2.7有理数的混合运算（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.7 有理数的混合运算 第2章有理数 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 01 理解有理数混合运算的顺序，能灵活按照运算顺序进行混合运算 02 能利用运算律进行有理数的巧算 03 能利用整体思想进行有理数的巧算 有理数的混合运算 01 课堂引入 小学里，进行加、减、乘、除混合运算的顺序，是“先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算”。 初中阶段，仍然适用，并且更丰富。 01 课堂引入 计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3) 如果有括号，先进行括号内的运算 解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3) 43=4×4×4，乘方运算本质上是乘法运算，但优先于乘法运算 =18-6÷(-2)-64×(-3) 先乘方 =18-(-3)-(-192） 后乘除 =18+3+192 =213 再加减 02 知识精讲 有理数混合运算的顺序 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算。 02 知识精讲 在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。 解：原式=18-6×(-)-43×(-3) =18-(-3)-64×(-3) =18+3-(192) =18+3+192 =213 03 典例精析 解：(1)原式 =-30-16÷(-8) =-30-(-2) =-30+2 =-28 例1、(1) (-6)×5-(-4)2÷(-2)3 (2) (-)2×(-3)3-(-1)9÷()3×8 (2)原式 =×(-27)-(-1)÷×8 =-3-(-1)×8×8 =-3-(-64) =-3+64 =61 03 典例精析 (3)-14-(-+)×24+|-4| (4)-0.52+-|-32-9|-(-1)3× +(3.14-π)0 有绝对值先算绝对值 (3)原式 =-1-(×24-×24+×24)+4 =-1-(14-20+36)+4 =-1-30+4 =-27 (3.14-π)0=1 拓展： 任何一个不为0的数的0次幂等于1， 00没有意义。 03 典例精析 (3)-14-(-+)×24+|-4| (4)-0.52+-|-32-9|-(-1)3× +(3.14-π)0 (4)原式 =-+-|-9-9|-(-)× +1 =-18-(-2) +1 =-18+2+1 =-15 (3.14-π)0=1 03 典例精析 例2、{[3÷(-)-(-0.4)×(-)2]÷(-)-20}×(-1)2025 先去小括号，再去中括号，最后大括号 解：原式 ={[×(-4)-(-)×]÷(-)-20}×(-1) ={[-15-(-)]×(-)-20}×(-1) =[(-15+)×(-)-20]×(-1) =[(-)×(-)-20]×(-1) =(-20)×(-1) =(-)×(-1) = 利用运算律巧算 例1、(1)32×()2 (2)53×(-)2 03 典例精析 乘法交换、结合律 解：(1)原式=3×3×× =(3×)×(3×) =(3×)2 =1 (2)原式=5×52×()2 =5×(5×)2 =5×12 =5 (3)(-2)2025×(-)2025 (4)(-0.25)2025×42024 03 典例精析 (3)原式=[(-2)×(-)]2025 =12025 =1 (4)原式=(-)×(-)2024×42024 =(-)×()2024×42024 =(-)×(×4)2024 =(-)×12024 =- 03 典例精析 例2、(1)5×32-2×32 (2)44-2×43 解：(1)原式=32×(5-2) =32×3 =27 乘法分配律的逆用 (2)原式=4×43-2×43 =43×(4-2) =43×2 =128 03 典例精析 (3)299-(-2)100 (3)原式=299-2100 =299-2×299 =299×(1-2) =-299 03 典例精析 例3、(9.9)2+0.99 0.99=9.9×0.1 解：原式 =9.9×9.9+9.9×0.1 =9.9×(9.9+0.1) =9.9×10 =99 乘法分配律的逆用 例4、(22025-22024-22023+22022)÷22022+(22025-22024)0 03 典例精析 乘法分配律 解：原式=(22025-22024-22023+22022)×+1 =--++1 eg：==23=8 2022个2相乘 2025个2相乘 =8-4-2+1+1 =4 利用整体思想巧算 03 典例精析 例、(1)(++)-2×(---)-3×(++-) 整体思想 解：(1)令t=++， 原式=t-2×(-t)-3×(t-) =t-1+2t-3t+ =-1+ =- 03 典例精析 (2)(1+++)×(+++)-(1++++)×(++) 双整体思想 (2)令m=++，n=+++， 原式=(1+m)·n-(1+n)·m =n+mn-m-mn =n-m = 课后总结 有理数混合运算的顺序： 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算。 拓展： 任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义。 2.7 有理数的混合运算 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$