浙江省湖州市德清县2023-2024学年八年级下学期数学期末 试卷

浙江省湖州市德清县2023-2024学年八年级第二学期数学期末考试试卷 友情提示： 1.全卷分卷I与卷II两部分,考试时间为120分钟,试卷满分为120分. 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效. 3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分. 1.若二次根式有意义，则的值可以为（ ） A.-2 B.2 C.4 D.0 2.未来将是一个可以预见的AI时代.AI一般指人工智能,它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各点中,不在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D., 4.用反证法证明命题"若或,则"时，应假设（ ） A. B. C. D. 5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示: 选手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 7 8 8 7 方差（环） 0.9 1.1 0.9 1 则这四人中成绩好且发挥最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D. 8.已知点在反比例函数的图象上,当时,有,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.如图,菱形ABCD中,点为对称中心,点从点出发沿AB向点移动,移动到点停止,作射线EO，交边CD于点，则四边形AECF形状的变化依次为（ ） A.平行四边形正方形平行四边形矩形 B.平行四边形正方形矩形菱形 C.平行四边形矩形平行四边形菱形 D.平行四边形菱形正方形矩形 10.如图,矩形ABCD中,分别是边AD,BC的中点,于P,DP的延长线交AB于.下列结论:①;②;③.其中结论正确的有（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 卷II 二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分） 11.计算:_________. 12.如图A,B两处被池塘阻隔,为测量A,B两地的距离,在地面上选一点,连结CA,CB,分别取CA,CB的中点D,E.测得,则A,B两地的距离为_________. 13.已知是方程的根,则代数式的值为_________. 14.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到,使,连结EB,EC,DB,要使四边形DBCE成为矩形,可添加一个条件是_________.(只要写出一个条件即可) 15.定义:一组邻边相等,另一组邻边也相等的凸四边形叫做"筝形".如图,在矩形ABCD中,,"筝形"EFGH的顶点是AB的中点,点F,G,H分别在BC,CD,AD上,且,则对角线EG的长_________. 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点是轴正半轴上一点,点是反比例函数图象上的一个动点,连结AB,以AB为一边作正方形ABCD,使点在第一象限且落在反比例函数的图象上,设点的横坐标为,点的横坐标为,则_________. 三、解答题（本题有8小题,共72分） 17.计算:(每小题3分,共6分) (1) (2) 18.解方程:(每小题3分,共6分) (1); (2) 19.(本小题8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点. (1)求反比例函数的解析式; (2)当时,直接写出的取值范围. 20.（本小题8分）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析. 数据收集：下表为20名员工当月的销售额（单位：万元） 5.9 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8 数据整理： 销售额/万元 频数 3 5 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 7.44 7.7 问题解决： (1)填空:___________,___________； (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有___________名员工获得奖励； (3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说："我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？"假如你是经理，请你给出合理解释。 21.(本小题10分)如图是由的小正方形组成的网格,每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点,图中的三个顶点都是格点,是BC上一点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线。 (1)直接写出边AC的长=___________; (2)在图中画格点,使四边形ACBD是平行四边形;再在线段AD上画点,使. 22.(本小题10分)综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒.如图1,有一张长30cm,宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒.（硬纸片厚度忽略不计） （1）若剪去的正方形的边长为2cm,则纸盒底面长方形的长为___________cm，宽为___________cm; （2）若纸盒的底面积为,请计算剪去的正方形的边长; （3）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒.若折成的有盖长方体纸盒的表面积为,请计算剪去的正方形的边长. 23.(本小题12分)在菱形ABCD中,是直线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边按逆时针排列),点的位置随点的位置变化而变化. (1)如图1,当点在线段BD上，且点在菱形ABCD内部或边上时,连结CE,小明通过连结AC后证明得到BP与CE的数量关系是______________； (2)如图2,当点在线段BD上,且点在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； (3)当点P在BD的延长线上时,其他条件不变,连结BE,若,,求PB的长. 24.(本小题12分)如图1,将矩形纸片OABC放置在如图所示的平面直角坐标系内,点与坐标原点重合,点的坐标为,折叠纸片使点落在轴上的点处,折痕为MN,过点作轴的平行线交MN于点,连结BE. (1)求证:四边形BEDM为菱形; (2)如图2,当点N与点重合时,求点的坐标; (3)如图3,在(2)的条件下,点是线段OC上一动点,点是线段OA上一动点,过点的反比例函数的图象与线段AB相交于点,连结PM,PQ,FM,QF,当四边形PMFQ的周长最小时,求点,点的坐标. 参考答案 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A C A B C C D 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.1；12.10；13.2025； 14.或或等；15.7或；16.2. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本小题6分) (1) = = (2)=10 18.(本小题6分) (1)解: （2）解: 19.(本小题8分) 解:(1)代入得 将点坐标代入,得,解得,， 反比例函数的解析式为； (2)易得, 当时,或. 20.(本小题8分) 解:（1）, ; (2)12 (3)名员工的销售额的中位数为7.7万元, 名员工的销售额有一半的人,即10人超过7.7万元, 公司对一半的员工进行了奖励,说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得,而员工甲的销售额是7.5万元,低于7.7万元, 员工甲不能拿到奖励. 21.(本小题10分) (1); (2) 点画对得3分 点画对得3分 22.(本小题10分) 解:(1)26 12 （2）设剪去的正方形的边长为, 根据题意列方程为, 解得, 当时,,所以不符合题意舍去, 答：剪去正方形的边长为3cm； (3)设剪去的正方形的边长为. 根据题意可列方程为, 解得(舍去),, 答：剪去的正方形的边长为2cm. 23.(本小题12分) 解:(1); (2)（1）中的结论仍然成立. 理由如下:如图,连结AC, 菱形, 和都是等边三角形, , 是等边三角形, , , , , . (1)中的结论仍然成立; (3)如图,当点在BD的延长线上时,连结AC交BD于点,连结BE,CE, 四边形ABCD是菱形, 平分 同（2）易证, 是正三角形, 24.(本小题12分) 解:(1)∵四边形OABC是矩形,且轴 折叠纸片使点落在轴上点处,折痕为MN 四边形BEDM是平行四边形 又 BEDM为菱形. (2)点与点重合 设,则, 在Rt中, 即, 解得, 点的坐标为; (3)由(2)得坐标为,设点坐标为, 点M,F都在反比例函数的图象上, 即:， 解得, 坐标为, 作点关于轴的对称点,点关于轴的对称点 则,连结, 四边形PMFQ的周长 当'四点共线时四边形PMFQ的周长最小, 设直线的解析式为,把,代入,得 ,解得 直线'的解析式为:, 令,即,得, 点的坐标为,点的坐标为. 学科网（北京）股份有限公司 $$