山东省德州市庆云县渤海中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级阶段调研数学试题 时间120分钟，满分150分 一、选择题（共12小题） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 4 D. -4 3. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 4. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）＝110 B. x（x﹣1）＝110 C. x（x+1）＝110 D. x（x﹣1）＝110 5. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 6. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 7. 已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而增大 D. 图象与轴有唯一交点 8. 已知二次函数，y与x的部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当时， D. 方程的正根在3与4之间 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　) A. y=(x+2)2﹣2 B. y=(x﹣4)2+2 C. y=(x﹣1)2﹣1 D. y=(x﹣1)2+5 11. 已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为3的菱形ABCD中，点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，速度为每秒3个单位；点Q同时从A点出发，沿A→D运动，速度为每秒1个单位，则的面积S关于时间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 已知点是抛物线与x轴的一个交点，则代数式的值是__________． 14. 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_________． 15. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 16. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 17. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 18. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中，正确的结论有__________． 三、解答题（共7小题） 19. 解方程： （1）； （2）． （3）． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，满足，求的值． 21. 已知二次函数y=x2-2x-3． （1）用配方法把y=x2-2x-3化为y=a（x-h）2+k的形式为__________ （2）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像． x … … y … … （3）结合图像回答：不等式的解集是． 22. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 23. 在抗击“新冠”疫情后期，我国的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批某型口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个．定价每增加1元，每天将少买100个．按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时假设定价不低于每个3元．设定价为每个x元，每天销售量为y个． （1）请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设超市一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）当超市定价为每个多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，抛物线的最高点离地面的距离为. （1）按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式. （2）一大型汽车装载某大型设备后，高为，宽为，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 25. 如图，已知二次函数经过A，B两点，轴于点C，且点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段的长度最大时，求点E的坐标及； （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级阶段调研数学试题 时间120分钟，满分150分 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题） 【13题答案】 【答案】2017 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】2028 【16题答案】 【答案】﹣3＜x＜1 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】②③⑤ 三、解答题（共7小题） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵， ∵无论为何实数，， ∴， ∴无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）0，-2 【21题答案】 【答案】（1）； … 0 1 2 3 … … 0 0 … （3）或 【22题答案】 【答案】30m，20m 【23题答案】 【答案】（1）y＝﹣100x+800， 3≤x≤6；（2）w=﹣100x2+1000x﹣1600；（3）当超市定价为每个5元时，每天所获利润最大，最大利润是900元． 【24题答案】 【答案】（1） （2）这辆货车能安全通过 【25题答案】 【答案】（1） （2）点E的坐标为，； （3）存在；点P的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $