7.5三角形内角和定理同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

7.5 三角形内角和定理 一、单选题 1．下列条件中能构成钝角△ABC的是（  ） A．∠A=∠B=∠C B．∠A-∠B=∠C C．∠B=∠C=∠A D．∠A=∠B=∠C 2．如图，在△ABC中，∠BDC＝110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．对任意一个三角形，下列说法正确的是（    ） A．至少有一个角大于 B．至少有一个角小于 C．至少有一个角大于 D．至多有一个角大于 4．如图，，交于点，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在等腰中，，过点作，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线a∥b，点A在直线11上，以点A为圆心，适当的半径画弧，分别交直线l1、l2于点C、B两点，连接AC、BC，若∠ABC＝58°，则∠1的大小为（　　） A．54° B．58° C．64° D．68° 7．如图，已知，分别是和的角平分线，若，则的度数是         A． B． C． D． 8．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为(    ) A．55° B．45° C．35° D．25° 9．如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，，，点D在上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点E、F分别在边BC、AC上，，，的角平分线与的角平分线交于点P，则的度数为（   ） A．62° B．56° C．76° D．58° 二、填空题 11．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为 ． 12．如图，在△ABC中，BD、BE 分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）；③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝ （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是 ． 13．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．请写出∠C、∠D、∠P的数量关系 ． 14．在中，，则 15．如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为 ． 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若∠B＝42°，∠BAD＝28°，则∠C的度数是 度． 17．一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形的最大角度数是 ． 18．在中，若，则此三角形为 ；若，则此三角形为 ；若，则此三角形为 ．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选） 19．如图，，是的两条高，它们相交于点P，已知的度数为α，的度数为β，则的度数是 ． 20．如图，在中，，，D是上一点将沿B折叠，使C点落在边上的点处，则 °． 三、解答题 21．求下列图中的度数． 22．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度． 23．如图所示，现有一张纸片，点D，E分别是边上两点，若沿直线折叠．    (1)如果折成图（1）的形状，使点A的对应点落在上，则与的数量关系是_______； (2)如果折成图（2）的形状，猜想与的数量关系，并说明理由； (3)如果折成图（3）的形状，猜想，和的数量关系，并说明理由． 24．在中，，，平分交于点D． (1)求的度数； (2)如图①，若于点F，交于点E．求的度数； (3)如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数． 25．如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和，其中，，，，．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究： (1)如图1，点在上，边在上，边在直线上 ①将直角三角形沿射线的方向平移，当点在上时，如图2；求的度数 ②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求度数； (2)将直角三角形如图3放置，若点在直线上，点在和之间（不含，上），边和与直线分别交于点，．在绕着点旋转的过程中，设，，则的取值范围为 ． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．70° 12．①②③④ 13．2∠P＝∠D+∠C 14．/度 15．81° 16．82 17． 18． 直角三角形 钝角三角形 角三角形或直角三角形或钝角三角形 19． 20．40 21．（1）；（2）；（3） 22． 23．(1) (2)，略 (3)，略 24．(1) (2) (3) 25．(1)；的度数为或 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$