山东省聊城市东昌府区沙镇中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学第一次学情调研试题 第I卷（共36分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下面四个图形中，属于轴对称图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若点和点关于x轴对称，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，且，，则的度数是（　　） A. 145° B. 140° C. 130° D. 120° 4. 如图，和相交于点，若，用“”证明还需（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD并延长，分别交AC、AB于点F、E，则图中的全等三角形有（ ）对． A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 1对 6. 如图，，且，E，F是上两点，，，若，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列说法正确的有（　　） A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称 C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 线段是轴对称图形 8. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　） A. 15° B. 30° C. 10° D. 20° 9. 如图为了测量B点到河对而的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，与关于直线对称，若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长都相等，若，则点可能是图中的（ ） A. 点A B. 点B C. 点 D. 点 12. 如图，是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF、CE，下列说法： ①和面积相等； ②； ③； ④ ； ⑤． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 第II卷（共84分） 二、填空题（每空4分，共20分） 13. 如图所示，在中，，，，则______． 14. 如果，且的周长是，A、B分别与D、E对应，且，那么的长为_______． 15. 如图，点P是内一点，点Q，R与分别是点P关于与的对称点，与交于点M，与交于点N．已知，则的周长为 _____． 16. 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为________． 17. 如图，已知中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为____厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（共64分） 18. 如图，画出与关于直线l成轴对称的图形． 19. 如图，已知． （1）若，求的长； （2）若，求的度数． 20. 如图，M为的边的中点，，，垂足分别为点D和点E．请问和相等吗？为什么？ 21. 如图，已知点E是的中点．求的长． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 23. 如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分． 24. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，交BC于点D． （1）如图①，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE．求证：△ACD≌△EBD； （2）如图②，若∠BAC＝90°，试探究AD与BC有何数量关系，并说明理由． 八年级数学第一次学情调研试题 第I卷（共36分） 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】ACD 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第II卷（共84分） 二、填空题（每空4分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##8厘米 【16题答案】 【答案】20° 【17题答案】 【答案】4或6##6或4 三、解答题（共64分） 【18题答案】 【答案】 如图所示，即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】相等，理由见解析 【21题答案】 【答案】8 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E， ∴， 在△ABD和△ACD′中， ∵ ， ∴ △ABD≌△ACD′（SSS）. （2） 【23题答案】 【答案】 证明：如图，连接，， ∵， ∴， 又∵，， ∴，， 在和中， ， ∴(ASA)， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴与互相平分． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）AD＝BC，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学第一次学情调研 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 注意事项 准考证号 [o][o] [o][o] ] [0] [0] [0] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚。 [们 [1们 [1] [1门 [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] C2] C2] [2] [2] [2] 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁完整。 [5] L5] [5] L5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6J [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [e] [8] [J 正确填涂■ 缺考标记☐ [9] [9] [9] [9] [9] L9] 一、选择题(36分) 1[A][B][CJ[D] 5[A][B][C][D 9[A[B][C[D] 2[A][B][CM[D] 6CA][B][][D] 10CA][B][c][D 3[A][B][CI[D] 7[A][B][C[ 11CA][B][C][D] 4[AJ[B][CJ[D]8[A][B][CI[)12[A][B][C][D] 二、填空题(20分) 13 14 15. 16. 17. 三、解答题(64分) 18(6分). 第1页 19(10分). 20(8分). D 21(8分). 第2页 口反面答题卡，请 22(10分). 23(10分). B E 第3页 保持字迹清晰 口 24(12分). y A D B D E 图① 图② 第4页