第1课时 一位数除两位数(商是两位数)（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

2.笔算除法◎教学笔记 探索数学奥秘，开启思维之旅，聚焦一位数除以两位数（商为两位数）的独特法则。动手操作，用我们的新方法，挑战“巧算高手”称号，转化竖式，轻松解题。让数字的舞蹈在你的纸上优雅跳跃。 ▶教学内容 探索数学奥秘，翻开教材第17至18页，深入研究例1与例2。边学边练，动手完成“做一做”题目。随后，挑战第21页“练习四”中的第1至3题，巩固一位数除以两位数的计算技巧，让思维在数学王国中翱翔。 ▶教学目标 探索除法奥秘，让我们置身于一场有趣的故事中：小猴子要平分它摘到的桃子。每只猴子分到10个桃子，现在有45个桃子，究竟有几只猴子呢？同学们，这就需要用到我们今天学习的除法了。请大家拿出练习本，和我一起用一位数除以两位数（商是两位数）的方法来解决这个问题，并写出相应的竖式。在这个过程中，你会发现除法其实就在我们身边，而且并不难哦。 动手操作小棒，亲身经历一位数除以两位数（商为两位数）的奇妙旅程。在摆放小棒的过程中，深入探索除法竖式的每一步，感受数形结合带来的直观理解，让抽象的计算变得生动形象。 在生活中探寻数学的奥秘，提出疑问，解决实际问题。比如，以家中的水果为例，计算每人平均能分到多少。在探索与交流中，积极思考，享受发现数学之美、运用数学智慧的乐趣。 ▶教学重点 探索一位数除以两位数的奇妙之旅，用你的聪明才智解开两位数商的谜题。让算式成为你的舞台，笔尖轻轻舞动，书写计算的奇迹。 ▶教学难点 探索一位数除以两位数的奥秘，让我们动手实践一下：以笔尖舞动算理，领会一位数除以两位数的真谛。接下来，挑战自己，用正确的竖式格式，在纸上呈现出除法计算的美丽舞姿。 ▶教学准备 课件、小棒。 ▶教学过程 一、情境引入，复习回顾　　【教学提示】 情境引入，复习乘法口诀和除法竖式。 同学们，让我们动手动脑，来创造一个有趣的数学故事。假如小明的口袋里有12颗糖果，他想平均分给两位好朋友。那么，你能用这个情景编出一个数学问题，并且计算出每位小朋友能分到多少颗糖果吗？ 引导学生动手操作，亲自探究一位数除以两位数的计算奥秘。同学们，让我们把问题变成一场寻宝之旅，先自己提出一个有趣的数学问题，然后用竖式的方式列出算式。在这个过程中，不仅要解答问题，还要尝试解释你的解题思路，让我们共同见证一位数除以两位数的秘密是如何被一步步揭晓的。 师：你是怎样计算12÷2的呢？ 引导学生探索除法的新途径：让我们来一场“除法接龙”吧！每位同学根据乘法口诀来计算，例如：“想二六十二，商是6。”接着下一位同学用这个结果继续游戏，比如：“六九五十四，商是9。”如此类推，看谁能连续正确完成最多轮接龙。这不仅检验了乘法口诀的掌握，还巧妙地融入了除法的理解与实践。 师：会用竖式计算吗？ 同学们，让我们一边回顾除法的知识，一边动手在练习本上绘制除法竖式。在这个过程中，我会挑选几位同学上台展示你们的计算过程，让我们共同见证一位数除以两位数（商是两位数）的笔算魔法。准备好了吗？让我们开始这段数学探险之旅！ 探索除法奥秘，师生携手解析竖式密码，洞察每一数字背后的深层含义。 探索数学奥秘，今日我们深入一位数除以两位数的秘密花园，特别是商为两位数的情况。让我们以趣味数学之旅开启思维之旅，挑战板书上的新课题：一位数巧除两位数，揭秘两位数商的计算奥秘。 引导学生回顾已知，重温表内除法要点，共同探讨竖式计算的奥秘，唤醒沉睡的记忆，点燃探索的火花，为开启新知识的大门奠定基石。 二、自主探究，学习新知识　　 1．收集信息，提出问题。 探索数学奥秘，跟随课件发现教科书第17页的情境图，并在例1中深入理解除法奥秘。让我们一起通过互动游戏来挑战：尝试用情境图中的元素创作一个数学故事，并用一位数除以两位数的计算法则，解出故事中的谜题，看看谁的故事最具创意和数学智慧。 探索平均植树奥秘，每班分配几何？让我们动手列式求解，揭开答案的面纱。 探索数学奥秘，挑战自我思维。同学们，让我们以42÷2为起点，开启一场数的分割之旅。快速说出答案后，不要停下脚步，试着用这个故事做一个游戏：想象42是一位探险家，他需要通过2这座神秘岛屿。每次探险家成功分割一部分，他就前进一小步。让我们记录下他的旅程，看看他是如何一步步抵达终点的。这个游戏不仅能帮助你巩固除法概念，还能训练你的逻辑思维哦！ 师：你会口算吗？ 探索数学奥秘，挑战一位数除以两位数的奥秘。我们可以先假设两位数是40，除以一位数2，首先算出40÷2=20，接着解决余下的2÷2=1，最后将两部分相加，得出答案20+1=21。现在，让我们用这种方法，动手解决更多类似的题目，感受数学的魅力。 运用乘法的逆向思维来解锁除法的奥秘，想象21×2的结果是42，那么逆向思考，42÷2的自然答案就是21。在这个基础上，让我们挑战更多类似的除法谜题，用发现的钥匙开启数学新世界。 2．数形结合，理解算理。 同学们，拿出你们课前准备好的42根小棒，动手实践一下：试着将这些小棒平均分成两个完全相同的部分，思考一下，每个部分应该有多少根呢？在这个过程中，我们将直观地感受一位数除以两位数的实际意义。 让我们来一场“分物小侦探”游戏吧！完成分配任务后，思考以下谜题：（1）你总共分了几轮？（2）你最先分配的是什么宝物？（3）随后你又分配了什么宝藏？ 让学生动手实践，先拿出4捆小棒，平均分成两份，引导他们发现每份是2捆，即4÷2=2（捆）。接着，将每捆小棒再平均分成两根，得出每份是1根，即2÷2=1（根）。最后，将2捆和1根相加，总共是21根，直观理解除法意义和计算过程。 引导学生通过动手分小棒直观感受分的过程，再与笔算方法同步学习，为掌握竖式除法计算法则搭建直观与抽象之间的桥梁。 3．展示交流，完善除法竖式。 学生：我将刚才分配的过程转换成除法竖式，就像这样，将一位数除以两位数，商是两位数的格式，清晰展示每一步的计算过程。 同学们，让我们动手操作，将摆小棒的过程转换成竖式的奇妙旅程。在老师的引导下，我们一步步将直观的小棒分布转化为精确的数学语言，完成竖式表示，让数学学习既生动又严谨。 观看课件中分小棒的动态展示，跟随每一步的引导，亲手模仿竖式的写法。完成分步演示后，将所学知识转化为板书，独立完成竖式的书写，巩固一位数除以两位数（商是两位数）的笔算技巧。 探索数学奥秘，领悟除法精妙。同学们，当我们面对一位数除以两位数且商为两位数的情况时，可以巧用智慧钥匙：首先锁定十位数，将商安家在十位上；随后，转向个位数，让商在个位上落定。如此一来，笔算难题即可迎刃而解，竖式书写也将井井有条。 通过分小棒游戏，让学生直观感受除法过程，再对照竖式笔算，逐步引导学生从直观操作过渡到抽象理解。在每一步的计算中，探讨商的含义，让学生轻松把握笔算的算理，熟练书写竖式，掌握除法运算的精髓。 三、独立探究　　 1．收集信息，提出问题。 课件出示教科书P18例2。 在面对题目时，不妨将其视为一场解码游戏，你将如何运用已知的信息，解锁答案的谜题呢？ 学生能迅速列出52÷2的式子，那么接下来我们试试更有趣的方法：将数字52想象成52个糖果，现在我们要平均分给2个小朋友，每人能得到多少糖果呢？通过动手分糖果，来直观感受除法的意义，并在游戏中轻松掌握除法计算的奥秘。 2．动手操作，理解算理。 学生们团队合作，动手实践，开展“巧分小棒”游戏。通过亲自操作，深刻领悟除法的实际意义，同时探索一位数除以两位数的计算奥妙。 让我们来做一个思维拓展小游戏：假如你是一名小魔术师，有52根神奇的小棒，你需要用魔法将它们平均分成两个相等的部分。请你动手操作一下，看看每份有多少根小棒，并尝试用你自己的方式记录下这个过程，也许你的方法会是最独特的呢！ 引导学生动手操作，将5捆小棒先行平均分成两份，面临剩余1捆的挑战。鼓励学生共同探讨解决方案，发现将剩余1捆与2根小棒结合，转变为12根小棒再次平均分配的奥秘。在合作中发现知识，留出充足时间让学生沉淀思考，激发创新思维火花。 探索分小棒奥秘，团队共议奥秘藏：几度均分显神通？首要分棒巧安排，次第续行秩序生。 引导学生将5捆小棒和2根小棒看作整体，用两次分配的方式深入理解除法，激发探索一位数除以两位数的笔算技巧。在探索之旅中，我们首先将5捆小棒平均分成若干份，见证余数产生的过程。接着，把剩余的那1捆与2根小棒结合，形成一个新的整体，再次进行平均分配，这样我们就能把12根小棒平分得明明白白。这个过程中，发现的奥秘将成为我们解开一位数除以两位数笔算之谜的钥匙。 让学生在团队协作中动手分小棒，不仅为掌握“两层竖式”的计算技巧奠定基础，更在过程中养成条理清晰的思维和表述习惯，为数学之美添砖加瓦。 3．对比探究，试列竖式。 引导学生们用彩色的分小棒代表数字，动手操作中共同探讨除法奥秘，让计算过程在眼前生动展现。 以互动式学习游戏展开，动手分小棒同时映入眼帘的是同步展现的竖式运算步骤，让孩子在实践中深入理解除法运算。 【教学提示】 列竖式计算是本节课的难点，特别是数位对齐，教学时，让学生明白每个数表示什么，该写在竖式的什么位置。 深入领悟竖式计算的每一步操作背后的含义，并规范化竖式格式，确保每一步的精确与整齐。以探究的心态，绘制专属的计算地图，让数字在方格间舞动，形成一道清晰严谨的数学风景线。 学生动手搭建竖式结构，边操作边阐述各步骤的计算意义，将抽象的除法过程具象化，深化理解。 探索除法的奥秘，可以这样尝试：首先用2去除十位的5，得到商2，然后把剩下的1个十和个位的2个一组合，变成12个一。接着再用2除以12，计算出商为6。由此可知，最终的商是26。 （3）验算。 探索计算的奥秘，同学们，让我们一起验证结果的正确性吧。 让我们在实践中验证答案的正确性。同学们，请拿出你们的乘法表，跟随我的步骤，我们一起来用乘法检验我们的除法结果，并将过程详细地展示在黑板上。 通过一个趣味谜题来验证除法的魔力：如果四个小队，每队植树13棵，共计植树52棵，那么我们来推理一下，四年级的两个班植树数量，是否也藏着同样的除法秘密呢？ 学生在掌握除法验算过程中，可以尝试“反向游戏”来巩固知识：先用一位数除以两位数得到一个没有余数的商，接着不使用除法，而是把得到的商与除数相乘，看能否还原出最初的两位数被除数，若能成功，便是找到正确的“数字还原密码”。这样不仅增强趣味性，也加深了对除法验算的理解。 引导学生从直观的小棒操作过渡到抽象的竖式运算，以直观辅助抽象，让学生逐步掌握一位数除两位数的运算步骤。通过设置趣味练习，让学生在实践中独立完成竖式的书写，巩固除法笔算技巧。 4．整理归纳。 展示课件中的互动学习时刻，同步观察42÷2与52÷2的竖式计算过程。通过比较，直观感受一位数除以两位数时商的变化规律，激发对除法本质的深入理解。 让我们来一场数学探险游戏吧！刚才我们共同探索了42÷2和52÷2的秘密，现在，试着成为小小数学家，挑战更多一位数除以两位数的难题，让商成为两位数的神奇转变吧！勇敢地分享你的计算步骤，看看谁的方法最巧妙！ 探索数学奥秘，发现一位数除两位数的秘密：先试除十位数，将商置于十位；接着余数与个位结伴，再次试除，商写在个位。若除尽无余，验证法则来帮忙，商乘除数，被除数正相符。 探索算术奥秘，共同完成一次知识整理的挑战。学生将亲身体验，复述一位数除以两位数的笔算全过程，从特殊例子中提炼出普遍规则。借助互动讨论，我们将在理解除法算理的基础上，逐步演绎并掌握两位数除以一位数得到两位数商的通用算法。 四、巩固练习　　 探索数学奥秘，动手实践智慧。打开教材的第18页，跟随“做一做”的指引，用你的笔尖解锁一位数除以两位数的秘密。在这个小练习中，不仅学会计算，更感受除法带来的数学之美。 让学生走到黑板前，成为今日的小小演算家，展示一位数除以两位数的神奇过程。同时，其他同学也不甘落后，在草稿纸上跟随步伐，同步练习。完成演算后，我们齐心协力，共同校对答案，以此深化对算理的理解，并逐步形成规范的书写习惯。 探索除法的奥秘，挑战自我思维。现在，请大家翻开教材第21页，聚焦“练习四”中的首题，用你的聪明才智，解开一位数除以两位数的谜题，体验笔算和竖式书写的巧妙乐趣。 同学们，现在我们开启智慧之门，独立完成教材中的练习题，并邀请你的同桌成为学习伙伴。在完成练习后，相互交换答案，共同探讨和纠正，让我们在交流与合作中发现错误，共同进步。 同学们，让我们一起动笔，翻到教材的第21页，尝试解决“练习四”中的第二大题，挑战自我，用我们的智慧去揭开除法计算的奥秘。 让学生分组探讨，集思广益，各自发现并纠正错误，以团队智慧助力个体的成长。 在数学探索的征途中，让我们翻开教科书第21页，勇敢迎接“练习四”中的第三题挑战，运用我们新学的一位数除以两位数的技巧，让竖式计算成为展现逻辑思维的艺术。 探索“连续两问”的奥秘，学生在解答第二问时，需从第一问的结果中寻找关键线索，巧妙解题。比如，尝试这样一个游戏：每完成一个谜题，谜底便成为解锁下一个谜题的密码，环环相扣，激发探知欲望。 五、课堂小结　　◎教学笔记 探索除法奥秘后，你有哪些数学新发现？ 让学生谈一谈自己的收获。 ▶板书设计 一位数除两位数（商是两位数） ▶教学反思 通过互动式的“除法探秘”游戏，让学生逐步探索商为两位数的除法奥秘。课件以动画形式生动展示运算步骤，引导学生边观看边手动尝试，实时纠正错误。每完成一步，系统即时反馈，确保理解运算顺序和竖式格式。随后，学生在“竖式挑战”环节中，独立完成练习，监测结果显示，同学们的计算准确性和书写规范度显著提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$