2023-2024学年浙教版数学八年级下册 第三次月考模拟检测卷

第三次月考模拟检测卷 班级 学号 得分 姓名 一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( ) 2. 用配方法解方程 时,配方结果正确的是( ) 3. 如图,在 ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,E 是边CD 的中点,连结OE.若∠ABC=60 ,∠BAC=80 ,则∠1的度数为( ) A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 4.对一组数据:1,一2,4,2,5的描述正确的是( ) A. 中位数是4 B. 众数是2 C. 平均数是2 D. 方差是7 5. 已知a,b,c为常数,点 P(a,c)在第二象限,则关于x的方程. 的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 若 则化简 的结果是( ) A. 2a-3 B. -1 C. -a D. 1 7. 如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD 中边AB,BC,CD,DA的中点.则下列说法: ①若AC=BD,则四边形 EFGH 为矩形;②若AC⊥BD,则四边形EFGH 为菱形;③若四边形 EFGH 是平行四边形,则AC与BD互相平分;④若四边形 EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图,E,F 分别是矩形ABCD 边AB,BC上的两点,设∠ADE= ,∠EDF= ,∠FDC= .若∠AED= + ,下列结论正确的是( ) A. = B. = C. + +2 =90 D. 2 + =90 9. 同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形,也可以折成面积为50cm 的矩形.设所折成的矩形的一边长为x,则可列方程为( ) A. x(10-x)=50 B. x(30-x)=50 C. x(15-x)=50 D. x(30-2x)=50 10. 如图①,在边长为4的正方形ABCD中,点P以2cm/s的速度从点 A 出发,沿AB BC的路径运动,到点C停止.过点 P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点 P 的运动时间x(s)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5s时,PQ的长是( ) 二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11. 已知x=2是关于x的一元二次方程, 的一个根,则k的值为 . 12. 若整数m满足条件 且则m的值为 . 13. 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据下图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐 . 14. 如图,平移图形M,与图形 N可以拼成一个平行四边形,则图中 的度数是 . 15. 如图,点O是矩形纸片ABCD 的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合,若BE=3,则折痕AE的长为 . 16. 如图,在直线AP上方有一个正方形ABCD, 以点 B为圆心,AB长为半径作弧,与AP 交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点 E,连结ED,则∠ADE的度数为 . 三、解答题(本题有7个小题,共66分) 17.(6分)(1) 计算: (2) 解方程: 18. (8分)如图,在 中,点 E 是BC 的中点,连结AE 并延长交DC 的延长线于点 F. (1) 求证:CF=AB. (2)连结BD,BF,当∠BCD=90 时,求证:BD=BF. 19. (8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶 10次,甲10次射靶的成绩情况如图所示,乙10次射靶的成绩依次是:3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环. (1) 请在图中画出乙的射靶成绩的折线图. (2) 请将下表填完整: 平均数 方差 中位数 甲 7 1.2 乙 4.8 7.5 (3)现在要派甲、乙两人中的一位参加射击比赛, ①若从平均数和方差分析,你认为派谁参加比较好? ②若从平均数和中位数分析,你认为派谁参加比较好? 20. (10分)关于x的一元二次方程. 有实数根. (1)求k 的取值范围. (2)如果k取符合条件的最大整数值,且一元二次方程( 与方程 有一个相同的根,求此时m的值. 21. (10分)如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点, ,动点 P,Q分别从点A,C同时出发,点 P 以 3c m/s的速度向点 B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q以 的速度向点 D 移动. (1) P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形 PBCQ的面积为 (2) P,Q两点从出发开始到几秒时,点 P 和点Q 的距离是 10 cm? (3) P,Q两点从出发开始到几秒时,点P,Q,D组成的三角形是等腰三角形(精确到0.1s)? 22.(12分)某商业街有店面房共100间,2023年平均每间店面房的年租金为1 万元,由于物价上涨,到2025年平均每间店面房的年租金上涨到了1.21万元.据预测,当每间的年租金定为 12100元时,可全部租出,若每间的年租金每增加0.1万元,就要少租出 10间,该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用0.1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用0.05万元. (1)求2023年至2025年平均每间店面房年租金的平均增长率. (2)当每间店面房的年租金上涨多少万元时,该商业街的年收益(收益=租金一各种费用)为103.8万元? 23.(12分) 如图①,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (1)概念理解:如图②,在四边形ABCD中, 请判断四边形 ABCD 是垂美四边形吗?请说明理由. (2)性质探究:如图①,四边形ABCD的对角线AC. BD交于点O, 试证明: (3)解决问题:如图③,分别以 的直角边 AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE,连结CE. BG,GE.已知. 求GE的长. 第三次月考模拟检测卷 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. A 7. A 8. B 9. C 10. B11.- 3 12.-1,0,1,2 13.刘亮14.30 15.6 16.15 或45 解析:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠DAB=90 ,∴∠BAM=180 -90 -30 =60 ,AD=AE,当点 E与正方形ABCD 在直线AP 的同侧时,由题意得,点 E 与点 B 重合,∴∠ADE=45 ;当点 E 与正方形ABCD 在直线AP的两侧时,由题意得, 为等边三角形,∴ -AE, 故答案为: 或 17.解:(1)原式 18.证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形, CF.(2)如图,连结 AC.∵四边形 ABCD 是平行四边形,∠BCD=90 ,∴四边形ABCD是矩形,∴BD=AC,∵AB=CF,AB∥CF,∴四边形ACFB是平行四边形,∴BF=AC,∴BD=BF. 19.解:(1)图略. (2) 平均数 方差 中位数 甲 7 1.2 7 乙 7 4.8 7.5 (3)①∵平均数相同,乙的方差比甲大,∴甲的成绩比乙的成绩稳定,派甲去;②∵平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,∴派乙去. 20.解:(1)根据题意得 解得 (2)k的最大整数值为2,方程 变形为 解得 ∵一元二次方程 与方程 有一个相同的根,∴当x=1时,m-1+1+m-3=0,解得 当x=2时,4(m-1)+2+m-3=0,解得m=1,而m-1≠0,∴m的值为 21.解:设点 P,Q的运动时间为t s,则. =2t. 解得t=5. (2)作 PE⊥CD于点E,则PE=6,QE=QD-DE=16-5t,因为 所以 解得 (3)PQ=PD时,DE=QE,即3t=16-5t,解得t=2;DP=DQ时, 即 解得 t= (负值已舍);PQ=DQ时, 即 解得 或0.4.所以P,Q两点从出发开始2s或2.8s或4.2s或0.4s时,点P,Q,D组成的三角形是等腰三角形. 22.解:(1)设2023年至2025年平均每间店面房年租金的平均增长率为x,根据题意得: 解得: (舍去). 答:2023年至 2025 年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%. (2)设每间店面房的年租金上涨y万元,则可租出(100-100y)间店面房,根据题意得:(1.21+y)(100-100y)-0.1(100-100y)-0.05 100y=103.8,化简得: +80y-36=0,解得: (舍去). 答:当每间店面房的年租金上涨0.2万元时,该商业街的年收益为103.8万元. 23.(1)解:四边形ABCD 是垂美四边形.理由:∵AB=AD,∴点A在线段BD 的垂直平分线上.∵CB=CD,∴点C在线段BD的垂直平分线上,∴直线 AC 是线段 BD 的垂直平分线,∴AC⊥BD,∴四边形 ABCD是垂美四边形. (2)证明:∵AC⊥BD,∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90 ,由勾股定理得, (3)连结CG,BE.∵∠CAG=∠BAE=90 ,∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC,即∠GAB=∠CAE,在 GAB 和 中, ∴ GAB≌ CAE(SAS). ∴∠ABG=∠AEC,又 即 即 .四边形CGEB是垂美四边形.由(2)得, 学科网(北京)股份有限公司 $$