2024年湖北省十堰市实验中学教联体九年级第一次模拟考数学试卷

2024年湖北省初中学业水平考试 数学模拟试卷一 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 祝 考 试 顺 利 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.已知冰箱的冷冻要求为-18℃~-4℃，则下列温度符合要求的是 A.15℃ B.0℃ C.-4.1℃ D.5℃ 2.我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是 3.如图，数轴上表示的不等式解集为 A.-2<x≤2 B. x≤2 C. x>-2 D.-2≤x<2 4.在下列计算中，正确的是 数学模拟试卷一·第1页(共6页) 5.下列说法中正确的是 A.“三角形的内角和是180°”是随机事件 B.“任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件 C.为了解秀江的水质情况，采用全面调查 D.调查本班同学的平均身高，用抽样调查 6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若 则 的度数为 A.125° B.120° C.130° D.132° 7.如图,在五边形ABCDE中,AB∥ED,∠1,∠2,∠3是五边形 ABCDE的外角,则∠1+∠2+∠3的度数为 A.180° B.210° C.240° D.270° 8.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则 cos B的值为 C 9.如图,AB、BC是⊙O的切线,D,C为切点,AC 经过圆心O,若 则AC 的长度是 10.二次函数 (a,b为常数)的图象的顶点在第二象限，且经过点(1,0),则m=a-b+2的值的变化范围是 A.0<m<2 C.2<m<4 数学模拟试卷一·第 2 页(共6页) 二、填空题(共5题，每题3分，共15分) 11.计算: 12.一次函数y= kx+b(k<0)的图象过点A(--2,y₁),B(1,y₂),则 (填“>”“<”或“=”). 13.如图，A、B、C是某景区的三个门，小芳可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则她选择不同的门进出的概率为 14.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”译文为：现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等.若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋子轻13两，问黄金和白银1枚各重几两. 答:(1)1枚黄金重 两;(2)1枚白银重 两. 15.如图,已知△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,F,G分别为边AB，AC边上的点，将△AFG沿FG 折叠，点 A的对应点恰好落在BC 的中点D 处,则CG的长为 . 三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算: 17.(6分)如图,在四边形ABCD中, .过点 D分别作 于点F,DE⊥BC于点E,且DE=DF. (1)求证:四边形ABCD 是菱形; (2)若∠EDF=60°,AB=3,则四边形ABCD 的面积为 . 数学模拟试卷一·第 3 页(共6页) 18.(6分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A 型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元；2辆A型汽车，3辆B 型汽车的进价共计80万元.求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? 19.(8分)为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据(单位： kg)，进行整理和分析(厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1；B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D. x≥2),下面给出了部分信息. 七年级10个班厨余垃圾质量:0.6,0.7,0.7,0.7,1.3,1.3,1.6,1.7,2,2.4.八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3.七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.2 a 0.352 40% 八年级 1.3 b 1.1 0.24 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a，b，m的值； (2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数； (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可). 20.(8分)已知一次函数y= mx-1(m≠0)的图象与反比例函数 的图象相交于A(s,-2),B(2,1)两点. (1)求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； 数学模拟试卷一·第 4 页(共6页) (2)根据函数图象，直接写出不等式 的解集； (3)若点C 是y 轴上一点,连接 AC,BC,且. 的面积为 求点 C的坐标. 21.(8分)如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O,交 BC于点D,过O作( 交⊙O于点E,连接AE,BE,AD. (1)求证:∠ABE=∠CBE; (2)若∠C=45°,∠CAE=15°,求∠ABC的度数; (3)若 求 AE 的长. 22.(10分)超市销售一种水果，进价为20元/件，经过市场调查发现，该水果的日销售量y(件)与当天的销售单价x(元/件)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表： 销售单件(元/件) 20 30 40 日销售量(件) 400 300 200 (1)求 y与x的关系式; (2)求该水果每天获得的利润w(元)的最大值； (3)春节前夕，批发商调整进货价格，该水果的进价变为m元，该超市每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该超市为了不亏本，至少需按25元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过41元/件，在实际销售过程中，发现该水果每天获得的利润随x的增大而增大，求m的最小值. 数学模拟试卷一·第5 页(共6页) 23.(11分)已知:△ABC和 为两个全等的等腰直角三角形， D为BC 中点，以D为旋转中心，旋转 AB交EF 于点J,AC分别交EF,FD于G,H两点. (1)如图①,当 时，求证： (2)如图②,当点 E 恰好落在边AB 上时,连接CF,求CF²的长; (3)如图③, 时， ①求证:AG=HC; ②直接写出S△CDF:S△EDG|的值. 24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线 (k是常数,k>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)当k=1时,如图①. ①求△ABC的面积; ②D、E为线段CB 上的两个动点，且. 过D、E分别作x轴的垂线交抛物线于F、G两点，设点 D的横坐标为m，且0<m<2，试比较线段 DF与EG的大小； (2)如图②,过C作CM∥x轴与抛物线交于点M.在直线y=- kx-k上有且只有一个点P，使得∠CPM=90°，请求出此时k的值. 数学模拟试卷一·第 6 页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$