广东省广州市各区2023～2024学年七年级下学期期末考试数学真题汇编：统计题

2023~2024学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学真题汇编：统计题 （原卷版） 1. （2023～2024学年广东省广州市天河区）“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本进行抽样调查，并对样本数据整理和描述后得到如下统计图表的部分信息： 50名学生竞赛成绩的频数分布表 成绩 频数 m 6 n 17 9 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图；并填空： 频数分布表中的数值______，______； （2）学校对获得90分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级学生中“科普达人”的人数． 2. （2023～2024学年广东省广州市白云区）白云区某中学对七年级（1）班学生返校主要选用的交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁：B：乘坐公交车：C：乘坐私家车：D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图1，图2），请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）七年级（1）班学生人数总数是______人；扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学七年级有学生500人，请估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有多少人？ 3．（2023～2024学年广东省广州市番禺区）某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图： 试根据统计图信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？ 4. （2023～2024学年广东省广州市海珠区）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 905~100.5 24 12% （1）本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； （2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； （3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 5. （2023～2024学年广东省广州市黄埔区）某小学体育教师随机抽取了四年级部分学生，统计了他们60秒跳绳的次数，并按次数划分为，，，，，六个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息回答下列问题： 次数段（次） 频数（人） 频率 4 20 11 5 1 （1）这次抽样调查的样本容量为________． （2）其中频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图； （3）若该校四年级共有1200名同学，跳绳次数在140个以上（包括140个）的为“优秀”，估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有多少人． 6. （2023～2024学年广东省广州市荔湾区）为了科普卫生防疫知识，某校组织了一次在线知识竞赛．小荔同学随机抽取了一部分学生，其中男女生人数相等．现对他们的答题成绩按照“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）小荔同学共调查了______名学生，扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为______； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1500名学生，请你估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数． 7. （2023～2024学年广东省广州市越秀区）科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代．某校为了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表： 学生上个月使用人工智能辅助学习的时长频数分布直方图 学生上个月使用人工智能辅助学习的时长扇形统计图 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）该调查抽取的学生有 人，扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数． 8. （2023～2024学年广东省广州市花都区）4月23日是“世界读书日”，为大力弘扬中华优秀文化，全面推进文化自信自强，某校开展“经典诵读・诗话人生”读书活动，现学校随机调查了部分学生，对学生每周的阅读时间进行了统计，得到的统计图表如下： 阅读时间/小时 频数/人 百分比 A组 a B组 11 b C组 25 D组 9 合计 c 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有500人，请你估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学真题汇编：统计题 （解析版） 1. （2023～2024学年广东省广州市天河区）“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本进行抽样调查，并对样本数据整理和描述后得到如下统计图表的部分信息： 50名学生竞赛成绩的频数分布表 成绩 频数 m 6 n 17 9 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图；并填空： 频数分布表中的数值______，______； （2）学校对获得90分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级学生中“科普达人”的人数． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体； （1）根据题目中得出的信息进行解答即可； （2）用全校总人数乘以样本中分及以上的学生所占百分比即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据频数直方图可得， ∴， 故答案为：3； 解：补全频数分布直方图，如图所示： 【小问2详解】 解：（人）， 答：七年级学生的获奖人数为人． 2. （2023～2024学年广东省广州市白云区）白云区某中学对七年级（1）班学生返校主要选用的交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁：B：乘坐公交车：C：乘坐私家车：D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图1，图2），请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）七年级（1）班学生人数总数是______人；扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学七年级有学生500人，请估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有多少人？ 【答案】（1）40； （2）见解析 （3）150人 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）根据A类人数和所占的百分比即可求出七年级（1）班的学生人数，进而求出B类的人数，进而根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数； （2）根据（1）所求补全统计图即可 （3）用总人数乘以样本中“乘坐公交车”的人数所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：人， ∴七年级（1）班学生人数总数是40人， ∴“B类别”的人数为人 ∴扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是， 故答案为：40；； 【小问2详解】 解：统计图如下所示： 【小问3详解】 解：人， ∴估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有150人． ． 3．（2023～2024学年广东省广州市番禺区）某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图： 试根据统计图信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？ 【分析】（1）由“跳绳”人数除以其所占百分比可得总人数，根据各运动项目人数之和等于总人数求出“篮球”人数，从而补全图形即可； （2）根据（1）中所求结果即可补全图形； （3）总人数乘以样本中“乒乓球”人数所占比例即可． 【解答】解：（1）在这次调查中，调查的总人数是20÷40%＝50（人）， 喜欢篮球项目的同学有50﹣（20+10+15）＝5（人）； （2）补全图形如下： （3）1600×＝320（人）， 答：估计全校学生中有320人喜欢“乒乓球”项目． 4. （2023～2024学年广东省广州市海珠区）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 905~100.5 24 12% （1）本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； （2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； （3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 【答案】（1）200，80，图见解析 （2）90° （3）1040 【解析】 【分析】（1）由第一组的人数及其所占百分比可得样本容量，样本容量乘以第四组对应的频率即可求出a的值，据此即可补全图形； （2）用360°乘以第三组对应频率即可； （3）用总人数乘以样本中第四、五组的频率和即可． 【小问1详解】 解：样本容量为16÷0.08=200，则a=200×40%=80， 补全直方图如下： 【小问2详解】 第三组对应的扇形圆心角的度数是360°×25%=90°， 故答案为：90°； 【小问3详解】 2000×（40%+12%）=1040（人）， 答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有1040人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 5. （2023～2024学年广东省广州市黄埔区）某小学体育教师随机抽取了四年级部分学生，统计了他们60秒跳绳的次数，并按次数划分为，，，，，六个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息回答下列问题： 次数段（次） 频数（人） 频率 4 20 11 5 1 （1）这次抽样调查的样本容量为________． （2）其中频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图； （3）若该校四年级共有1200名同学，跳绳次数在140个以上（包括140个）的为“优秀”，估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有多少人． 【答案】（1）50 （2）9，，补全条形统计图见解析 （3）36 【解析】 【分析】本题主要考查了样本容量、频数分布表、频数分布直方图、用样本估计整体等知识点，读懂频数分布表成为解题的关键． （1）用A组的人数除以对应的频率即可求得样本容量； （2）用样本容量乘以D组所占的百分比可求得a，用B组的人数除以样本容量即可求得b的值，然后补全条形统计图即可； （3）用总学生数乘以D、E、F三组的频率之和即可． 【小问1详解】 解：这次抽样调查的样本容量为． 故答案为：50． 【小问2详解】 解：，． 补全条形统计图如下： ． 故答案为：9， 【小问3详解】 解：人． 答：估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”学生有36人． 6. （2023～2024学年广东省广州市荔湾区）为了科普卫生防疫知识，某校组织了一次在线知识竞赛．小荔同学随机抽取了一部分学生，其中男女生人数相等．现对他们的答题成绩按照“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）小荔同学共调查了______名学生，扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为______； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1500名学生，请你估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数． 【答案】（1）120， （2）见解析 （3）300名 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图相关联，根据扇形统计图和条形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）利用男同学中“合格”等级的人数除以其所占百分比即得出男生总人数，从而可求出小荔同学调查的总人数；先求出扇形统计图中“不合格”等级所占百分比，再乘即可； （2）分别求出男生“优秀”等级的人数，女生“合格”等级的人数，从而可补全统计图； （3）求出小荔同学调查的人中“优秀”等级的学生占总人数的百分比，再乘总人数即可． 【小问1详解】 解：小荔同学调查的男同学为名学生， ∴小荔同学共调查了名学生． 扇形统计图中“不合格”等级所占百分比为， ∴扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为； 【小问2详解】 解：男生“优秀”等级的人数为名， 女生“合格”等级的人数为名， ∴补全统计图如图． 【小问3详解】 解：小荔同学调查的人中“优秀”等级的学生占总人数的百分比为， ∴估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数为名． 7. （2023～2024学年广东省广州市越秀区）科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代．某校为了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表： 学生上个月使用人工智能辅助学习的时长频数分布直方图 学生上个月使用人工智能辅助学习的时长扇形统计图 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）该调查抽取的学生有 人，扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数． 【答案】（1），； （2）见解析 （3）估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数为人． 【解析】 【分析】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了扇形统计图． （1）用A时间段的学生人数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用样本容量分别减去其它三组的人数，可得B时间段的人数，然后用乘以B时间段所占比例即可得出圆心角度数； （2）根据（1）中的数据补充图即可； （3）利用样本估计总体可得答案． 【小问1详解】 该调查抽取的学生有（人） B时间段人数为：（人） B时间段对应扇形的圆心角的度数是 故答案为：，； 【小问2详解】 补全频数分布直方图如下： 【小问3详解】 （人） 答：估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数为人． 8. （2023～2024学年广东省广州市花都区）4月23日是“世界读书日”，为大力弘扬中华优秀文化，全面推进文化自信自强，某校开展“经典诵读・诗话人生”读书活动，现学校随机调查了部分学生，对学生每周的阅读时间进行了统计，得到的统计图表如下： 阅读时间/小时 频数/人 百分比 A组 a B组 11 b C组 25 D组 9 合计 c 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有500人，请你估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数． 【答案】（1）5；；50． （2）见解析 （3）160人 【解析】 【分析】（1）先用C组人数除以C组占的百分数，求调查的总人数，然后用总人数乘以A组占的百分数即可求得a，用B组人数除以总人数乘以，即可计算出b，将各组人数相加求和即可求出c． （2）根据（1）计算的a，补全频数分布直方图即可． （3）用全校总人数乘以A、B两组占的百分数，即可估算出结果． 【小问1详解】 解：（人）， 故答案为：5；；50． 【小问2详解】 解：补全频数分布直方图如图： 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数160人． 【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$