题型一 列代数式-题型四 与弧长、阴影部分周长、面积有关的计算-【1号学员】2024年中考数学河南真题全方位48套

词耳 卷26 流 全方拉48 题型一 列代数式(2023河南中考新题型) 纺做48 题型二 图形与坐标 卷27 类型1 根据实际问题列代数式(2023.11) 类型1 叠型(2021.9) 阻成(半径分别相回).亩产中纸射选解的部分的 4.(2023,用)如题,在平面直角是标中,0为原点。 1.朋数式表示”的3倍的平的,正确的是 面积是 1.加图形A0CD的预点0(00)A104)项点C在 04-0B-3.5点C为平真内一动点,-,连 A.(l.j) 8.3(a.)” 的正半抽上,作如下操作:①封折炬形A0C沙,得 6 D.(3)! A0与0C重合,得纠析暗,把片展平:②再一次折 1C.V段AC上的一.且C=112 当线段0取量大植时,点M的标是 2.(0·)为文减”政策,某校利用课后服 叠纸片,使点A落在上.并使折痕经过点0.得析极 ) ) 开展了主题为”书香满校国”的读书活动观需病买 .同时,得到了线段0V则点的标是 a() 甲.乙两种读本共10本据学生阅读,其中甲神读本的 一. A(42 B(52) C(2.)B(22) C} (第6) 单价为10本,乙种读本的单价为8本,没购买 (高7题) n.() 甲的这本:本、买乙熟这的势用 7.三张大小相国的正方形纸片粘贴成如图所示的形状是 A. B.10(100-:)元 在地上,始邻两强脏片的重那分为小正方形,若一个 类型4 其型 D(10-8x)元 C.8(100-1)元 小正方形的育相为5.且每个大正方形的有积比每个 5.(2022·阳)在2022年文京冬要会开蓬读副闭第式 3.填空题 小正方形的面税的2培还大4.被这三张纸片速盖的 中。一片“雪非”的故事展现了·赴器太同,天下一 (1)是种足球。元,逃价20%后是 无: __(明含8的代数式表示) 积% (第1题) (t) 的土是,让度现众受了中国大的浪观,如则 (2)n铅猛子ì:.错 h: 类型3 根据规律列代数式 “舌花”图(长为4的正六a (3)败买单价为:无的笔记本8本,共诸人捉 8.枝一定现律排判踪一列数拨次为:士.·古2 类型2 转型 1111 2.(303·次)到.在平至点角标中.英形0C的 元: 直角标中,若AB与:页,境点A的至标为 (4)小明的重是a.小红比小明堂.般小红的线 为长为点在:的正半特上且/00将是 3...按此键到下去,这判数中的第,个数为 (2.-3).则顶点C的坐标为 重是_: 形线点0迫时针方转60到四边形 4.2-23) (-为正数) (1住幅第一天生产个零的,第二天比第一开减 C[点A与点C重会)期点的生标是 () .(22。选活)下列试子 8.(0.1+25) 5%.第二天生产零个. A(3.) 1(33) 1×3.1.22x4.1-33.541-4 6.(2-3) 4.甲乙地配耳:平来,某入毫计划5小时建达,因 C.06) D.(6/3) 按上述规。“ 故提前1小时到达,则实际每小时比算计划多走 D.(2-25.:..5) 类型3 点型 10.如图,用5根火毫搭一个梯形,然后在排形的右直再 子要(用数式要云) (2023·升点二校]一A0C在平首直角生标系中的位 接一个梳形上去,姓此不断地模接下去,当梳形的个 3.(2023·析)加图,在平面直是标中,点A的标 类型? 根据图形面积列代数式 置图所示,项点(0.0),A(-1.2)点在:梳 数为。时,这个图形一共用了 校火柴 为(9.0).点C的是标为(03).以0A0C为边作矩 5.(②3·南中学起)加落,某小区规到在边 牛上,以点0为园心,以小于4长为半径作孤,分 _乙乙 为:的正分形场地上.修建陌条宽为2的面道,封 04BC.动点E.7分别点&到时出发,以每1个 位长度的速度沿01.nC点A.C稿当移动时 到交达00于点B号.分则以点D为例心以 余部分章,请用含:的代数式表示草地面积 11.用阿样大小的萎形图计按下图所示的方式视图案,按 。 间为4移时AC·的值为 ) 这样的现律摆下去,则第a个图形苦菱形图片 平一长为半径作亮,两死在乙A0别内交子点F.作 D.30 线0交边AC于点6.则点6的坚标为 A. /10 B.0/10 C.15. 作(用含的数式表运). 。 ## #### A.(5-1.2) 8.0-12) 2 1 ###26 C.(2-121 6.小红的房间突户的裂物如图所示,由两个国分之一 (3题) (24) D.(1.2) 28 方的48 全方位48 题型四;与孤长、阴影部分周长、面积有关的计算 卷29 题型三 平而直角坐标系中的规律探究 类型3 类型1 转型(2022.9) 4(223·)如图,在平面直角标中,直线I一3 类型1 与强长有关的计算(2021.141 与阴影部分面积有关的计算 1.如图,在平直角标系中,将正方形04BC绕点0遍 1.(20·山改)中国高铁的飞速发展,已成为中国现化 与,输交干点A以0为边作止方形ABC0.点 (2022.14.2023.19) 化建设的重要标决,如图是高铁残整在转向处所设计 时针临转450后祥到正方形04&.C.位此方式,提点 C.在,输上,延长CB交直践!干点A.以CA.为边 的因曲线(即圆死),高铁列车在转时的曲线起点为 20,元)如用,径为5的回形A0填,2A0题。 连线施转2023次得列正方形0AB.C.如晃 作正方形ABCC点C在一较上.以同样的方式 A.曲线终点为音,过点A.B的两条铅线相变于点C.列 0.C是上一点01固.()第.分到D 次正方ACC.-正方形A一C &.若CD-CE,则图中阴影分积为 点A的坐标为(20),那么点的坐标是( ). {# 车在从A到齐行奖的过利中转角a为60,若因曲& 25 _ 则点8的模出标是 -。 的校0-1.5m.则这改展线4的长为( A.(o.22) p.25m B.(2.-2) A.n (2023·江.无门.施)如区,在3x3的正方形网 C.(2p) B 起 中.小正方形的顶点为点,项点均在格点上的深系 D.(-2.-2) / 为格点图形,院中的同逐格点么A品外接因的。 类型2 翻滚型 部分,小正方形边长为1.图中阴影部分的痕析为 2.(2023一知5)如图,在不言直角坐标系中,正六 来 达形ABC题的边A在;上,点7在y上,格正 达三ARtco论:正方每次以一个位长班 2.(2023,选次末)如用,在每个小正方形的边长均为 类型4 排型 语动滚动,1,在第23次滚目,点$的 1的格图中.一段经过格点A.B.C.格点C.0的 .始图,动点P在面直是是标中按图中头所示 线空死C干点&的长为 运动,第一次从原点0运动到点P(1.11.第二次运 动到点P(20)第三次运动到点P(3-2)1报 这样的运动规神,第203次远动后,点P的损生 标是 () (基) (7高 C.12m 谋超 1某 7.(2023·成)为传承非造文化,讲好中国政事,某地准 3.(203.开)在DC中乙A8 B.(2023) 备在一个场馆进行川刚演出,该场谊底国为一个四魁。 3en.乙-0将AABC点A近时针婉转,得到 加国听示,其中径是来,从A到8有一笔直的料杆。 &AC”,若点&对皮点验好落在续段班上,则 型3 变性 点C的运动路径长是_n[结是用含a的式子 喝心0听栏A的评声是5来,现众在阴影区域里视 表示. 看演出,如是提平方来可以多3名观众,现么是多可 3.(2023·达对)如册,现边形AaCD是选长为一的正方 类型? 与明影部分周长有关的计算 1.7) 名现用时看题出(-_314.耳 A.-2 比.2 C.1 D.0 形,线D乱.CD.A.一是多段90的图心析对的 4.(2023·用水一)亚形九巧板第于1053年上的”哥 类型5 平移型 论布近形拼图(如图1),是七巧板的变形和廷神如 组成的.其中可的题心为A.径为A2:48的 (2023·让头二模)如图,A0是属0的直,且AB- 8.如图,在平面直角争标系中,生径均为1个单位长度的 图2A8,(0是00两条互相卷直的直径,分别以点A 12.点C因上的一点.将此展设所在的点 &为满心.A的长为径固强,交AC.C矫长性 心为B.半径为2A;B.C的固心为C.半径为CB。 固000一,组一条平滑的线,点P从原点 折叠,若拥强故C恰好过离心0.则图中用图分的 子点再以点C为.C长为科满段. CB的心为B.为oC一A. 0出发,沿这条线向有运动,速度为每档个位 积是.(果保=) C.D一的同心次为A.C.D环,A是的 成形九巧板轮若A&-2.则送形巧板外图用 用,第?3甘,”是 ,) 是 ) 4.405 B.20r 2 (88赴) (8题) 8 卷2 (4题) (第5题) A.(2023.-1) n.(203.p) 用,将择为7.因心角为120的病形0点A话 C.(202) g,则图中形部分的面积是_. D.(2023.1) 时针晚转60,点0.的对应点分辨为7r.连选即-0.0025(274-90)2+49+h-28.75=0. ∴∠ACP+∠BCP=∠A'CP'+∠BCP=∠ACB=30 解得h=64.39. 又，：∠PCP=60° 答：乒乓球恰好落在对而球台边缘点B处时，击球高度D4 ∴.∠BCA'=∠A'CP+∠BCP+∠PCP'=90 的值为64.39Cm+……10分 由旋转性质可知AC=A'C=3. 23.解：(1)①等边：②两点之间线段最短：③120°：④A ,A'B=、BC+A'C=,+37=5. 小4…4分 ,PA+PB+PC最小值为5.…8分 【解法提示】：P℃=P'C,∠PCP=60,∴，△PCP为等边三 (3)2/3…10分 角形：PP'=PC,∠PPC=∠PP'C=60,又，PA'=PA,故 【解法提示】小总的铺设成本= PA+PB+PC=PA'+PB+PP≥A'B,由两点之间线段最 短可知，当B,P,P”,A'在同一条直线上时，PA+PB+PC取 PA·a+PB·a+PC·2a= 最小值，最小值为A'B,此时的P点为该三角形的“费马 a(PA+PB+2PC),.当PA+ .d 点"，.∠BPC+∠P"PC=I80°，∠A'P'C+∠PPC=I80°， PB+巨PC最小时，总的铺设成B ∠BP℃=120°，∠A'PC=120°，又△APC≌△A'P'C 本最低.如图2，将△APC绕，点 图2 .∠APC=∠A'P'C=120°，∴.∠APB=360°-∠APC- C顺时针旋转90°得到△A'P‘C,连接PP‘,A'B,由旋转性 ∠BPC=120°，∴∠AP℃=∠BPC=∠APB=120°. 质可知：PC=PC,∠PCP=∠AGM'=90°，P'A'=PA, ∠BAC≥120°，.BC>AC,BC>AB,.BC+AB>AC+ A'C=AC=4km.∴，PP'=2PC.,PA+PB+2PC=PA'+ AB,BC+AC>AB+AC,∴，三个顶，点中，顶，点A到另外两个 PB+PP.当B,P,P,A'在同一条直线上时，PA'+PB+ 顶点的距离和最小.又：已知当△ABC有一个内角大于或 PP取最小值，即PA+PB+√2PC取最小值，为A'B. 等于20°时，“费马，点”为该三角形的某个顶，点，∴，城三角 如图2，过点A'作A'H⊥BC,垂足为H:∠ACB=60° 形的“费马点”为点A.故答案为①等边：②两点之间线段 最短：③120°：④4. ∠AC=90,-LA'Cm=30,A1=之ArC=2km, (2)如图1，将△AP℃绕点C顺时针 ÷.HC=√AC-AF=、4-2=25(km),.BH=BC+ 旋转60得到△A'PC,连接PP' CH=25+23=45(km),A'B=√/A'f+Br= 由(1)可知当B.P.P严，A'在同一条 直线上时，PA+PB+PC取最小值. 2+(43)=23(km), 最小值为A'B. PA+PB+迈PC的最小值为23km,总的铺设成本= ,·∠ACP=∠A'CP, PA·a+PB·a+PC·v2a=a(PA+PB+2PC)=2/13a (元).故答案为23a. 26题型一 列代数式(2023河南中考新题型)》 1.C【解析】根据题意可得：3a+.故选C 5.(x2-4x+4)【解析】根据题意可得，两条通道的面积为x 2.C【解析】设购买甲种读本x本，则购买乙种读本(100- ×2×2-2×2=(4x-4)m2,.草地面积为(x2-4x+4) x)本，乙种读本的单价为8元/本，则购买乙种读本的费用 m2.故答紫为(2-4x+4). 为8(100-x)元.故选C. 8π【解析】根据题意和因可得，窗帘所在圆的半 6.ab- 3.1.2a18a(a+b) m 95%a【解析】(1)某种足球 径为)0，故窗户中能射进阳光的部分的西积为山-2× 元，则派价20%后是1,2a元：(2)m箱橘子重xkg,每箱 重清kg:(3)期买单价为a元的笔记本8本，共需人民币8 4·(2)=b-g,故答案为ab-g 【名师备课】 元：(4)小明的体重是akg,小红比小明重bkg,则小红的体 重是(a+b)kg:(5)张师傅第一天生产a个零件，第二天比 用字母表示图形面积的步骤 第一天减少5%，第二天生产零件95%阳个 (1)观察图形的特狂；(2)明满字母在图形中所表示的意义 (3)运用相关图形（如司、长方形，三角形等）的面积公式表示所求 还【名师备课】 而积.有时图形的面积不能根据积公式直接表示，划可通拉图形 在用字母表示壹量关系时，若式子是积成商的形式，则将单位名 的“割补”化不规则图形的面积为规则图形面积的和成差， 称写在式子的后面：若式子是和或差的形式，则先把整个式子用 7.4S+12【解析】~一个小正方形的面积为S,且每个大正 括号括起来，再将单位名称写在后面， 方形的面机比每个小正方形的面积的2倍还大4，∴.每个大 420【解析】根据题意可知，原计划的度为亏千米/时，现 正方形的面积为2S+4,被这三张纸片遮盖的地面面积为 3(25+4)-25=4S+12.故答案为4S+12. 在的造度为子千米时，周光可如宾际每小时比原计划多走8+【解折小：子女2石2女33文40 1111 11 4-亏=0（千米）小.故答案为0 4x5305×6…,按此规律排列下去，这列数中的第n个 111 69 数为厅n为正垫数).故答案为厅 【名师备课】 “图形计数”的规律探究步骤 9.(n-1)(n+1)+1【解析】：1×3+1=22：2×4+1=32： (1)确定芸础图形：(2)找到榴邻两图形间的珊减变化规律： 3×5+1=42,…,n(n+2)+1=(n+1)2,(n-1)· (3)结合图形变化规徐，用舍序号的式子表示规律，当规律表示 (n+1)+1=n2.故答案为(n-1)(n+1)+1 出米后，要再次利用已知围形进行险证，若不成立，则需重新 10.(4n+1)【解析】搭第1个梯形，用了5根火柴：搭2个梯 保索， 形时，用了(5×2-1)根火柴：搭3个梯形时，用了(5×3-2)11.(3n+1)【解析】：第1个图形有4张菱形图片，第2个 根火柴：搭4个梯形时，用了(5×4-3)根火柴…当搭n 图形有4+3×1=7张菱形图片，第3个图形有4+3×2= 个梯形时，用了[5×n-(n-1)]根火柴：脚当梯形的个数 10张菱形图片.，第n个图形需菱形图片4+3×(n-1) 为n时，这个图形一共用了(4n+1)根火柴.故答案为4n+L. (3n+1)张故答案为(3n+1) 27题型二 图形与坐标 1.D【解析】0(0,0)，A(0,4), .∠OAM=∠DAC, ,OA=4.,四边形AOCD为矩形。 ,∠A=∠A0C=90°.由折叠的性 △0A△nAC0-得=号当cD取得最大值 质可得0E=AE=201=2,0N= 时，OW取得最大值，结合图形可知当D,B,C三点共线，且 OA=4,∠0EN=∠A=90°.过点N作NG⊥0C于，点G,如 点B在线段DC上时，CD取得最大值.OA=OB=35 图.∠0EN=∠AOC=∠G0=90°，.四边形E0GN是矩 形，∴，NG=OE=2.在Rt△NOG中，由勾股定理得，OG= 0b=3 5.m=Vm+0m=135+(5 √0N-NG=√-2=25点N(25,2).故速D. 2.B【解析】如图，连接OB,延长B D=C+0=+920=号0-6 15 C交x轴于点D.,四边形OABC是 CF⊥0A,∴∠DOB= 菱形，点B在x轴的正半轴上，OB平 ∠DFC=90°.，∠BDO=∠CDF,,.△BD0∽△CDF 分∠A0C,∠A0C=60°，∴∠C0B= ∠AOB=30°，∠CBA=60°.，将菱形 20品语-名解得：5 同理可得，△AE1 51 OABC绕原，点O遂时针方向旋转 、60°，∠C0c=60°，则∠B00=号 185 5 ∠COC=30°，AB=CB,∠BOD=60°，CB'=0C ∠0B'C=∠B'0C=30°，∠B'D0=90°.在R△CD0中 0c=2.6,∠mh=0ecD-0c=6,0=0 取展大值时，点M的皇标足(，)此速D 3CD=3×6=32,·DB=BC+CD=26+6=3、6, 5.A【解析】如图，连接BD交 B(32,36).故达B CF于点M,交y轴于点N.设 3.D【解析】如图，连接 4 AB交x轴于点P,根据题意 AC,EF,点A的坐标为 得，BD∥x轴，AB∥y轴，BD⊥ (9,0),点C的坐标为 AB,∠BCD=120P,AB=BC= (0,3),以0A,0C为边作 E A王 CD=4,.BN=OP,∠CBD= 矩形0ABC,,B(9,3),AC=√32+9=3、10，BC=0A= ∠CDB=30°，BD⊥y抽，CF⊥ 9.依题意.0E=4×1=4,BF=4×1=4,.AE=9-4=5. E(4,0),CF=BC-BF=9-4=5,F(5,3),.EF= BD,在h△BM中aM=2Bc=2M=VBc-CF= (5-4)+3=√10.C(0,3),AC·EF-31⑩× 25.点A的坐标为(2，-3).AP=3,OP=BN=2,∴MN= /10=30.故选D. 25-2,P=1,点C的纵坐标为1+2=3，.点C的坐标为 4.D【解析】点C为平面内一动 (2-25,3).故选A 点，BC=号点C在以点B为圆 6.A【解析】如图，设AC交y轴于 点H,A(-1,2),0川= 心，子为丰径的圆上在x轴的负 、(-1)+2=5.根据作图可 知，0G平分∠A0B,,∠A0G= 丰轴上取点D(-35.小港接广护 ∠BOG.四边形AOBC为平行四 BD,分别过点C,M作CF⊥OA,ME⊥OA,垂足为F,EOA= 边形，.AC∥OB,∴.∠AGO= 0B=35A0=0D+0A=9,5.04-2 ∠BOG,.∠AOG=∠AC0,.AG=A0=5.∠B0H=90, AC∥0B,.∠0HC=180°-90°=90°，.AC1y轴，.AH= 1GH=5-1,.G(、5-1,2).故速A. 70 28题型三平面直角坐标系中的规律探究 1.C【解析】点A的坐标为(2,0)，∴0A=2.四边形 0ABC是正方形，.∠0AB=90°，AB=0A=2,÷B(2,2),连 DG=D0,=2+2,…A01=M.=4×(m-1D+2 接0B,如图.由句胶定理得0B=、2+2=22.由旋转的 BA,=航，=4x(m-1)+1,故四品四的丰径为陆四 性质得OB=OB,=OB,=OB,=·=2、2.:将正方形0ABC 绕.点0逆时针旋转45°后得到正方形0A,B,C,相当于将线 BB,w=4×号×(2023-1）+1=4045，AmB四的 段OB绕点0逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠B0B,= 长-需x4045m495 2 故选A ∠B,0B2=…=45°，.B,(0,22),B(-2,2).B(-22,0) 202 B(-2,-2),B(0-22),B(2,-2),B(22,0),…, 41+ 【解析】当y=0时，0=5x-3,解得x=1, 发现是8次一循环，2023÷8=252…7，点B2m的坐 A(1,0).四边形AB,C0是正方形，0A,=AB,= 标为(2,2,0).故选C OC,=1,点B,(1,1),B,的横纵坐标是1.当y=1时， 1=x-店，解得=1+停4(1+号，小：回边形 4瓜G,G是正方形，5瓜=GG=4G,=1+复 B3 B1+号2+），中点B的横坐标无1+5音y=2+停时 B 2+号=5x-5,解得=号5+2+2+} 2.A【解析】，正六边形ABCDEF中，AB=1,∴.AF=1,DE= 1,∠0AF-360 四边形BC,G是正方形AB=GG=4G29 =60°.在Rt△OAF中，OF=AF·sin∠OAF= 6 号点属的横丝标是号=(+)】 ,…,依此类推， 9.0A=APm∠0mF=子点Fo,)点A(分0月 点（行3）点(2)在第一次滚动后，点F与点 临：身性多我，9 5.C【解析】由图象可得纵坐标每运动6次组成一个循环， D重合.“正六边形边长为1，.六次滚动后，正六边形的宇 分别为，1,0，-2,0,2,0. 母顺序与初始秋态相同，且对应点的横坐标增加6，纵坐标相 2023+6=337…1,,经过第2023次运动后，点P2m 等.”在第202次滚动后，20236=3371，y月回=5， 的纵坐标与P的纵坐标相同，故经过第2023次运动后，点 m=37×6+子-407在第2023次滚骑后.点F Pm的纵坐标是1，故选C 2 的垒标为(497，) 6.A【解析】半径为1个单位长度的丰国的孤长为了×2m× 1=T.点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为 E D(F 每秒受个单位长度心点P每秒走】个半圆，当点P从原 点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1,1)，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2,0)， F(Fs) 运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，-1)，运动时间为4 3.A【解析】由图可知，曲线DA,B,C,D,A2是由多段90°的 秒时，点P的坐标为(4,0)，运动时间为5秒时，点P的坐标 国心所对的孤组成的，丰径每次比前一段弧的丰径增加了 为(5,1)，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6,0)，， ∴.点P的横坐标和运动的秒数相同，纵坐标以1,0，-1,0 AD=4,=A,=朋=l,B=G=号C=0=2 为一个周期依次循环， ,2023÷4=505…3,∴.第2023秒时，点P的坐标是 A0,=M=2+7B=B服，=2+1，CB=CG=2+ (2023.-1),故A正确.故选A. 29题型四 与弧长、阴影部分周长、面积有关的计算 1.B【解析】，∠a=60°，∴，∠ACB=120°.，过点A,B的两 图形可知，AC=AD=13,CD=26,AC+AD=CD2= 条切线相交于，点C,∴.∠0AC=∠OBC=90°， 26,∴.△ACD是等腰直角三角形，∴.∠CAD=90°，∠ACE日 六∠A0B=360°-∠ACB-∠0AC-∠0BC=60°， 45°，B所对的圈心角是90°，AE的长为以AC为直径的 60x15=受(km).t选B 180 国周长的}，即正=}×瓜=年故答案为压可 4 4 2.3m【解析1如图，连接AE,AC. 4 3,3【解析】以点A为圆心作四孤CC,如图所示，在 AD.∠ABC=90°，.AC是直径 Rt△ABC中，∠B=60°，则∠C=30°，则BC=2AB=2X3= ,∠ABC=∠AEC=90°.根据网格 6(cm),AC=BC-AB=v6-3=35(em).由旋转性 71 质可知，AB=AB',又，·∠B=60°」 7.184【解析】如图，过，点0作OC⊥AB,交 ,△ABB是等边三角形，∠BAB= AB于点C.:圆心O到栏杆AB的距离是 60°.由旋转性质知，∠CAC=60°.故 5米，∴0C=5米.0C⊥AB,0B=10米， 元的长度为00C=号×35 sin ZOBC=06 =2.AB 28C=2AC= 3π(m).故答案为3π 2V0B-0C=103米，∴.∠0BC=30.0A=0B. 4.,3m-子。【解折】振据题高知，△40C和△B0C都是等候 .∠0AC=∠0BC,∠A0B=180°-2∠0BC=120°，.可客 直角三角形，.∠A=∠B=45°.AB=2,0A=0C= 钠的观众=阴影部分面积×3=3×(S0m-S△0w)=3× OB=1,..AC BC =,.CF CE AE -AC =2-2, (30×m×102-宁x105x5小184.25=184（名. 120 的长=分×2×号=，的长=屁的长= 最多可容钠84名观众同时观看演出.故答聚为184 45×mx2=,团的长-0×mX2-2=2-,2)▣ 8.6m【解析】过点0作0D⊥BC于点 180 180 2 D,交C于点E,连接OC,如图，则点 心蛋形九巧核外国周长=0+2×号+2-2正 E是C的中点，由折叠的性质可得， 2 0 3行-故答发为3-是 点0为BC的中点，.S45m=S4am在Rt△BOD中，OD= 5.B【解析】如图所示，连接0C.CD⊥ DE=R=3.0B=R=6,∠0D=0=号 0B2∠0BD= DA.CE⊥OB.∠AOB=90°，.四边形 30°，.∠A0C=60°，∴.Ss那=S44x= 60m×6 =6π.故答 CDOE是矩形.：CD=CE,.四边形CDOE 360 是正方形，·.Saw=Sao@,∠C0E=45, 案为6π 45 图中阴影部分西积=Samc=360和× 9.23-号【解析】连接00，B0,中 5-点故选取 图.将半径为2，圆心角为120°的扇 形OAB绕点A逆时针旋转60°， 6.D【解析】如图，作AB的垂直平分线 .A0=AO',∠0A0'=G0°，.△0A0 MN,作BC的垂直平分线PQ,设MN 是等边三角形，.∠AO0'=60°，0)'= 与PQ相交于点0，连接0A,0B,0C. 则点O是△ABC外接盟的国心.由题 04,.点0'在⊙0上.∠A0B=120°，∠0'0B=60, 意得0=12+22=5,0C2=12+22= .△00B是等边三南形，.0B=0'B.∠A0B=120°， 5,AC2=12+32=10,.042+0C2= ∠A0B'=120°，∴∠B"0B=120°.0B'=0B,∴∠0 AC,△A0C是直角三角形，.∠40C=90°.0M=0C= BB=L0'BB=30°，图中阴影部分的面积=S4wmr 55mm=Same-5uc-Sau= 0m×(5). 360 20. 5=x0B×服.0XX2-x2x25-号 360 0C-B1=m-子故选n 25-2,故答案为25-四 30题型五 函数图象的分析与判断 1,D【解析】：抛物线y=ar-a(a≠0)与直线y=r交于 ∴.b>0,.abc<0,故①正确：抛物线y=ar+bx+e与x A(x,y）,B(,2)两点，k=ar2-a,.ax2-x-a=0. 轴交于点(6,0)，对称轴为直线x=2,则另一个交点为(-2,0) 当+5 左心太<0.当a>0,k<0时，直线y=r+经 x=-1时，y>0,∴a-6+c>0,故②正确：抛物线y= a 2+m+C与x抽交于点(60)和(-2.0)，∴.2+x+e=0 过第一、三、四象限，当u<0,k>0时，直线y=x+k经过第 一、二、四象限，综上所述，y=肛+k一定经过第一、四象限 的两根为6和-26+(-2)=4=-么，6×(-2)=-12= 故选D. ￡，则b=-4n,e=-12a.如果方程m2+b加+a=0的两个 2.C【解析】二次函数y=ar2+似+c的图象开口向上， ,a>0,由其与y轴的交点在y轴的负半轴，得出c<0,利 用对称轴x=一么>0，得出b<0一次函数y低+心的 而6=-12,6=-4a名=-二=-}方程 -12a 图象经过二、三，回象限，反比例通数y=?的困象经过一 心2+红+a=0的两个搭为写=了西=一石不成立，故国 1 三象限.故选C 3.B【解析】由抛物线的开口向下可知a<0,由抛物线与y 不正确：，1<2<名1，“P,Q两点分布在对称轴的两侧， (x3-2)-(2-1)=2-2-2+x1=(+）-4>0,即 轴的文点可知c>0,由鹅物线的对称轴可知一名=2>0， 出到对称轴的距离小于。到对称轴的距离，1>，故④ 72