2023年河南省普通高中招生考试-【1号学员】2024年中考数学河南真题全方位48套

G智熊中考 ⊙答案超详解 河南中考真题全方位48套 12023年河南省普通高中招生考试 Q选择题答案速查 11.3n【解析】由题意得：3个年级共需配发的劳动工具总数 123456 789 10 为3n套，故答案为3m AACBBDABDA 12.【解折1+=5， 由①×3-②得，8x=8,解 Ly=2 1x+3y=7, 1.A【解析】~-1<0<1<3，最小的数是-1.故选A 得x=1,把x=1代入①中得3×1+y=5,解得y=2,故原 2.A【解析】这个花鹅颈斯的主视图与左视图相同，俯视图 与主视图和左视图均不相同，故选A, 方程组的解是批答案为：=l, y=2, Ly=2. 3.C【解析】4.59亿=459000000=4.95×10.故选C 13.280【解析】该基地高度不低于300m的“无繁杨”品种 4.B【解析】，∠1=80°，∴.∠A0D=∠1=80°.∠2=30°， 苗所占百分比为10%+18%=28%，则不低于300m的 .∠A0E=∠A0D-∠2=80°-30°=50°.故选B. “无案杨”品种苗约为1000×28%=280（裸），故答案 5.B【解析1：+=4-+1==1.故选B a a 为280. 6.D【解析】~∠C=55,由国周角定理得：∠40B=14.10 3 【解析】如图.连接0C,PA与 2∠C=110°.故选D. ⊙0相初于点A,∴.∠0AC=90 7.A【解析】：x2+mx-8=0,.△=m2-4×(-8)=m2+ .0A=0B. 32>0,所以原方程有两个不相等的实数根.故选A 8.B【解析】设三部影片依次为A、B、C,根据题意，画树状图 CA=CB,÷△OAC≌△0BC,.∠0BC=∠OAC=90°， 0C=0C. 如下： ,.∠PAO=∠PBC=90.又：∠P=∠P,.△PA0 开始 △PBC,.0=401=5,P4=12,m=V3+12= PC BC 七年级 13.设CB=CA=x,剥PC=PA-CA=12-x,六12- 13 八年级X 共有9种等可能的结果，两个年级选择的影片相同的结果 三，解得x=9,故1的长为9，故答案为 3 有3种，故这两个年级选择的影片相同的概率为号=子15.2或2+1【解折1如图1，当∠小D=90°时，“四边形 故选B. ABCD是矩形，，∠A=90°，则MN∥AB,由平行线分线段 9.D【解析】由图象开口向下可知a<0,由对称轴x= b 或比例可得：船-础又：1为对角线m的中点， 0,得b>0,:一次函数y=x+6的图象经过第一、二、三象 限，不经过第四象限.故选D. W=ND倍-瑞1，年0=N=1,A0=A 还名师备课 ND=2:当∠NWD=90时，如图2，连接BY.M为对角线 BD的中点，∠NMD=0°，.MN为BD的垂直平分线， 判断系数相关的两个函数的图象所经象限的方法 (1)先利用所给的函数围象，确定字母系数的取值范围： ,BN=ND.,四边形ABCD是矩形，AN=AB=1,∴，∠A (2)料斯另一个函数图象所经壮的象限。 90°，，BN=/AB+AN=2,BN=ND=2,∴AD= 10.A【解析】如图，令，点P从顶点A出 AN+ND=,2+1.综上，AD的长为2或反+1.故答案为2 发，沿直线运动到三角形内部一点0， 或反+1 再从，点O沿直线运动到顶点B.结合 题图2可知，当点P在AO上运动时， C=1 PB=PC,A0=2/. PB 图1 图2 又△ABC为等边三角形，·∠BAC=60°，AB=AC ÷△APB≌△APC(SSS),∠B0=∠CA0=30°，当点P16.解：(1)原式=3-3+ 5 …3分 在OB上运动时，可知，点P到达，点B时所走总路程为43， 0B=23,即A0=0B=23,.∠BA0=∠AB0=30 5 44…5分 过点0作OD⊥AB,垂是为D,,AD=BD,别AD=A0· (2)原式=x2-4xy+4y2-x2+4xy…8分 Cs30°=3，∴AB=AD+BD=6.即等边三角形ABC的 =4y.…10分 边长为6.故选A 17,解：(1)7.5：<…4分 01 【解法提示】由题意可得，m=7十8=7.5， ,,扇形AOC的圆心角的度数为60°。…7分 2 名=0×[3x7-7y产+4x(8-72+2x6-7)2 (3)3、3-2元…9分 (5-7)2]=1. 【解法提示】小0D=20G=23,S支0m=AG·0D=1× 2=0×[4-7y2+8-7)2+2×(10-7y2+2× 23e2a.:5c-02=子5m.4x2 360 2 (6-7)2+(9-7)2+2×(5-7)2+(7-7)2]=4.2, 3 ×2=5，小S=56m+5tm-5a=,3+2,5- 2<花 (2)甲公司.理由如下：：配送速度甲和乙的得分相差 子=35- 不大， 知识链接 服务质量甲和乙的得分平均数相同，但是甲的方差明显小 求不规则图形的面积时常采用的方法 于乙的方差， 1,和法：把不规则困形的而积转化为几个规则图形的面积的 ∴甲更稳定，“小丽应选择甲公司。（答案不唯一，合理 和或差进行计算 即可)…7分 2.等积法：两个等麻等高的三角形的面积相等，因此可以利用图 (3)还应收集甲、乙两家公司的收费标准.（答案不唯一， 形中面积相等的部分将不规则图形的面积特化为规则图形的 言之有理即可)…9分 面积进行计算 18.(1)解：如图所示，AF即为所求 3。割补法：即先分析图形，看能分解为刚些套本图形（如圆，扇 形、三角形，平行四边形等可以直找求而积的图形)，再分析各 图形之问有何联系，经常件助平移、轴对称，旋神三种变换将 4分 不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差：在不能 直接转化的题目中，可以市加一些辅助线帮助解决 20.解：由题意可知.∠BAE=∠MAF=∠BAD=90°，FC=L.8m, (2)证明：AE平分∠BAC,∠BAE=∠DAE,…6分 则∠EAF+∠BAF=∠BAF+∠BAH=90°， .AB =AD.AE =AE ∴，∠EAF=∠BAH .△BAE≌△DAE(SAS).,DE=BE.…9分 AB=30cm,BM=20cm,则an∠BAH=B驰=2 子名师备课 AB 3 …4分 说明两条线段（或两个角）相等的方法 (1)如果这两线最（成角）不在同一个三角形中，那么就可以考趣 ·an∠EAF=E =m∠=子 判定而线收（或角）所在的三角形全等，如本胸证法： (2)如采这两域较（或角）在同一个三角形中，那么就可以考虑判 女1m则晋子你 3m, …7分 定该三角形是等腰三角形： (3)将两线R(或角)转化为其他线段（成角）的和或差，再说明其 六EG=EF+FG= +1.8=9.1(m). 他线R(成角)的数量关系： 答：树EG的高度约为9.1m …9分 (4)我第三个与所要证明的战投（或角）相等的线敌（或角）进行 辽一题多解 等量代换 由题意得：∠AFE=∠ABH=90°，∠BAE=∠FAH=90°，A到地国 19.解：(1)将A(3,1)代入y=4中，得1=左 的距离即FG的长 .∠E4F=90°-∠BAF=∠HAB 解得：k=3. …3分 △E△BH………4分 (2)过点A作00的垂线，垂足为G.如图. ……4分 六紫-得号球号m73m,…7分 EG=EF+1.8=9.13=9.1m 答：树G的高度约为9.1m。…………9分 21.解：(1)购买一件原价为450元的健身器材时， 活动一需付款：450×0.8=360（元）， 活动二需付款：450-80=370（元）， A(3,1),.AG=1,0G=3, 选择活动一更合算。……3分 ·0A=(3)+12=2,扇形0AC的半径为2： (2)设这种健身器材的原价是x元，…4分 G-204.mL40c=折 当0<x<300时，选择活动一和选择活动二的付款金额不 会相等： .∠A0G=30, 当300≤x≤500时. 由菱形的性质.知∠AOG=∠COG=30°， 则0.8x=x-80,解得x=400. ∴，∠AOC=60°， 答：一件这种健身器材的原价是400元.…7分 02 (3)300≤a<400或600≤a<800…9分 如图1，连接AP P P+D 【解法提示】这种健身器材的原价为元，刷活动一需付款 由对称性可得.∠PAB=∠PAB。 0.8a元，活动二：当0<a<300时，需付款a元，当300≤ ∠PAD=∠P,AD a<600时，需付款(a-80)元，当600≤a<900时，需付款 ∠PAP2=∠PAB+∠P,AB+ (a-160)元.①当0<a<300时，a>0.8a,此时无论a为 ∠PAD+∠P,AD 何值，都是选择活动一更合算，不符合题意：②当300≤ =2∠P,AB+2∠P,AD <600时，a-80<0.8m,解得300≤a<400,即当300≤a< =2(∠PAB+∠P,AD)=2∠BAD 400时，选择活动二更合算：6)当600≤a<900时，a-160< 六.月=2红。44…5分 0.8a,解得600≤a<800,即当600≤a<800时，选择洁动 ②如图2，连接PP,PP,分别交AB, 二更合算.综上，当300≤a<400或600≤a<800时，选择 CD于E,F两点，过，点D作DG⊥AB,交 活动二更合算 AB于点G, 22.解：(1)在一次函数y=-0.4x+2.8中， 由对称性可知：PE=PE,PF=P,F 令x=0时，则y=2.8,.P(0,28):…2分 PP,⊥AB,PP⊥CD, 将P(0,2.8)代入y=m(x-1)2+3.2中，可得：a+3.2= ,·四边形ABCD为平行四边形， 2.8, .AB∥CD. 解得：=一04。…4分 六P,P,P三点共线， (2)0A=3m.CA=2m.0C=5m. .PP =PE+P E+P F+P F=2P E+2P F=2EF, 选择扣球，则令y=0,即-0.4x+2.8=0,解得x=7, PP⊥AB,P,P⊥CD,DG⊥AB 即落地点距离点O的距离为7m, ∴.∠PFD=∠PEG=∠DGE=9O 落地点到C点的距离为7-5=2(m):…6分 四边形EFDG是矩形，，DG=EF 选择吊球，则令y=0,即-0.4(x-1)2+3.2=0, 在Rt△DAG中，∠DAG=a,AD=m, DG 解得：x=±22+1（负值舍去）， .sin∠DAG DG=AD·sin∠DAG=msin, 即落地点距离点0的距离为(22+1)m,…8分 6分 ·落地点到C点的距离为5-(22+1)=(4-22)m .PP3=2EF=20G=2 msin a.…8分 4-22<2, (3)3,2-6或26…10分 .应选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近。 【解法提示】连接PP等交CD于点H,连接PP2交AD于 …10分 点Q. 子名师备课 则点Q为PP的中点，点H为PP的中点 连接AP,易知AP=AP2,∠P,AQ=45°， 二次函数实际应用的解题技巧 AP =AP =A0=20P. 近几年河南中考对于二次函数考查的题目常集中在二次函数的 实标应用，在实际问题中，存在看与抛物线的形状相关的围形，如 当P,P∥AD时，如图3，易知直线QD过PP,的中点（依 抛物线型建筑物，球的运动轨速，喷泉喷出的水的轨迹等都可以 据：平行线分线段成比例)， 通过构建二次函数表达式来求解与之相关的实际问愿，戏解此类 何题的一般步骤如下： (1)建立适当的平面直角坐标系，将地物线形状的图形放在直角 坐标系中，然后把与实际问题有关的距离，长度，高度的数据 转化为点的坐标，从而将实际何题坐标化： (2)结合围形和已知条件，分析变量同的关系，设出适当的二次 函数表达式： 图3 (3)用待定系数法求解函数表达式： .点H,D重合 (4)利用二次西数的图象与性质求解实际何： 易知∠ADP=30°.∴，DQ=3QP=3AQ. (5)检验间题的结采是否符合实际意义，并作答， .AQ+3AQ=23, 23.解：(1)180°.8…2分 A0=3-3AP=AP,=2AQ=3、2-6. 【解法提示】：△ABC关于y轴对称的图形为△A,B,C, 当P,P∥CD时，如图4， △AB,C,与△ABC,关于x轴对称 P 六△ABG2与△ABC关于点0中心对称，则△AB,C可 以看作是△ABC绕，点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数 为180°.A(-1,1),.A4,=2.M(4,0),A,4关于直 线x=4对称，，A1A+A4,=2×4=8,即A4,=8 △A:B,C,可以看作是△ABC向右平移得到的，平移距离 图4 为8个单位长度.故答案为：180°，8 同理可知点Q,D重合，AP=AP,=2AQ=26 (2)①B=20,理由如下：…3分 综上可知，AP的长为3、2-6或26. 03个中夜选信使对得的醇率身 三时营调（本大理4秀个中理，再行9 2023年河有省路道高中招生考试 1 1服(0111什算：-3引-再+51 行西增时型细分州 一，通得1每姐食，A的女1 1下州各整中，量和的数是 (3)业月--年-4r 空北装时剂店溶天盖轴解是精是网南博物我九大植放之坐之一，料有罐底的所生价重文老 黄性显阻所成，天干它的花国，下兴成成正商萌是 1修金限 九生初有考无视所何同 L算二教耐 1甘，（专分）速特起城销传通使，★今刻务弹的由样生第型时走进千家万户进餐了程大横机国的慎暖 桂主限用格程男同 C前三 整国春化运，量等收青和限建莲新等万离高其优参程桃种横户侧经过初佳了明，打韩某印，乙 0美列复 上左视用山情发测同 0编用山P从要达角形1纳美点4朝意，滑线运对同三滑和内军一点再从楼 同某快造公中值怀一家自作，方t,珍有氧了室面优种植户对同室经成角目天评角，并型 :2种程写每相同 州维建，0所加下， 三3汇阳年河商者时围间4列纪期用韦，为时机第其免的二十太美于军化全规则传进由的重要精冲，电 业影延通度得学南令0分： A.6 么033，。。。9车特 4制泰国翻得找h因肉★0分1， 49 管样 A好 病去 a 三，值空量(4是3卡，养5◆》 C.HE 女尔填1儿 B.时 5北：，9昆超 长配度等量候计表： A.o 技1 -1 纳：里西是关次丝载的然线显种角鸡室四纳民什用，城时选某地角区不面于时和的无第 起星速直行 里看面望风中 &两8A,,C存公0上，吉4G5,周么4博的度我为 桥品种喜为有 4.时 A93期 柱e 红33s4c C. 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