专题2.24 有理数的运算精选100题（全章专项练习）（培优练）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.24 有理数的运算精选100题（全章专项练习）（培优练） 1． （23-24七年级上·吉林·阶段练习） （1）     （2）． 2．（23-24六年级上·山东东营·阶段练习）计算： (1)． (2) 3．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）计算： (1)； (2) (3)； (4) (5)（用简便方法） 4．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 5．（23-24七年级上·湖南怀化·期中）阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ， 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 请仿照上面的方法，计算：． 6．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4) 7．（23-24七年级上·重庆江北·阶段练习）设表示不小于a的最小整数，如： (1)求的值； (2)令，求的值． 8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 9．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算． (1) (2) 10．（23-24七年级上·辽宁大连·阶段练习）阅读下面材料： 对于，可以如下计算： 原式 ． 仿照上面的方法，计算： (1)； (2)． 11．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题 (1)； (2)； (3)； (4)． 12．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． (1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果） ①________； ②________； ③________； (2)计算： ①； ②． 13．（23-24七年级上·重庆·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．（23-24七年级上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．（23-24七年级上·福建宁德·阶段练习）计算题 (1)； (2) (3) (4) 17．（23-24七年级上·广东东莞·阶段练习）计算： (1) (2) 18．（23-24七年级上·贵州毕节·阶段练习）阅读下面解答过程： 计算：   （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） (1)上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； (2)写出正确的解答过程． 19．（23-24七年级上·天津静海·阶段练习）计算． (1) (2) (3) (4) 20．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）计算． (1)； (2)． (3)； (4) 21．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）计算： (1)； (2)． (3)； (4)； 22．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．（23-24七年级上·河南信阳·开学考试）计算下列各题． (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（23-24七年级上·广东揭阳·阶段练习）计算 (1)； (2) (3)； (4) 25．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 26．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①　 　；② ；③　 　． 【拓广应用】 （2）计算：． 27．（23-24七年级上·全国·课后作业）观察下列各式：，根据规律解答下列各题． (1)__________________； (2)计算：． 28．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）（1）已知，且，求； （2）已知，且，求． 29．（2023七年级·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3) (4) 30．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算： (1)； (2)． 31．（22-23七年级上·贵州黔南·期中）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算：． 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 32．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）计算： (1)； (2)． 33．（22-23七年级上·湖南衡阳·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 34．（21-22七年级上·广东湛江·期中）先阅读材料，再回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题： (1)__________；___________； (2)计算： 35．（22-23七年级上·安徽·阶段练习）计算： (1)． (2)． 36．（22-23七年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）观察下列等式：，， 将以上三个等式的两边分别相加得： (1)计算： （直接写结果） (2)计算：（直接写结果） (3)探究并计算： ①； ②． 37．（20-21七年级上·河南洛阳·阶段练习）计算题 (1)； (2) (3) 38．（22-23七年级上·福建泉州·阶段练习）先阅读下列解题过程，再解答问题： （﹣5）+7[（﹣5）+（）]+（7） ＝[（﹣5）+7]+[（）] ＝2 ＝2； 上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000（﹣1）. 39．（22-23七年级上·全国·单元测试）计算． (1) (2)． (3) (4)． 40．（2023七年级上·全国·专题练习）阅读下面文字 对于可以如下计算： 原式＝ 上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法，计算： (1)−1+（−2）+7+（−4） (2)（−2020）+2019+（−2018）+2017 41．（22-23六年级上·山东济南·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 42．（22-23七年级上·浙江宁波·阶段练习）计算： (1)7﹣（﹣4）+（﹣5） (2)﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 (3) (4) 43．（22-23七年级上·吉林长春·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 44．（2022七年级上·浙江·专题练习）计算： (1)4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） (2)3）+5+（﹣8）； (3)2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2） (4)﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2． 45．（2022七年级上·浙江·专题练习）用较为简便的方法计算下列各题： (1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； (2)； (3) (4)． 46．（19-20七年级上·湖南·阶段练习）计算． (1) (2) 47．（19-20七年级上·浙江杭州·期末）计算． (1)； (2) 48．（21-22七年级上·天津滨海新·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 49．（21-22七年级上·四川绵阳·期中）计算： （1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021； （2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）． 50．（21-22七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算： （1）； （2）． 51．（21-22七年级上·全国·课后作业）计算： （1）；     （2） 52．（20-21七年级上·江西上饶·阶段练习）计算： （1） （2） 53．（19-20七年级上·重庆·期中）计算： （1） （2） 54．（20-21七年级上·四川·阶段练习）计算． （1）． （2）． （3）． （4）． 55．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）计算： (1)． (2) 56．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 57．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4)． 58．（23-24七年级上·重庆渝北·阶段练习）计算： (1) (2) 59．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习）计算： (1) (2) 60．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）计算： (1) (2) 61．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用合理的方法计算下列各题： (1)； (2)． 62．（23-24七年级上·福建福州·期中）计算： (1)； (2)． 63．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）计算： (1)； (2)． 64．（23-24七年级上·湖北武汉·阶段练习）计算题： (1) ； (2) ． 65．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)（请用简便方法计算）； (4)（请用简便方法计算）． 66．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 67．（23-24七年级上·重庆开州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 68．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算： (1) (2)； (3)； (4)． 69．（23-24七年级上·福建莆田·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 70．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）计算： (1)． (2)． 71．（23-24七年级上·广东潮州·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 72．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)． 73．（23-24七年级上·海南儋州·阶段练习） 计算： (1) (2) (3) (4) 74．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）计算： (1)； (2)． 75．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）计算： (1)； (2)． 76．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算： (1)； (2)； 77．（23-24七年级上·福建福州·期末）计算∶ (1)； (2)． 78．（24-25七年级上·全国·假期作业）阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)； (3)． (4) 79．（22-23七年级上·山东济宁·期中）计算： (1)； (2)． 80．（23-24七年级上·山东滨州·期末）计算: (1)； (2)． 81．（23-24七年级上·重庆铜梁·开学考试）脱式计算，能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) 82．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)． (3) (4) 83．（24-25七年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2) (3)． 84．（23-24七年级上·西藏林芝·开学考试）脱式计算，能简算的要简算． (1)； (2)； (3)； (4)． 85．（22-23六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 86．（23-24七年级下·广东汕头·期末）计算： (1)； (2)． 87．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)用简便方法计算：； (5)计算：． 88．（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）计算 (1) (2) (3) (4) 89．（22-23七年级上·内蒙古·期末）计算： (1)； (2)． 90．（23-24七年级上·广西钦州·期末）计算： (1)； (2)． 91．（22-23七年级上·湖南湘西·期末）计算： (1)； (2)． 92．（23-24七年级上·广西玉林·开学考试）能简算的要简算． (1)； (2)； (3)； (4)． 93．（23-24七年级上·河南信阳·开学考试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 94．（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）计算： (1)； (2)． 95．（23-24七年级上·山东济南·期中）计算： (1)； (2)． 96．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算： (1)． (2) 97．（23-24七年级上·湖南湘西·期中）计算： (1) (2) 98．（24-25七年级上·全国·单元测试）计算： (1) (2) (3) (4) 99．（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）计算： (1) (2) 100．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先将乘方化简，再根据乘法分配律的逆运算进行计算即可； （2）先将乘方化简，再进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，去绝对值： （1）先去绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先去绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）原式= ； （2）解： =． 3．(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键. （1）省略括号后进行加法运算即可； （2）把除法变为乘法进行运算即可； （3）按照含乘方的有理数混合运算顺序进行计算即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可； （5）变形后利用乘法分配律进行计算即可. 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 4． 【分析】本题考查了有理数的加法计算，正确理解例题的解题方法并仿照解决问题是解题的关键．根据例题方法将各带分数拆解，将整数和分数分别相加，再计算加法即可． 【详解】解： ． 5． 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算，仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算律． 【详解】解： ． 6．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合计算： （1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合计算法则求解即可； （3）根据有理数的加减混合计算法则求解即可； （4）根据有理数的加减混合计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 7．(1)5 (2) 【分析】本题考查了新定义以及有理数的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据表示不小于a的最小整数，先把每个式子化简，再运用加减混合法则进行运算，即可作答． （2）根据，化简的每个式子，再运用加减混合法则进行运算，即可作答． 【详解】（1）解：∵表示不小于a的最小整数， ∴ ； （2）解：∵，表示不小于a的最小整数， ∴ ． 8．11 【分析】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解：原式 9．(1) (2)1012 【分析】（1）根据带分数的意义，可将算式变为，然后去掉括号，将算式变为，然后根据带符号搬家和括号的应用，将算式变为，再计算括号里面的结果，接着根据乘法的意义，将算式变为进行简算即可． （2）合理分组：每两个数为一组，结果是3；一共有337组；进行简算即可． 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； （2） 每两个数为一组，结果是3； 则 即一共有337组； 原式． 10．(1) (2) 【分析】（1）仿照例题方法，根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）仿照例题方法，根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题中运算方法，利用类比思想并灵活运用有理数的加减运算法则是解答的关键． 11．(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）去掉括号，原式可化为，根据有理数的加减运算，即可求解本题； （2）去掉括号，原式可化为，根据有理数的加减运算，即可求解本题； （3）去掉括号，然后将同分母分数结合，可得，即可求解； （4）去掉括号，将同分母分数结合，原式可化为，结合有理数的加减混合运算，即可求解本题． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 12．(1)①，②；③ (2)①；② 【分析】（1）①②③根据题意可得，化简绝对值时，用大数减去小数即可； （2）①根据题意化简绝对值得到，据此求解即可；②根据题意，化简绝对值时，用大数减去小数，逐一去绝对值再求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：①； ②； ③； （2）① ； ② ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，化简绝对值，正确理解题意掌握化简绝对值的方法是解题的关键． 13．(1)1 (2) (3)6 (4) 【分析】（1）根据加法结合律先把互为相反数的两数相加，再依次计算； （2）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可； （3）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可； （4）将带分数分为整数和分数分别进行计算，将分数进行变形，简化计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用． 14．(1) (2) (3) (4)12 【分析】（1）根据有理数加减法计算即可； （2）先用加法交换律，再根据有理数加减法计算即可； （3）先用加法交换律，再根据有理数加减法计算即可； （4）先去括号，再根据加法交换律，有理数加减法计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的计算，掌握相关运算法则是关键． 15．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【分析】（）根据有理数的加法运算法则计算即可； （）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可； （）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可； （）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ， ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ， ； （5）解：原式 ， ． 16．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． 17．(1)0 (2) 【分析】（1）利用有理数加法的交换律与结合律计算即可得； （2）先去括号、将分数化成小数，再利用有理数加法的交换律与结合律计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题关键． 18．(1)二 (2)见详解； 【分析】（1）根据添括号的法则判断即可得到答案； （2）将所有减法变成加法，再合并同分母分数计算即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， 第二步应该是：， 故答案为：二； （2）  （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步）； 【点睛】本题考查有理数加减法，解题的关键是注意符号的选择． 19．(1) (2) (3)0 (4) 【分析】（1）根据有理数加法法则求解即可； （2）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后进行加法运算即可； （3）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后进行加法运算即可； （4）先将减法转换为加法，再利用有理数加法运算律得到，然后进行运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减运算以及运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． 20．(1)9； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）直接根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）利用加法的交换律凑整计算； （3）先化简绝对值，再利用加法的交换律凑整计算； （4）利用加法的交换律凑整计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的性质，掌握加减混台运算中的交换律和结合律的应用是解题关键． 21．(1) (2)6.1 (3) (4) 【分析】（1）运用有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）利用加法运算律进行计算即可； （3）利用加法运算律进行计算即可； （4）原式选化简绝对值，再进行加减运算即可 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的法则和运算律是解题的关键． 22．(1)6 (2) (3)2 (4) 【分析】（1）先去括号，再计算加减法即可得； （2）先去括号、化简绝对值，再计算加减法即可得； （3）先去括号，再计算加减法即可得； （4）先去括号，再计算加减法即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题关键． 23．(1)1.3 (2) (3)0 (4)1 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了有理数的加法和减法运算，把减法统一成加法，然后按照加法法则计算．熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键． 24．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）首先利用加法交换律进行运算，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解. （2）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解. （3）首先利用加法交换律进行运算，然后根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得解. （4）首先利用加法交换律进行运算，然后根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得解. 【详解】（1）解： . （2）原式＝ ＝ ＝ ＝； （3）原式 ； （4）原式 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）原式， ， ， ． （2）原式， ， ， ． （3）原式， ， ， ． （4）原式， ， ． 【点睛】本题考查有理数的加减简便运算，掌握去括号规则，熟练有理数的加减简便运算中应遵循的规则是解题关键． 26．（1）     ，       （2） 【分析】（1）①②③根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值是其相反数可得答案； （2）根据绝对值的性质化简，结合互为相反数的两数之和为0可得答案． 【详解】解：（1）①； ②； ③； （2） ＝ ． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练地掌握运算法则和绝对值的性质是解题关键． 27．(1)， (2) 【分析】（1）根据题目中给定的等式，得到，即可得出结论； （2）利用裂项相加法进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； 故答案为：，； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是根据已有算式，推出． 28．（1）11或1；（2）0或 【分析】（1）根据绝对值的意义，求得值，进而求代数式值； （2）根据绝对值的意义，求得值，进而求代数式值； 【详解】解：（1）∵，， ∴． ∵， ∴或 ∴或． （2）∵， ∴． ∵， ∴或． ∴或 【点睛】本题考查绝对值的性质，有理数的运算；根据绝对值的性质化简是解题的关键． 29．(1) (2) (3) (4)8 【分析】（1）将小数化为分数，将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可； （2）将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可； （3）将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可； （4）将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的简便运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，以及加法运算律在有理数范围依旧适用． 30．(1) (2) 【分析】（1）先运用减法法则将减法转化成加法，再运用加法法则计算即可； （2）先运用减法法则将减法转化成加法，再运用加法结合律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键．注意运用运算律简化运算． 31． 【分析】利用题目提供的方法计算即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确理解题干提供的计算方法是解答本题的关键． 32．(1)9 (2)20 【分析】（1）利用有理数加减混合运算顺序，先去括号再进行加减运算； （2）利用有理数加减混合运算顺序，先去括号再进行加减运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算，运用简便运算． 33．(1) (2) (3)4.25 (4)5 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 34．(1)3， (2) 【分析】（1）根据材料中给出的绝对值的意义求解即可； （2）根据材料中给出的绝对值的意义先化简绝对值，再计算加减即可． 【详解】（1）， 故答案为：3，； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算、绝对值，熟练掌握有理数的加减运算法则、绝对值的意义是解决本题的关键． 35．(1) (2) 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律计算可得； （2）减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律． 36．(1) (2) (3)①；② 【分析】（1）利用题目给出的式子进行计算即可； （2）结合题目给出的规律，进行裂项相加即可； （3）①利用题目给出的方法，找到新的规律，再裂项相加即可；②将每一项转化为：，再进行计算即可． 【详解】（1） ， ， ； （2） ， ， ； （3）①原式 ， ； ②原式 ， ． 【点睛】本题考查有理数的运算规律探究，理解并掌握题目给出的运算规律是解题的关键． 37．(1) (2)3 (3) 【分析】（1）先去括号，再将负数先加，所得和再与正数相加即可； （2）先把化成小数并去括号，再将整数与整数合并，小数与小数合并，最后再相加计算即可； （3）先去括号，再将负数与负数相加，正数与正数相加，所得和再相加即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 【点睛】本题考查有理数加减混合运算，掌握运用加法的运算律简化计算是解题的关键． 38． 【分析】按示例的方法求解即可. 【详解】解：（﹣2000）+（﹣1999）+4000（﹣1） =[（﹣2000）+（）]+ [（﹣1999）+（）]+（4000+）+[（﹣1）+（）] =[（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）]+ [（）+（）++（）] =0+（） =. 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用示例的拆项法求解. 39．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4） 原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减运算法则以及运算律是解本题的关键． 40．(1) (2)−2 【分析】（1）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得； （2）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得． 【详解】（1）−1（−2）+7（−4） ＝（−1）+（−2）+（7）+（−4） ＝（−1−2+7−4）+（） ＝0； （2）（−2020）+2019（−2018）+2017 ＝（−2020）+（2019）+（−2018）+（2017） ＝（−2020+2019−2018+2017）+（） ＝−2 ＝−2． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型． 41．(1)； (2)； (3)； (4)20． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算求解即可； （3）根据有理数的加减混合运算求解即可； （4）根据有理数的加减混合运算求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ， ， ； （4）解：， ， ， ， =20； 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，计算有理数的加减混合运算时，从左到右进行计算即可，有括号的要先算括号里面的，在计算加法时，把相反数和能凑整的数先相加可以让计算更加简便，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键． 42．(1)6； (2)−2； (3)； (4) 【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的加减法法则计算即可； （3）根据有理数的加减法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解：7-（-4）+（-5）， =7+4+（-5）， =11+（-5）， =6 （2）解：， =−2 （3）解： （4）解： 【点睛】本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握加减法法则是解题的关键，熟练利用加法运算律是简便计算的关键． 43．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可； （2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可； （3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可； （4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可． 【详解】（1）解：原式= ； （2）原式= ； （3）原式= （4）原式= 【点睛】本题考查有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加减法法则和解题技巧是解题的关键．常见的加减法解题技巧有：互为相反数的两个数优先加，同分母的分数优先相加减，带分数化成整数与真分数的和，符号相同的先加，何为整数的两个分数先加减等． 44．(1)0.1 (2)﹣2.5 (3)﹣8 (4)﹣1.2 【分析】（1）先利用去括号法则去掉括号，再利用法则进行有理数的运算； （2）先利用去括号法则去掉括号，再利用加法的交换律结合律把同分母分数结合在一起运算； （3）先利用去括号法则去掉括号，再利用有理数的加减混合运算法则进行运算； （4）先把互为相反数的两个分数结合在一起，然后利用有理数的加减法则计算． 【详解】（1）解： 4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） ＝4.7+8.9﹣7.5﹣6 ＝13.6﹣13.5 ＝0.1； （2）解：3）+5+（﹣8） ＝3﹣2+5﹣8 ＝3+5﹣2﹣8 ＝8.5﹣11 ＝﹣2.5； （3）解：2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2） ＝2.7﹣8.5﹣3.4+1.2 ＝3.9﹣11.9 ＝﹣8； （4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2 ＝﹣0.6+0.4﹣0.08﹣0.92﹣2+2 ＝﹣0.2﹣1 ＝﹣1.2． 【点睛】在进行有理数的加减混合运算时，先去括号，化简成最简形式，然后利用有理数混合运算法则并结合运算定律简便运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键． 45．(1)240 (2)﹣19 (3)469 (4)﹣9903 【分析】（1）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果； （3）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果； （4）原式利用减法法则变形后计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式＝3﹣63+259+41＝﹣60+300＝240； （2）解：原式＝2﹣10﹣8﹣3＝﹣8﹣11＝﹣19； （3）解：原式＝598﹣84﹣（12+31）＝514﹣44＝469； （4）解：原式＝（﹣8721﹣1279）+（53+43）＝﹣10000+97＝﹣9903． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 46．(1)3 (2) 【分析】（1）把分数转化为小数，然后进行有理数的加减运算即可； （2）原式去括号，然后合并同类项，进行通分，再进行有理数的加减运算即可． 【详解】（1）解：原式＝； （2）原式＝． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 47．(1) (2)-7 【分析】（1）把减法化为加法，再利用加法运算律，简便计算，即可求解； （2）把减法化为加法，再利用加法运算律，简便计算，即可求解． 【详解】（1）解：原式= = = = （2）解：原式= = = =-7 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加法法则以及加法运算律，是解题的关键． 48．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 49．（1）1；（2）﹣ 【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果． （2）根据有理数的加减计算解答即可． 【详解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021 ＝1﹣1﹣2020+2021 ＝1． （2）原式＝ ＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+ ＝ ＝﹣． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键． 50．（1）-7；（2）16． 【分析】（1）先化简，然后依据加法交换律和结合律计算即可； （2）根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】解：（1）原式== = （2）原式==10+6=16 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 51．（1）；（2）． 【分析】(1)将带分数分解为整数部分和分数部分，然后整数部分相加减，分数部分相加减； (2)先去中括号，然后将整数-5和-7组合，小数3.75和组合，剩余的两数组合，再根据有理数运算法则运算即可． 【详解】解：(1)原式 ； (2)原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，第(1)题中解题的关键是将带分数拆分成整数部分与分数部分之和的形式，然后再运算能简化；本题属于基础题，计算过程中细心即可． 52．（1）；（2）． 【分析】（1）先去绝对值符号和括号，再相加减即可； （2）先去括号，再利用加法的交换律和结合律进行计算． 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了有理数的加减法和去括号，解题关键是熟记去括号法则和利用计算法则进行计算． 53．（1）-6；（2）-9 【分析】（1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算即可； （2）根据加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】解：（1）原式=． = = =-6； （2）原式= = =-9． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加减法法则是解答本题的关键． 54．（1）；（2）；（3）11；（4）5 【分析】（1）去括号，再将能简便计算的项合并计算即可． （2）先去括号，再通分，计算求值即可． （3）先去括号，带分数化为假分数，再将分母相同的项合并进行简便计算即可． （4）将1.125化为带分数，并将能简便运算的小数项合并，进行简便计算即可． 【详解】（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． （4）原式 ． 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，熟记有理数的加减运算法则是解题关键． 55．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的乘除法法则计算即可． 【详解】（1）解： 原式 （2） 原式 56．(1) (2) (3) (4)36 【分析】本题考查有理数的运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）利用加减法则，进行计算即可； （2）先去绝对值，再利用加减法则，进行计算即可； （3）除法变乘法，约分即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 57．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，正确掌握混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． （）根据加法运算律计算即可； （）根据加法运算律计算即可； （）根据乘法运算律逆运算计算即可； （）根据乘除法运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， ； （3）解： ， ， ， ； （4）解： ， ． 58．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再根据有理数乘法计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 59．(1) (2)20 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练相关运算法则和运算律是解题关键． （1）根据有理数加减运算法则和加法运算律求解即可； （2）根据有理数乘除运算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 60．(1) (2)8 【分析】此题考查了有理数的运算，正确掌握有理数加减混合运算和乘除混合运算法则是解题的关键： （1）分别计算正数和负数，再计算加减法； （2）将除法化为乘法，再计算乘法即可． 【详解】（1） ． （2） ． 61．(1) (2)12 【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则． （1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案； （2）应用加法的交换，结合律，即可计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 62．(1) (2) 【分析】本题考查有理数混合运算，涉及有理数加法、减法、乘法、除法运算、绝对值运算等知识，掌握相关运算法则是解决问题的关键． （1）根据相反数定义、绝对值运算先计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案； （2）根据有理数的乘除运算法则、乘法分配律的逆运算化简求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 63．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的运算． （1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解； （2）根据除以一个数等于乘以这数的倒数，按照从左到右的顺序都转化为乘法运算，再进行计算即可得解； 解题的关键是掌握有理数的运算法则，属于中考常考题型． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 64．(1)8 (2) 【分析】（1）先去括号，然后进行加减运算即可； （2）先将带分数化成假分数，然后进行乘除运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算．准确熟练地进行计算是解题的关键． 65．(1) (2)1 (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案； （2）先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可得到答案； （3）将式子变形为，再利用有理数的乘法运算律进行计算即可得到答案； （4）先将式子变形为，再利用乘法运算律进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解此题的关键． 66．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案； （2）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案； （3）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案； （4）先将除法转化为乘法，再根据乘法运算律进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键． 67．(1)9 (2) 【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可； （2）先将除法变为乘法，计算乘法，然后计算加减法即可解答； 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】题目主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 68．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）先转换成乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可； （3）将原式转换为，然后根据乘法分配律进行计算即可； （4）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ， ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用． 69．(1)10 (2)9 (3) (4)3 【分析】（1）将减法变为加法，根据加法运算法则计算即可； （2）将除法变为乘法，根据乘法运算法则计算即可； （3）运用乘法分配律逆运算进行计算即可； （4）计算绝对值，进行加减法计算即可； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】该题主要考查了有理数的加减乘除混合运算以及绝对值的定义，解答该题的关键是熟悉有理数的混合运算的运算法则． 70．(1) (2) 【分析】（1）先把减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律即可得到答案； （2）先把除法转化为乘法，再利用多个有理数的乘法法则计算即可． 【详解】（1） （2） 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握加减混合运算和乘除混合运算是解题的关键． 71．(1)10 (2)29 (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答即可； （2）根据有理数的乘除法解答即可； （3）根据加法结合律计算即可； （4）先算括号里面的，然后再算除法即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 72．(1)8 (2) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 73．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先把假分数化为带分数，再算乘除法，最后算加减法即可； （4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 74．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键； （1）根据有理数混合运算法则计算即可． （2）首先计算乘方，去绝对值，然后按照有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 75．(1)； (2)． 【分析】（）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可； （）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， ； （2）解：原式 ， ， ． 76．(1) (2) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （1）本题考查有理数混合运算，先运用乘法分配律简便计算，同时运算除法，然后进行加减即可解题． （2）熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 77．(1)1 (2)0 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序以及运算法则是解题的关键． （1）利用有理数乘法分配律简便运算即可； （2）先计算乘方，再将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 78．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，逆用分配律简便计算是关键； （1）逆用分配律把原式化为，再计算即可； （2）逆用分配律把原式化为，再计算即可； （3）逆用乘法分配律计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： = = =． 79．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）运用有理数四则混合运算法则和乘法分配律计算即可； （2）运用含乘方的有理数四则混合运算法则计算即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式． 80．(1)； (2)． 【分析】（）利用乘法分配律计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 81．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的加减法，有理数的乘法分配律，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法； （2）将转化成，再交换和的位置，利用减法的性质进行简算即可； （3）利用乘法分配律进行简算即可； （4）利用乘法分配律进行简算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 82．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序是解题的关键． （1）根据有理数的乘除法则计算即可； （2）根据有理数的乘除法则计算即可． （3）先计算乘除法，再计算加法即可． （4）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 83．(1)5； (2)3； (3) 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算： （1）（2）（3）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 84．(1) (2) (3)1 (4) 【分析】题目主要考查分数的混合运算及乘法运算律，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先将除法转为乘法，然后运用乘法运算律计算即可； （2）运用乘法运算律计算即可； （3）先计算乘法，然后计算减法即可； （4）先将除法转换为乘法，然后计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 85．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的减法运算，有理数的乘法运算，有理数的除法运算，有理数的乘方运算，正确的计算是解题的关键． （1）先去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可． （2）将带分数化为假分数的形式，同时去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可． （3）根据有理数的乘法和除法，从左到右依次进行计算即可． （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后加减计算即可． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 86．(1)8 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 87．(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方以及四则运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法交换律和结合律简便运算求解即可； （2）根据有理数的乘除运算求解即可； （3）利用乘法分配律简便计算即可； （4）利用乘法分配律简便计算即可； （5）根据有理数的混合运算，先计算乘法，再计算乘法，最后计算加减求解即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ． 88．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除法则进行计算即可； （3）根据有理数混合运算法则进行计算； （4）根据绝对值以及乘方的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 89．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算顺序和运算律是解决本题的关键： （1）除法变乘法，再利用乘法的分配律计算即可； （2）先算乘方，再算绝对值和括号里面的，最后算乘法和加减． 【详解】（1） ； （2） ． 90．(1)0 (2) 【分析】该题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算法则． （1）先算乘法，再算加减法即可； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 91．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律，含乘方的有理数混合计算： （1）利用乘法的分配律求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 92．(1)； (2)18； (3)5； (4)14.4． 【分析】本题考查了分数的混合运算，乘法分配律，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用乘法分配律得出，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． （2）先把除法转为乘法，再运用乘法分配律进行简便运算，即可作答． （3）先算小括号内，再运算除法和减法，再运算括号外，即可作答． （4）先把百分数化为小数，再运用乘法分配律进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 93．(1) (2) (3)71 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）按照有理数加减的运算法则计算即可． （2）按照先乘方，再乘除，最后算加减的顺序计算即可． （3） 根据分配律计算即可． （4）按照先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． （3） ． （4） ． 94．(1)； (2)． 【分析】（）利用乘法分配律计算即可； （）先算乘方，绝对值，乘法，再算加减即可． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 95．(1) (2) 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，以及绝对值，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）利用含乘方的有理数混合运算法则正确计算，即可解题； （2）利用含乘方的有理数混合运算法则，以及绝对值正确计算，即可解题； 【详解】（1）解：原式 ；． （2）解： ． 96．(1) (2)6 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （2）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式， ． 97．(1)6 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算： （1）先计算括号内的，再计算加减，即可求解； （2）先利用有理数的乘方，有理数的乘法分配律计算，再计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 98．(1) (2) (3)74 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加减可以解答本题； （2）先算括号里面的，再算除法，最后算加减可以解答本题； （3）先算乘方，括号里面的，再算除法，最后算加减可以解答本题； （4）先算乘方，括号里面的，再算除法，最后算加减可以解答本题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解：原式 ． 99．(1) (2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则和乘法分配律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 100．(1)2 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）先算乘方，再算乘除法，最后算加减； （4）根据乘法分配律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$