广西防城港市防城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期八年级数学科期中质量检测题 范围：八年级（上）第1—78页 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列各图是选自北京冬奥会的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段能构成三角形的是（　　） A. 2cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，4cm C. 2cm，2cm，5cm D. 2cm，3cm，6cm 3. 在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则其腰长为（ ） A. B. 或 C. D. 以上都不对 5. 如图，用窗钩可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 6. △，其中＝35°，＝70°，则∠C的度数为（　　） A. 55° B. 60° C. 70° D. 75° 7. 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 8. 如图，以的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点C，交于点D，再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，作射线，连接，以下说法错误的是（ ） A. 证明射线是角平分线的依据是 B. 垂直平分 C. 点E到的距离相等 D. 是等腰三角形 9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带④去 10. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 11. 如图，、分别是、的中点，，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 12. 如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 点关于轴对称的点的坐标为____________． 14. 一个三角形的三个内角的度数的比为，这个三角形是______三角形 15. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕．则_______度． 16. 如图，，要使，需添加的一个条件是__（只添一个）． 17. 如图，在中，是的垂直平分线，周长为，的长为，则的周长为______． 18. 如图，在中，于，于，与交于点，，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数． 20. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数． 21. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）． （1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是 ． （3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ． 22. 如图，已知，，． 求证： （1）； （2），． 23. 如图，，，点是，的交点，过点作于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：(1)CF=EB ；(2)AB=AC+CF． 25. 如图，，点D在边上，和相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 26. 如图1，在等腰直角三角形中，，点为边上的一个动点，连接，以为直角边，为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形，连接． （1）当点在线段上时(不与点重合)，求证： ． （2）当点在线段的延长线上时(如图2)，试猜想线段和的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明． 2022年秋季学期八年级数学科期中质量检测题 范围：八年级（上）第1—78页 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】直角 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】(答案不唯一） 【17题答案】 【答案】##11厘米 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】多边形的边数为7 【20题答案】 【答案】70° 【21题答案】 【答案】 （1）如图所示： A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）； （2）6 ；（3）3，2． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． 在和中，， ∴． （2） 证明：由（1）可得， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在与中， ， ， ， ； （2）16 【24题答案】 【答案】 （1）∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB， DC⊥AC， ∴DE=DC， 在Rt△DCF和Rt△DEB中， ∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）， ∴CF=EB； （2）在△ADC与△ADE中， ∴△ADC≌△ADE（HL）， ∴AC=AE， ∴AB=AE+BE=AC+CF． 【25题答案】 【答案】（1） 解：∵ ∴ ∵ ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明： 即∶ 在和中 （2） 猜想：，证明： 即∶ 在和中 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 即∶ 综上所述，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $