2023-2024学年浙教版数学八年级下册 期末综合测试卷

期末综合测试卷 班级 学号 得分 姓名 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列等式正确的是( ) 2. 关于x的一元二次方程. 有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( ) A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4 3.有一组数据:2,0,2,1,一2,则这组数据的中位数、众数分别是( ) A. 1,2 B. 2,2 C. 2,1 D. 1,1 4. 若n(n≠0)是关于x的方程. 的根,则m+n的值为( ) A. 1 B. 2 C. —1 D. —2 5. 如图,过反比例函数 的图象上一点A 作AB⊥x轴于点B,连结AO,若S AOB=2,则k的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图,已知E为直线l外一点,求证:过E点,只能有一条直线垂直于 l.用反证法证明这个命题的步骤:①在 EFG中,∠1+∠2+∠3>180 ,这与三角形内角和为180 相矛盾;②假设过 E点有两条直钱EF,EG分别垂直l于F,G 两点;③则∠2=90 ,∠3=90 ;④故过E点只有一条直线垂直于l.证明步骤正确的是( ) A. ①②③④ B. ②③①④ C. ①③②④ D. ②③④① 7. 下列命题:①在函数: 中,y随x 增大而减小的有3个函数;②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线,它只是中心对称图形;④已知数据x₁,x₂,x₃的方差为s ,则数据 的方差为 其中是真命题的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 王叔叔从市场上买了一块长 80 cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x( cm)的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3 000 cm 的无盖长方体工具箱,根据题意可列方程为( ) A. (80-x)(70-x)=3000 C. (80-2x)(70-2x)=3 000 9. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AE⊥BC,垂足为E, 则AE的长为( ) B 10. 如图,矩形纸片 ABCD,AB=3,AD=5,折叠纸片,使点 A落在BC边上的E 处,折痕为PQ,当点E在BC 边上移动时,折痕的端点 P,Q也随之移动.若限定点 P,Q分别在AB,AD边上移动,则点E在BC边上可移动的最大距离为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 一六边形的外角和为 ,内角和为 . 12. 如图,在 ABCD 中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD 边于点E,且AE=3,则 ABCD的周长为 . 13. 一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程. 的根,则三角形的周长为 . 14. 两组数据:3,a,8,5与a,6,b的平均数都是 6,若将这两组数据合并为一组,则这组新数据的中位数为 15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数 的图象与直线 交于点 A(1,a).则:(1)k的值为 ;(2)当x满足 时,y₁>y₂. 16. 对于每个正整数n,关于x的一元二次方程 的两个根分别为 an,bₙ.设平面直角坐标系中,Aₙ,Bₙ两点的坐标分别为Aₙ( an,0), Bₙ(bₙ,0),AₙBₙ表示这两点间的距离,则. (用含 n的代数式表示); 的值为 . 三、解答题(本大题有7小题,共66分) 17.(6分) (1)计算: (2)解一元二次方程:x(x-1)=5(x-1). 18.(8分)某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动,八年级(1)班和(2)班各选出5名选手参加初赛,两个班的选手的初赛成绩分别是(单位:分): (1)班:85,80,75,85,100; (2)班:80,100,85,80,80. (1) 根据所给信息将下面的表格补充完整. 平均数 中位数 众数 方差 (1)班初赛成绩 85 70 (2)班初赛成绩 85 80 (2)根据问题(1)中的数据,判断哪个班的初赛成绩较为稳定,并说明理由. 19.(8分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,点D,E分别是边 BC,AB 的中点,连结 DE 并延长至点 F,使 EF=2DE,连结CE,AF. (1)求证:AF=CE. (2)当∠B=30 时,试判断四边形 ACEF的形状并说明理由. 20.(10分)如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD 的边AD,BC上,顶点 F,H在菱形ABCD 的对角线BD 上. (1)求证:BG=DE. (2)若E为AD的中点,FH=2,求菱形ABCD的周长. 21.(10分)如图,Rt ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90 ,∠AOB= 反比例函数 的图象经过OA的中点C,交AB于点D. (1)求反比例函数的关系式. (2) 连结CD,求四边形CDBO的面积. 22.(12分)随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前的 假设从去年开始,连续三年(去年,今年,明年)该电子产品的价格下降率都相同. (1)求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率. (2)若两年前这种电子产品的价格是a元,请预测明年该电子产品的价格. 23.(12分)反比例函数 的图象经过点(1,3),P点是直线 上一个动点,如图所示,设P 点的横坐标为m,且满足 过 P 点分别作 轴, 轴,垂足分别为 B,A,与双曲线分别交于D,C两点,连结OC,OD,CD. (1)求k的值并结合图象求出m 的取值范围. (2)在P 点运动过程中,求线段OC最短时,P点的坐标. (3)将三角形OCD 沿若CD 翻折,点O的对应点 得到四边形 能否为菱形? 若能,求出 P 点坐标;若不能,说明理由; (4)在P 点运动过程中使得 求出此时 的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $$