并同类项，得2x＝2， 两边都除以2，得x＝1. (4)移项，得3x＋2x＝32－7， 合并同类项，得5x＝25， 两边都除以5，得x＝5. 3.2　等式的基本性质 第3课时　去括号、去分母 1．B　2.B　3.B 4．解：(1)去括号，得3x＋7＝5－2x＋2， 移项，得3x＋2x＝5＋2－7， 合并同类项，得5x＝0，两边都除以5，得x＝0. (2)去括号，得4x－60＋3x＝3， 移项、合并同类项，得7x＝63，两边都除以7，得x＝9. (3)去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6， 去括号，得4x＋2－5x＋1＝6， 移项、合并同类项，得－x＝3， 两边都除以－1，得x＝－3. (4)去分母，得3(x＋2)－2(2x－3)＝24，去括号，得3x＋6－4x＋6＝24，移项、合并同类项，得－x＝12，两边都除以－1，得x＝－12. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$