2023年河南省平顶山市第二次调研考试-【1号学员】2024年中考数学河南真题全方位48套

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(2)证明：由作图，得直线MN是线段AD的垂直平分线： ∠DEM=∠B+∠EDB,∴∠B=∠EDB. ∴∠AOE=∠AOF=90°，DF=AF,AE=DE. ∴，BE=DE=2. 9分 .:AD是△ABC的角平分线， 22.解：(1)将点A(50),B(0,5)代人y=-x-x+c中， .∠EM0=∠FAO 得25-功+e=0 解程6=-4， .·0A=0A ∴.△AOE≌△AOF(ASA), c=5, le=5. AF=AE. ∴该抛物线的懈析式是y=-x2+4r+5=-(x-2)2+9, .DF AF =AE=DE. 抛物线的顶点的坐标C为(2,9)：…4分 ,四边形AEDF是菱形.…8分 (2)抛物线的顶点C的坐标为(2,9)，B(0,5).设直线 （3)MN的长为9或号 4444…10分 BC的解析式为y=:+b,(k≠O), 将点C(2,9),B(05)代人y=x+b中 【解法提示】∠ACB=0°，AB=5,BC=3,∴.AG= 得/24+6，= lb,=5. 解得2， 、AB-BC=4.当NC=BC,MN=MB时，如图2，连接 l6=5. CM,CM=CM,.△NCM≌△BCM(SSs),.∠NCM= .直线BC的解析式为y=2x+5. ∠BC=方∠ACB=45,作NC1BC于点G,剥∠cGM= ,新抛物线的顶点始终在射线CB上， LBGM=90°，∴.∠CMC=∠GCM=45°，，CG=MG. ∴.设平移后的新抛物线的顶点M的坐标为(m,2m+5)(m<2) .an B=MG=AC 4 平移后的新抛物线的解析式为y=-(x-m)?+2m+5, %-瓷=号G=子Mc=子ccBc= 4 由题意得，点D,E的坐标分别为(4,5)，(4,0)， cG+BG=0G+子CG=3.CG=MG=号Bc=x 平移后的新抛物线与线段DE只有一个交点， 12 当经过点E时，-(4-m)+2m+5=0, 7 =号MN=MB=√BG+M=5当M=BC=3, m=5-4或m=5+/4(舍去)，…8分 MN=CN时，如图3.连接BN,BN=BN,,△BMN≌ ,m的取值范围为5-14≤m<2.…10分 △BCN(SSS).'∠BMN=∠C=90°，∠AMN=180°- ∠BMN=90°，.∠AMN=∠C.∠A=∠A..△ANM 23.(1)解：直线PQ是线段AB的垂直平分线，理由如下： 如图1，设PQ交AB于点O,连接PA,PB: △c-eBN=3AW=AB-N=2. QA.OB. 综上所，MN的长为与 由小刚的作图得PA=PB,QA=QB .PO=PO. ÷,△PAQ≌△PBQ(SSS) ∴.∠APQ=∠BPQ, .M .OA=OB.PO⊥AB,即PQ⊥AB. 4分 19平顶山市2023年第二次调研考试 Q选择题答案速查 4.B【解析】由题意知，图形 可以折叠成三棱 123 4 5 6 > 8 9 10 DCBBD A A C C D 柱，故选B 1.D【解析】逐项分析如下： 5.D【解析】，∠D=∠B4C=90°，∴AG∥DF.∴.∠ACE= 远项 分析 正误 ∠F=30°，∴.∠BCE=∠ACB-∠ACE=45°-30°=159.又 ,∠BCE+∠BCF=180P,∴.∠BCF=180°-∠BCE= A (-1)°=1>0 不符合题意 180°-15°=165.故选D. B 1-11=1>0 不符合题意 6.A【解析】，y=r+a(a为常数)的图象经过点P(1,2), C 1=1>0 不符合题意 ,.4+0=2,解得a=1,,y=x+1,A:当x=-2时，y=-2+ D -12=-1<0 符合题意 1=-1,故A是正确的：B:=1>0,y随的增大而增 大，故B是错误的：C:>0,∴，函数图象经过一、二、三象 2.C【解析】A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线，使 限，故C是错误的：D:函数图象与坐标轴的交点为(-1,0)， 图彩沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以 不是轴对称图形：C选项中的图形能找到一条直线，使图形 (0,1)心函数图象与坐标轴国成三角彩的面积为？，故D 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴 是错误的.故选A 对称图形，故选C 7.A【解析】由新定义得，x2+x-1=0.△=1-4×1× 3.B【解析】用科学记数法表示20纳秒为20×000000001秒= (-1)=5>0,∴.方程有两个不相等的实数根故选A 0.00000002秒=2×10秒.故选B. :8.C【解析】原数据的中位数为88，当小明的成绩为88分 49 时，新数据的中住数为88=88，众数为88，特合题意，所 2 6m.m的长=120×6=4行(cm）.阴影部分的周长= 180 以小明的成绩为88分.故选C 元的长+B的长+0B=MB的长+0B=(4π+6)em.故 9.C【解析】A.根据图象可知图象经过(2,80)，(4,60) 答案为(4π+6). (7,40),2×80=160,4×60=240,7×40=280,横坐标与拟 15.33或3【解析】如图1，当点E在线段BC上时，连接 坐标的积不相等，所以结论错误，不符合题意：B.根据图象 BD,DF.,∠ABC=90°，∠A=30°，AB=6..∠ACB=60°， 可以看出，随着海拔高度的增大，大气压强也随之减小，所 BC=AB·an30p=2V3.·BC=2CE,.CE=、3,BE= 以结论错误，不符合题意：C根据图象可以看出，当h= 4km时，大气压强P=60kPa,故结论正确，符合题意：D.根 5.:点D是AC的中点，BD=CD,,△BDC是等边三 据图象可以看出，h≠0，p≠0，故结论错误，不符合题意.故 角形，∴.BD=BC,∠BDC=60°.，将线段DE绕点E顺时 选C. 针旋转60°，得到线段EF,.DE=EF,∠EDF=60= 10.D【解析】如图，由题意可知，∠BAM= ∠BDC,△DEF是等边三角形，.DE=DF.,∠BDE= ∠CDF,△DEF是等边三角形，DE=DF.△BDE ∠AB1=60,AB=DE= 2×2m=m △CDF(SAS),.BE=CF=3:如图2，点E在线段C的 BH=AF=CD=2×2n=n,△ABM 延长线上时，，BC=2CE,.CE=、3,BE=33.同理可 是等边三角形，BM=AB=m,MH=BH-BM=n-m, 证△BDE≌△CDF(SAS).∴.BE=CF=33.故答案为33 ∠KMH=∠AMB=60°，MK=AK-AM=n-m.过，点K作 或5. T⊥MH于点T,则KT=sin∠TMK·K=sin60°· (a-m)=号(a-m).LAMB=602∠AwI=120 又∠AKC=∠CKE=120°，∠MKN=120°..∠KH+ ∠ME=60°+I20°=180°，∴，MW∥KN.又，∠BHF= ∠FHD=120°，∴.∠MHN=120°，∴.∠TK+∠MHN= 180°，.HN∥MK,.四边形MVH为平行四边形. Sk=Sew=Wm,T=(a-m)片，故选D 16.解：1)(-号)+万+(2-m) 11.0(答案不唯一】【解析】不等式x-1<0的解集是x<1 =(-3)+3+1 因而不等式的整数解是：任意小于1的整数.故答紫为0 =1: …5分 (答案不唯一). 2(日--2a 12.3【解析】因为∠A=90°，BC=5,AC=4,所以AB= =1-4.a 、BC-AC=3.周为BE∥CD,EC∥BD,所以四边形 a(a-1) BECD是平行四边形，所以当DE⊥AC时，DE最短.又因为 4…10分 AB⊥AC,所以AB∥DE,所以四边形ABED是矩形，所以 =1-a DE =AB =3. 17.解：(1)11………2分 13日【解折1将“有现想”教担当”“能吃苦“寄香4“这 【解法提示】由频数分布直方图可知，学生得分在90.5< x<100.5的有9人.又：学生得分在80.5<x<90.5这一 四个词语分别记为A,B,C,D,画树款图如下： 组的是：8181818282838485858686 开始 868687878890,88分从高到低排第11名，故 答案为11： (2)由频数分布直方图和得分在80.5<x<0.5这一组的 具体数据可知，样本中50名学生测试成绩中超过平均分 ABCD A B C D A BC DA B C D 81.26分的有9+14=23（人）. 共有16种等可能的结果，其中这两次抽取的卡片正面的 词语恰好是“有理想”和“背奋斗”，即A和D的结果有2 宽×9044（人. 种，“，这两次袖取的卡片正面的词语恰好是“有理想”和 答：估计测试成绩超过平均分81.26分的有414人： “青春牛“的概率为后=日故答案为日 小…6分 14.(4π+6)【解析】如图，作⊙0 (3)通过分析可知，该校学生的成绩大部分在70分以上， 且分数集中在80.5至90.5之间.故该校学生“运动与健 半径OM⊥AP于点N,由折叠的性 康”知识的掌握还可以，（答案不唯一）…9分 质得到0N=N=之0W=之0A. 18.解：由题意得，AB⊥BM,AC∥BN, m=m,m+m=m+m=m,“s∠A0N=八 ∴.∠CAN=∠ANB=21.2°，∠CAM=∠AMB=60 OA 在Rt△ABM中，AB=30m, 2六∠A0N=60°，.∠M0B=180°-60°=120.0A= BM=AB=30 Fam60万 =10万(m),…4分 50 在△Ay中，BN2g-769m, 30 ,∠ADC=∠AOF:…7分 22 …9分 .MN=BN-BM=76.9-105≈60(m). 【解法提示】点C为线段AB的中点，，AG=BC.,BC为 答：大桥MN的长度约为60m,…9分 19.解：(1)在矩形0ABC中，0A=8,0C=6, ⊙0的直径，0C=0B,C=20C0=1CC= 2AC .BC=0A=8,AB=0C=6 GiC-08-:C为⊙0的直径∠mC=90 2BC MB =2MC. OF OA 3 .CM 六0E∥BD△A0F△ABD,BD=AB=BD=8, :OF =6.OC OD,OE 1 CD...CE DE.OC OB, M号. 0E是△BCD的中住线，0E=BD=4EF=0F- :反比例函数y=4(x>0)的图象过点M. 0E=6-4=2. 六4=8 22.解：(1)由已知可得，抛物线顶点C(0,7.2), ×6=16. A(-18.7.0),B(18.7,0) 16 ,y=ax2+7.2. ·反比例函数的解析式为y= …4分 把(18.7.0)代人，得 (2)把x=8代人y=16,得y=2. 0=a×18.72+7.2. 解得a=-0.02 N(8,2), 抛物线的解析式为y=-0.02x2+7.2:…5分 大AN=2.…6分 (2),CD=2m 设P(m,0),则OP=m,PA=8-m. .0D=5.2m, CP =PN. 在y=-0.02x2+7.2中，令y=5.2,得 .0C+0P=PA2+AN2,即62+m2=(8-m)2+22 -0.02x2+7.2=5.2, 解得m=2 解得x=10或x=-I0 ∴.点P的坐标为(2,0).4…9分 EF=10-(-10)=20(m). 20.解：(1)设B种树的单价是x元，则A种树的单价是 20<21. 2x元， ,∴，需要采取紧急措施。…10分 根据题意，得3×2x+2x=320. 23.解：(1)①△AFC…2分 解得x=40, 【解法提示】四边形ABCD是矩形，AD∥BC,∠B ∴.2x=2×40=80 ∠ADC=90°，二∠DAC=LACB.将矩形纸片ABCD沿对 答：B种树的单价是40元，A种树的单价是80元；…4分 角线AC翻折，∴∠AB'C=∠B=90°，∠ACB=∠ACE, (2)①根据题意，得 六∠DAC=∠ACE,AE=EC,△AEC是等腰三角形.枚 0=80a+40(200-a）=40a+8000 答案为△AEC: ∴，0关于的函数关系式为w=40a+8000:…6分 ②DB∥AC…**…3分 ②：·对A种树的价格下调10%， 【解法提示小：∠AB'C=∠ADC=90,∴点A,C,D,B四点 ·A种树的价格为80×(1-10%)=72（元/棵）. 共圆，∴.∠ADB=∠ACE,.∠ADB'=∠DAC ·,购买树的总费用不超过12000元. ,DB∥AC,故答案为DB∥AC: ∴.72a+40(200-a)≤12000， (2)结论仍然成立。…4分 解得a≤125， 证明：：四边形ABCD是平行四边形 答：最多能购买A种树125棵。…9分 .AD∥BC,∠B=∠ADC 21.(1)解：如图.0E.点F即为所求： ∴.∠DAC=∠ACB. :将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折， ∴.∠ACB=∠ACE,∠B=∠AB'C, ,.∠DAC=∠ACE,∠AB'C=∠ADC 六点A,C,D,B'四点共圆 4…3分 .∠ADB'=∠ACE,∠CB'D=∠DAC (2)①证明：如图，连接OD ∴∠ADB=∠DAG=∠CBD=∠ACE,∴B'D∥AC :AD为⊙0的切线 …6分 .∠AD0=90°， (3)BD=12或25…10分 ·∠ODE+∠ADC=90. 【解法提示】当∠AB'D=90°时，由折叠可知∠AB'C= 由(1)作图可知：O⊥CD ∠B=30°，AB=AB'=6,∴.∠CBD=60°，∴.∠CB'D= ∴.∠0EC=90°， .∠OCE+∠AOF=90. ∠A0i=0m乙A08-g-6B0=23当 0D=0C. ∠BAD=90°时，由折叠可知∠ABC=∠B=30°，AB= ,∠OCE=∠ODE AB=6.∴.∠AEB=60°..∠CBD=∠ADB=30°， 51 ∴.B'D=2AB=12:当∠ADB'=90°时，，∠CB'D= 题意，会去，故∠ADB'=90°是不成立的.综上所述，BD= ∠ADB=90°，∴.∠CB'D+∠ADB'+∠BED>180°，不合 12或23 20 2023年河南地市模拟题创新方向卷（一） Q选择题答案速查 所示.由瓷转的性质可得∠D'0N=90°，OD'=ON又 123 4567 8 9 10 ∠DF0=∠OPN=90°，.∠D'0F+∠OP=90= C DCB C B CC C ∠D'OF+∠OD'F,∴.∠OF=∠NOP.∴.△DD'F≌△OP (AAS).∴.OP=DF=3,NP=0F=4,.点N的坐标为(3.4). 1.C【解析】2023的相反数是-2023.故选C 故选C. 2.D【解析】最上方的圆形桌面在俯视图中体现为一个大 10.C【解析】A酥梨质量越大，压敏电阻R的阻镜越小，故 圆，图从上往下看时可见，所以用实线表示：下方的圆形面 该选项正确，不，合题意：B。当压力检测区没有酥梨时，压 及四个圆柱形桌腿在俯视图中体现为一个较大的固和四个 敏电阻的阻值为1002，故该选项正确，不特合题意：C,由 小圆，因从上往下看时不可见，所以用虚线表示：观察四个 图象可知压敏电阻的阻值R与酥梨压力F不成反比例关 选项可知，只有D选项符合题意，故选D. 系，即压敏电阻的阻值R与酥梨质量m也不成反比例关 3.C【解析】选项A,根据合并同类项法则可得5m+2m= 系，故该选项不正确，符合题意：D.物体质量为100g (5+2)m=7m,错误：选项B,依据单项式乘单项式法则可 时，压力F=G=mg=0.Ikg×10N/kg=IN.当F=1时， 得-2m2·m3=-2m,错误：选项C,根据积的乘方法则可 根据函数图象可得R=60,,当机战装置实现自动筛选功 能时，压敏电阻R的范国为60D≤R<100且，故该选项正 得(-2b)?=-a6,正确：选项D,根据平方差公式可得 确，不符合题意.故选C. (b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2.错误.故 11.y=-x+1(答案不唯一)【解析】设一次函数解析式为 选C. y=缸+6函数的图象经过点(0,1)，b=1.~函数的 4.B【解析】如图，a∥b,.∠GDF=∠1=135，∴∠3= 图象成下降趋势，k<0,当取k=一1时，一次函数表达 180°-∠GDF-∠2=180°-135°-23°=22°.故选B 式为y=-x+1,满足上递性质的一个函数表达式为 y=-x+1(答策不唯一)，故答案为y=-x+1(答策不 唯一) 12.a≤-2【解析1+5>3，①解不等式①得r>-2 lx>4.2 不等式组的解集为x>-2∴a≤-2故答案为u≤-2 5.C【解析】：四边形ABCD是矩形，.OA=0B=OC=13. 6 【解析】将“汉字民俗”“字书琼林”“书苑英华”“宇里 0D=4.点P,Q是AO,AD的中点，PQ是△AOD的中位 乾坤”四个专题展览分别记作A,B,C,D,列表如下： 线P0=0D=2故选C B 么 6.B【解析】3600×24÷0.018=4800000=4.8×10.故 (B,A) (C,A) (D,A) 选B B (A.B) (C,B) (D,B) 7.C【解析】由扇形统计图可知学生在某一周阀读篇数为15 的学生人数最多，故阅读篇数的众数为15篇.故选C. C (A.C) (B.C) (D.C) 8.0【解折1振据题意2☆x=-宁即为2以-2x=-之，些 D (A,D) (B,D) (C.D) 理，得4x2-4x+1=0,则4=6-4ac=(-4)2-4×4×1= 由表知共有12种等可能的结果，其中同时选取“字书琼 0,∴此方程有两个相等的实数根.故速C 林”和“字里乾坤”专题展览的有2种结果，所以同时选取 9.C【解析】过，点D作DF⊥x轴于点F, “宇书球林和字卫能坤专题展宽的能本为后一石故 如图所示，由题意得，∠BOC=∠BD LCFD=90°，∴.∠OCB+∠OBC=90°= 答案为行 ∠FCD+∠OCB,.∠OBC=∠FCD 14.2【解析】如图，记圈心为H,连接FH,FC ,.△BOC∽△CFD.,BC=2CD. 0B0C-BC=2.B(0,4) F元FDCD C(2,0),0B=4,0C=2,.FC=2,FD=1,点D(4,1). 由题意知矩形ABD向下平移了4个单位长度，将点D向 ,以BC为直径的圆恰好与AD相切于点F,六，∠AFH= 下平移4个单位长度到点D'(4,-3),连接0D',DD',则，点 90°=∠A=∠ABH=∠D=∠BCD,∴四边形ABIF,四边 F在线段DD'上，过点N作NP⊥x轴于点P,连接ON,如图 形DCHF是矩形，而BH=CH=FH,,四边形ABHF,四边 形DCHF是正方形，.BH=CH=FH=AB=2,∠FHC= 52