第3课时 解决问题（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第3课时　解决问题◎教学笔记 ▶教学内容 探索数学奥秘，翻开第13页，跟随例4的引导，用估算技巧破解难题。随后，我们将踏上第16页，挑战“练习三”的第12至15题，运用所学估算方法，领略数学之美。 ▶教学目标 在生活的小小计算中，试着将遇到的被除数简化成最接近的整十或整百数。比如买水果时，如果需要计算每种水果的价格，你可以估算一下。这样不仅让计算变得快捷，还能在实践中感悟估算的奥妙，发现不同估算策略的巧妙之处，并审视结果的合理性。 引导学生自主探索，激发估算思维，培育逻辑推理。通过创设情境，让学生在实践中自我发现、自我总结估算技巧，进而在问题解决中锻炼推理思维，提升自主学习能力。 探索数学王国的奥秘，唤醒你心中的数学小宇宙，让我们一起携手，借助你已有的智慧宝藏，点燃对数学的无尽好奇心。 ▶教学重点 会根据具体情境合理进行估算。 ▶教学难点 理解估算结果的合理性。 ▶教学准备 课件、卡片、盒子。 ▶教学过程 一、创设情境，发现问题　　 同学们，让我们一起探索小明同学的收藏世界。这位三年级的小明对明信片有着独特的热爱，他的每一张明信片都承载着不同地方的故事。现在，请大家细心观察他精选出的几枚明信片，猜猜它们背后的故事，并用你们的想象编织一段旅程，让我们一起分享小明的收藏之旅。 我们可以这样估算：将64张卡片想象成一组十张一组的堆叠。64除以10等于6余4，也就是说有6组完整的十张卡片，再加上零散的4张。因此，我们可以估算大约有60张卡片。这个方法让我们快速把握数量，同时在估算中探索数学的奥秘。 让我们转换一下思考模式，不再一张一张地机械数数。想象一下，你正在搭建一座数字之城，每一张都代表一块积木。现在，我们不再逐个数积木，而是估算整个建筑的大致规模，用整十或整百的概念来预判这座城市的规模。这样的估算不仅提升了建筑的速度，还让我们对数字有了更宏观的把握，感受估算的艺术与精度之间的巧妙平衡。 预设2：十张十张地数。 探索估算新境界，让我们动手实践：先将纸牌以十张一组累积，剩余零散的再逐张叠加，共计64张，体验估算的魅力与精确。 师：“大约”是什么意思呢？ 让我们开展一场“估算达人”挑战赛，每位同学都要运用“大约”的思维，将身边物品的数量估算为整十或整百数。通过这样的比拼，我们将领略估算的艺术，同时深入体验估算带来的便利和价值，感受估算结果的合理性。 以“小明和他的宝藏明信片”为线索，打造充满趣味的互动课堂。通过设置引人入胜的故事情节，让学生跟随小明的探险步伐，轻松融入学习情境。同时，提前解析学习过程中的关键术语，帮助学生轻松攻克学习难题。 教师出示2个盒子。 引导学生提出数学问题，并估算解决方法：老师提出疑问：小明拥有64张明信片和2个盒子，他有什么打算呢？现在，请你们运用数学思维，围绕小明的明信片和盒子，构思一个有趣的数学问题，并尝试使用估算技巧来解答。让我们一起看看谁能最快找到合理的估算方法！ 同学们，让我们来帮小明解决一个实际问题。小明拥有64张明信片，他想要将这些明信片平均分配到两个盒子里。请大家动动脑筋，估算一下，如果我们将64张明信片平均分配，每个盒子里大约能放几张呢？开动你的脑筋，尝试用整十或整百的数来进行估算，看看谁的方法既快速又准确。 老师引导：若我们追求的不是精确数值，该如何转换问题以寻求一个大致的答案？ 同学们，让我们来设想一个有趣的情景：小明有64张明信片，想要平均放进两个盒子里。现在，请你试着估算一下，如果每个盒子都要放尽量相同的明信片，那么平均每个盒子大约可以放几张呢？开动你的脑筋，用估算的方法来解决这个问题吧。 引导学生运用估算技巧，以“2个盒子”为启发，让他们在探索中找到估算的乐趣。通过“大约”这个关键词，让学生理解估算的精髓，学会在求解问题时灵活运用，不必过分追求精确答案。 让我们来一场智慧火花碰撞的小组挑战吧！各自分享解题妙计，集思广益，携手攻克难题。在合作中共寻答案，体验思维的交融与创意的绽放。 在数学王国的冒险中，我们将遇见一位叫64的朋友。为了方便计算，我们可以让64变身成60，因为60离64很近，而且更容易被2整除。这样一来，60÷2就像魔术般变成了30。估算的神奇就在于此，让我们用智慧的眼光，轻松解决看似棘手的问题。 让我们来尝试一个简单的估算挑战：想象一下，如果你要将64个糖果平均分给两个朋友，你可以快速估算一下，每个人大约能得到多少糖果。想象64变成了一个整十的数，比如60，再除以2，得到的30就是每个人大概能得到的糖果数。通过这样的估算，我们可以快速得到一个大概的答案，既实用又方便。 同学们，刚刚我们探讨了两种不同的解题思路。现在，让我们来一场小竞赛，看看谁能最有力地说服大家：哪一种方法更优？为什么？请用你们的理由，来一场精彩的“估算方法对决”吧！ 在数学王国的探险之旅中，我们将面临一个估算的谜题。多数探险者倾向于选择第一条路径：面对带有“大约”字样的问题时，他们巧妙地将64简化为60，轻松地进行口算，感受估算带来的快捷与便利。而第二条路径则是一条更为严谨的征途，探险者们会先计算出精确数值，再进行估算，虽然过程稍显复杂，但也别有一番风味。让我们一起踏上这两条道路，探寻估算的无限魅力。 探索数学奥秘，细品估算与精确之间的微妙差异：当我们把目光从精确的计算转向估算的天地，不禁好奇，为何估算往往与精确值稍显距离？是哪些因素让估算结果趋于保守？让我们一起揭开这个谜团。 在我们的数学探索之旅中，不妨将64想象成一个装满惊喜的宝藏箱，而60则是开启它的钥匙。因为60这把钥匙略显小巧，当我们用其开启宝藏箱时，会发现其中的宝藏——商，略有不足。而这个微小的差距，正是我们深入理解估算奥妙的契机。 构建一个互动式学习游戏，通过解决实际情境中的估算问题，让学生在游戏中体验估算的多样性和价值。游戏设计如下：每位学生随机抽取一张卡片，上面印有不同的计算题目，要求他们在限定时间内将题目中的被除数估算为整十或整百数，并计算出估算结果。完成后，与其他同学分享估算方法和结果，讨论合理性。此活动旨在为学习新课内容打下坚实基础，同时让学生在愉悦的氛围中领略知识之美。 二、自主探究，解决问题　　 1.课件出示教科书P13例4。 引导学生运用所学知识解决实际问题，激发探究兴趣。（课题板书：智慧破题） 2．阅读与理解。 探索题目的秘密，从中发掘关键线索，明白我们面临的是什么挑战？把握问题的核心，明确我们需要攻克的难题。 探索估算的智慧，假设李叔叔连续三天骑行，累积行程为267千米。现在，试着估算一下，如果不追求精确数字，李叔叔平均每天大概骑行多少千米？让我们用估算的思维，简化问题，发现答案。 遇到难题不要慌张，让我们一起动手试试看。同学们，你们有什么高见呢？ 3．分析与解答。 （1）独立尝试。 同学们，让我们先独自构思一番，然后将你的思考过程在小组内分享，互相启迪智慧的光芒。 让学生亲身体验估算的魔力，通过实际情境将267估算为最接近的整百数300，然后再进行除法运算，感受估算的快捷与估算结果的大致准确性。教师引导学生列出简化后的算式：300÷3。 （2）展示交流，加深理解。 老师微笑着问大家：各位同学，难题都攻克了吗？你们能和我分享一下你们的解题思路吗？ 探索估算的魅力，让我们来一场数字变形记。当遇到267这个数字，巧妙地将它转化为接近的整百数，如神秘的300，感受估算带来的便捷与准确性的平衡之美。 267÷3≈100（千米） 300 探索估算的奥秘，让我们挑战一下：假设李叔叔每日的骑行里程，我们试着将其估算为整百数。大胆猜测，如果他说平均每天骑行约100千米，那么在一个星期内，他大概会骑行多少千米呢？通过这样的估算练习，我们不仅锻炼了数学思维，还领悟到了估算在解决实际问题中的巧妙应用。 在估算的魔法森林里，数字267化身为一位特殊的客人，由于它的个位悄悄告诉我们它已经满了五分，我们便邀请它踏上变身为270的奇妙旅程，这样一来，它就成为了离它最近的整十数，让我们的计算之路更加顺畅。 267÷3≈90（千米） 270 探索数学估算的智慧之旅，大胆猜测李叔叔每天的骑行里程，把他每天的行程估算为90千米。接下来，试着用不同的估算策略，比如将里程向上或向下取整，来验证这个估算值的合理性，体验估算的多面性与它在生活中的应用价值。 教师适时板书。 4．回顾与反思。 在估算267的过程中，同学们展现了不同的策略，有的将其视作300来简化计算，有的则视为270。这种差异实际上反映了估算的个性化与灵活性。让我们深入探讨这两种估算的合理性，理解各自的优势与局限，从而在实际问题解决中，找到最合适的估算方法。 探索估算的奥秘，同学们，当遇到估算题目时，尝试将数字300视为整百数，而270则可将其看作几百几十的组合。这两种估算方式都同样合理，让我们一起在实践中感受估算的魅力和精准。 在探究每日骑行旅程的奥秘中，我们不妨先来一场数字的猜想游戏。请大家思考一下：如果每天的骑行里程超过了90千米，那么它会是个什么样的数字？反之，如果它不足90千米，那又会比80千米多出多少？现在，就让我们带着这些疑问，开启估算之旅，用我们的智慧去捕捉那些隐藏在数字背后的秘密。 学生在估算李叔叔骑行路程时，发现将267约成300会得到一个略大的商，而约成270则更接近精确值。两种估算方式各有千秋，均能引导我们至正确答案。由此得出，李叔叔每日骑行距离约为90千米，既显估算之巧，又见合理之选。 学生在生活中运用估算方法的实例分享：同学们，我们在日常购物、烹饪或者规划时间时，估算无处不在。比如，当你准备和朋友们去餐馆吃饭，你可能会预估一顿饭大概需要花费多少钱，或者在烹饪时估算食材的分量。现在，请大家分享一下你们在生活中遇到的估算例子，可以是估算时间、费用或者数量等，让我们看看谁的估算最贴近实际，最有创意！ 引导学生自主学习，融合教材精髓，教师以引导者身份，既激发学生独立探索精神，又适时提供辅导支持，促进思维的拓展与概括力的提升。 三、巩固新知识，实际应用　　 ”同学们，开启我们的数学探索之旅，翻到教材第16页，巧妙破解“练习三”中的第12题。尝试用估算的技巧，把被除数化为整十或整百数，感受估算的奇妙魅力，探讨结果的合理性，让数学学习变得更加生动有趣。” 面对估算题目，我们先自主构思一个合理的估算策略，比如将复杂的被除数简化为整十或整百数。完成自己的估算后，我们再与同桌分享思考过程，比较估算结果，共同探讨多种估算方法的优劣与适用场景。 同学们，让我们打开教材第16页，动手解决“练习三”的第13题。在解题时，试试用估算的方法，把复杂的数字简化成整十或整百数，这样你会发现计算变得更加简单快捷。记得在估算时也要考虑结果的合理性哦，让我们一起感受估算带来的便捷和乐趣吧！ 同学们，让我们一起静心思考，每个人都发挥自己的智慧，独立完成任务。待思考成熟后，我们将汇聚全班的力量，相互交流，共享每个人的独特见解与发现。 同学们，让我们一起跃入数学的海洋，探索第16页的“练习三”，尤其挑战其中的第14题。尝试用估算的大胆想象，将那些被除数变为亲切的整十或整百，体验估算带来的快捷与智慧。让我们的答案既合理又巧妙，展现出数学的魅力所在。 在直观的情境图中探寻数学奥秘，解读题目背后的含义。锁定关键词“大约”，展开估算之旅，巧妙列出式子，轻松求解。在此过程中，感受估算的巧妙与解题的智慧。 请大家翻转到我们教材的第16页，探寻“练习三”的第15题带来的挑战。在这里，你将有机会运用估算技巧，将复杂问题转化为整十或整百数的简单运算。把你的思维聚焦于估算的多样性及其合理性，让我们一起开启这段数学探秘之旅。 学生们分组探讨完毕，紧接着我们进入集体智慧碰撞的时刻，大家集思广益，共同对每组的成果进行深入的剖析和评价。 四、课堂小结　　 同学们，这节课我们掌握了哪些宝贵的学习成果呢？ 将抽象的概念融入日常生活，同学们，让我们拿起身边的物品，如苹果、书本或任何你能看到的物体，估算它们的大致重量或数量，然后尝试用整十或整百数来计算。在这个估算游戏中，你会发现估算的奥秘和实用价值，让我们一同探索估算的无限可能。 ▶板书设计 ▶教学反思 让学生在超市购物场景中尝试估算商品价格，以整十或整百数简化除法运算。在模拟结账过程中，比较估算与实际价格差异，领悟估算的价值和准确性之间的平衡，培养既快速又准确的估算习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $$