2.1 分数混合运算（一）（课件）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

数学 北师大版 六年级上册 分数混合运算（一） （连乘） 2 激趣导入 计算下列各题 60×5÷3 15×(35÷7) ＝300÷3 ＝100 ＝15×5 ＝75 整数混合运算顺序 没有括号先算乘除，再算加减；有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 激趣导入 说一说 从图中你知道哪些信息？能提出哪些问题？ 航模小组有多少人呢？ 知识讲解 一个圆片表示1人。 想一想 ，你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？ 摄影小组 航模小组 画圆片图 5 知识讲解 想一想 ，你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？ 画线段图 气象小组 摄影小组 12人 航模小组 ？人 气象小组的 摄影小组的 6 =12× × 知识讲解 你能根据航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系图，求出航模小组的人数吗？ 先算摄影组有多少人， 再算航模组有多少人。 答:航模小组有3人。 12× =4（人） 12× × 方法一 4× =3（人） 4 1 1 1 =3（人） 7 知识讲解 你能根据航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系图，求出航模小组的人数吗？ 先算航模小组的人数是气象小组的几分之几， 再算航模组有多少人。 答:航模小组有3人。 × = 12× =3（人） 方法二 =12× 3 1 12×（ × ） =3（人） 8 12×（ × ） =12× =3（人） 知识讲解 观察这两个算式，你能发现什么？ 12× × =12× × =3（人） 4 1 1 1 3 1 运算顺序不同 结果相同 第一步表示的 意义不同 练习巩固 看图列式计算 10× × =8× =5（吨） 10 ×（ × ） =10× =5（吨） 练习巩固 看图列式计算 36× × =24× =18（个） 36 ×（ × ） =36 × =18（个）   练习巩固 请你试着做一做 12×（ × ） × × 2 1 = × × 能约分的可以一次同时约分 6 5 1 2 =12×（ ） =12× × = 练习巩固 我国约有660个城市，其中约有 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有 的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？ 660个 ？个 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 方法一 方法二 660× × =110（个） 660×（ × ） =110（个） 知识总结 1 分数连乘运算顺序与整数的运算顺序一样。有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 分数在连乘运算时，可以先约分，能约分的可以一次同时约分，再计算。 分数混合运算一（1） 2 1.教材第22页练一练第1题 课后作业 2.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命约是多少年？ 1. （算法探究）林场里有松树400棵，榆树的棵数是松树的 ，桦树的棵 数是榆树的 。林场里有桦树多少棵？ 方法1：先求榆树有多少棵，再求（　桦树有多少棵　），列式为 （　400× × ＝80（棵）　）。 桦树有多少棵 400× × ＝80（棵） 1 2 3 4 5 6 松 榆 桦 返回目录 方法2：先求桦树的棵数是松树的（　几分之几　），再求桦树有多少 棵，列式为（　400× ＝80（棵）　）。 几分之几 400× ＝80（棵） 1 2 3 4 5 6 返回目录 2. 计算下面各题。 　 × ×26　　 　18× × 1 2 3 4 5 6 返回目录 　9× 　　 　 × ×20 1 2 3 4 5 6 返回目录 3. 看图列式计算。 （1） 18× × ＝10（本） （2） 36× × ＝8（岁） 1 2 3 4 5 6 返回目录 4. （金华真题）学校体育室有120个排球，足球的个数是排球的 ，篮球 的个数是足球的 ，篮球有多少个？（先画图表示出三种球之间的数量 关系，再列式解答） （答案图） 120× × ＝40（个） 1 2 3 4 5 6 返回目录 5. 根据算式，先补充信息，再解答。 广州从化某果园里有桃树48棵，杏树的棵数是桃树的 ， ⁠ ⁠。梨树有多少棵？ 48× × 48× × ＝30（棵） 梨树的棵 数是杏树的 　 1 2 3 4 5 6 返回目录 6. 某电影院原来平均每场有观众200人，每张电影票30元。现在票价降 为原来的 ，平均每场的观众人数增长为原来的 。该电影院现在平均 每场的售票收入是多少元？ × ＝6750（元） 1 2 3 4 5 6 返回目录 分数混合运算（一） （乘除混合） 24 激趣导入 下面的题只说运算顺序，不计算。 （ ） 2 + × 3 ÷ × 按从左往右的顺序计算 先算括号里面的，再算括号外面的。 知识讲解 下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？ 注意呦！除以一个数等于乘这个数的倒数。 知识讲解 = × × × ÷ ÷ ÷ = × × 1 1 1 1 = × × × ÷ 3 2 1 3 分数连除，可以分别把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算；也可以同时把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算，能约分的要先约分。 练习巩固 小新捐了多少钱？ 在这次抗旱捐款中 我捐了18元 我捐的钱是小亮的 我捐的钱是小美的 画线段图分析 小美 小亮 小新 18 × × = 练习巩固 18元 小亮： 小美： 小新： ？元 ？ 小美的是小亮的 小新的是小美的 18 × × 3 1 1 = 10（元） 答：小新捐了10元。 1 练习巩固 ÷ × ÷（ × ） 2 计算 = × × = ÷ 2 ÷（ ÷ ） 12 = ÷ 12 练习巩固 答：第二周看了328页。 一本故事书有820页，第一周看了全书的 ，第二周看的是第一周的 ，第二周看了多少页？ 820 × × =328(页） 练习巩固 有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物是大船的 。大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次能运完？ 大船 5×6＝30（吨） 5吨 运1次 30吨 ？吨 30÷2＝15（次） 运？次 小船是大船的 5 × =2（吨） 答：如果改用小船运，15次能运完。 练习巩固 有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物是大船的 。大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次能运完？ 大船 5吨 运1次 小船是大船的 30吨 ？吨 运？次 答：如果改用小船运，15次能运完。 1÷ = （次） ×6 = 15（次） 练习巩固 3 × ÷ =9 (杯） 答：一共有9人，可以每人一杯。 分数混合 运算（2） 知识总结 分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算顺序完全相同。 只要同一级运算，没有括号的，按照从左往右的顺序计算。 有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 分数连除，可以分别把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算；也可以同时把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算，能约分的要先约分。 1.教材第23页第3题 课后作业 2.水果店一天卖出108箱苹果，是卖出梨的 ，卖出的橘子是梨的 。卖出橘子多少箱？ 1. 选一选。 （1） 下面的计算过程中，正确的是（　B　）。 A. ÷ × ＝ ÷ × ＝ ÷1＝ B B. ÷ × ＝ × × ＝ C. ÷ × ＝ × × ＝ D. ÷ × ＝ × × ＝ 1 2 3 4 5 6 返回目录 （2） （环保意识）诚诚通过一些低碳行为在某软件中获取积分，他周 一获得了25个积分，是周二获得积分的 ，周三获得的积分是周二的 。求诚诚周三获得了多少个积分，正确的算式为（　A　）。 A. 25÷ × B. 25× × C. 25× ÷ D. 25÷ ÷ A 1 2 3 4 5 6 返回目录 2. 计算下面各题。 ＝ ÷（ × ） 　 ÷ ÷ 1 2 3 4 5 6 返回目录 　 ÷ × 　 ×（ ÷ ） 1 2 3 4 5 6 返回目录 3. 妈妈的身高是多少厘米？ 175× ÷ ＝165（厘米） 1 2 3 4 5 6 返回目录 4. 妈妈去杭州旅游，打算买些纪念品送给朋友。一枚书签的价格是20 元，是一个冰箱贴的 ，买5枚书签的钱可以买几个冰箱贴？ 20×5＝100（元）　100÷ ＝4（个） 1 2 3 4 5 6 返回目录 5. （生活应用）一卷彩带长30m。 已经包装好多少个这样的礼品盒？ 30× ÷ ＝25（个） 1 2 3 4 5 6 返回目录 6. 一个长方体的长是24cm，宽是长的 ，高是宽的 。这个长方体的体 积是多少立方厘米？ 24× ＝20（cm）　20× ＝15（cm） 24×20×15＝7200（cm3） 1 2 3 4 5 6 返回目录 $$