贵州省毕节市七星关区第四教育集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

七星关区第四教育集团 2023年春季学期学业水平监测 九年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．保持卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡收回． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下面各组图形中，不是相似形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，1，5 B. 2，1， C. 2，0， D. 2，0，5 3. 下列各组线段中，成比例的是（  ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　） A. 36 B. 24 C. 12 D. 6 7. 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于5，则的值等于（ ） A. 2.5 B. 10 C. D. 8. 如图，现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 11. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 12. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 已知，则的值为___________． 14. 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有___个． 15. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为____________． 16. 如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________． 三、解答题：本大题9小题，共98分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆，测得其影长米． （1）请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影． （2）如果，求旗杆的高． 19. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. 20. 如图，，，交于点，且． （1）求证：． （2）若，，求的长． 21. 今年9月中下旬，我市举办了以“山水福地·遇见郴州”为主题的首届旅游发展大会，“半条被子”的故乡汝城县沙洲村也因此迎来了旅游的高峰期，据了解，今年9月份该地接待参观人数为10万人，11月份接待参观人数增加到14.4万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计12月份的参观人数是多少？ 22. 如图，已知四边形中，对角线，相交于点O，且，，过点O作，分别交，于点E，F． （1）求证：； （2）若，，求四边形的周长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点B，C，且B（﹣1，m），C（n，﹣4）．过点A作AD⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点D，连接BD． （1）求反比例函数的表达式和点C的坐标． （2）求△ABD的面积． （3）请直接写出不等式＜﹣4x+2的解集． 24. 阅读下面的材料： 解方程x4﹣5x2＋4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的解法通常采用换元法降次：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y1＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y2＝4时，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2 仿照上述换元法解下列方程： （1）x4＋3x2﹣4＝0 （2）． 25. 如图，在等腰△ABC中，点D为直线BC上一动点（点D不B、C重合），以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF． 【猜想】如图①，当点D在线段BC上时，直接写出CF、BC、CD三条线段的数量关系． 【探究】如图②，当点D在线段BC的延长线上时，判断CF、BC，CD三条线段的数量关系，并说明理由． 【应用】如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A、F分别在直线BC两侧，AE．DF交点为点O连接CO，若，，则 ． 七星关区第四教育集团 2023年春季学期学业水平监测 九年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．保持卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡收回． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：每小题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】x(x+12)=864 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题9小题，共98分． 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 如图为所求， （2）6.4米 【19题答案】 【答案】（1）200； （2） 补全条形统计图如图： （3）估计参加B项活动的学生数有512名； （4）画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【21题答案】 【答案】（1）这两个月参观人数的月平均增长率为20% （2）按照这个增长率，预计12月份的参观人数为17.28万人 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）y＝﹣；C（，﹣4）；（2）S△ABD＝6；（3）x＜﹣1或0＜x＜． 【24题答案】 【答案】（1）x＝1或x＝﹣1 （2）x和x＝1 【25题答案】 【答案】 【猜想】CD= BC- CF，理由如下： ∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∵四边形ADEF是正方形， ∴AD= AF，∠DAF= 90°=∠BAC， ∴∠BAD=∠FAC， 在△BAD和△CAF中， ， ∴△BAD≌△CAF (SAS)， ∴BD= CF， ∵CD= BC- BD， ∴CD= BC- CF： 【探究】CF= BC+ CD，理由如下： ∵∠BAC= 90°，AB= AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∵四边形 ADEF是正方形， ∴ AD= AF，∠DAF= 90°， ∴∠BAD=∠BAC +∠DAC， ∴∠CAF=∠DAF+∠DAC， 在△BAD和△CAF中， ， ∴△BAD≌△CAF (SAS)， ∴BD= CF， ∵BD= BC＋CD， ∴CF= BC+CD； 【应用】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $