精品解析：河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河南省濮阳市经开区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －3的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 解答：解：-（-3）=3，故-3的相反数是3． 2. 下列几何体中，是圆锥的为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的特征进行判断即可． 【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的， 因此选项C中的几何体符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提． 3. 据统计，世界人口约8000000000人，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：． 故选：C． 4. 建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上．这一实际应用，用数学知识解释正确的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 连接两点线段的长度，叫做这两点的距离 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质：两点确定一条直线． 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可． 【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上． 这一实际应用，用数学知识解释正确的是两点确定一条直线． 故选B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据合并同类项法则及去括号法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，此选项错误，不符合题意； B、，此选项错误，不符合题意； C、，此选项错误，不符合题意； D、，此选项正确，符合题意； 故选：D． 6. 下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确说法的个数是（ ） 姓名：小娟 判断下列说法是否正确： ①绝对值等于它本身数是正数．（ ） ②2的倒数是（ ） ③将精确到为（ ） ④直线与直线是同一条直线．（ ） ⑤的补角是．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 根据余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①绝对值等于它本身的数是正数或0，故①不正确； ②2的倒数是，故②不正确； ③精确到为，故③正确； ④直线与直线是同一条直线，故④正确； ⑤的补角是，故⑤不正确； 所以，试卷中正确说法的个数是2个， 故选：B． 7. 已知，，则b的值为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求绝对值，先求出，再根据，即可求出的值． 【详解】， 故选：D． 8. 下列表格填写完全正确的一列选项是（ ） 单项式（或多项式） 单项式的系数（或多项式最高次项系数） 2 0 次数 0 2 3 2 选项 A B C D A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式，多项式，熟练掌握单项式，多项式的意义是解题的关键．根据单项式和多项式的意义，即可解答． 【详解】解：A、的系数是2，次数是1，故A不符合题意； B、的系数是，次数是2，故B不符合题意； C、的系数是，次数是2，故C不符合题意； D、中最高次项的系数是，次数是2，故D符合题意； 故选：D． 9. 有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是（ ） A. 小颖： B. 小明： C. 小红： D. 小宁： 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法法则，相反数，熟练掌握用字母表示法则是解题的关键． 根据减法法则以及相反数的定义判断即可． 【详解】解：有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数， 用字母表示为， 所以小颖同学表示正确， 故选：A． 10. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得． 【详解】解：由数轴的定义得：， ， ∴， 观察四个选项，只有选项B符合. 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义，确定b的取值范围是解题关键． 二、填空题：本题共6小题，共24分． 11. 温度由t℃下降5℃后是_____ ℃ 【答案】（t-5） 【解析】 【分析】根据减法的意义下降5℃就是减去5℃，从而得出答案． 【详解】∵温度由t℃下降5℃， ∴是（t-5）℃； 故答案为（t-5）. 【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式. 12. 如图是某几何体的展开图，该几何体是________． 【答案】圆柱 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键． 根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可． 【详解】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱． 13. 如图，直线上一点，，则________度________分． 【答案】 ①. 126 ②. 48 【解析】 【分析】本题考查了度分秒的换算，角的概念，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据平角定义，以及度分秒的进制进行计算，即可解答． 【详解】解： ∵， ∴， 故答案为：126；48． 14. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm） 年数 1 2 3 4 …… 高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 …… 假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm. 【答案】100+5n 【解析】 【分析】从上表可以看出，树每年长高5厘米．所以生长了n 年的树苗的高度为100+5n. 【详解】解：根据题意有：生长了n 年的树苗的高度为100+5n 故答案为100+5n. 【点睛】本题的关键是算出树每年长高多少厘米．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律． 15. 点A，B，C在同一条直线上，，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答． 【详解】解：本题有两种情形： （1）当点C在线段上时，如图，， 又∵， ∴； （2）当点C在线段的延长线上时，如图，， 又∵， ∴． 故线段或． 故答案为：或． 【点睛】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 16. 小颖周末去妈妈工作的商场玩．下面是小颖与妈妈的对话，请你根据两人对话解答问题． 【答案】10元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，需要找到等量关系：标价进价售价，利润售价进价． 设这件毛衫的进价是元，根据“标价进价售价”列出方程并解答即可． 【详解】解：设这件商品的进价为元，则标价为元， 由题意可得： 解得： 则利润为：（元） 答：这件商品的利润为10元． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）18；（2）0 【解析】 【分析】（1）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算． 【详解】解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． 18. 解方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可． 【小问1详解】 解： 去括号，可得： 移项，可得： 合并同类项，可得： 系数化为1，可得：． 【小问2详解】 解： 去分母，可得： 去括号，可得： 移项，可得： 合并同类项，可得：． 四、解答题：本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 【阅读】 数学学习中我们经常要作分类．例如：学习有理数时，我们可以把有理数这样分类： 【问题解决】 给出下列10个数：，，，，1，，0，，，. （1）请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标准的数填入后面的括号内． 分类一，名字： ________，[ ……] 分类二，名字： ________，[ ……] 分类三，名字： ________，[ ……] （2）把其中数：，，，1，0，表示在数轴上，并用“”把它们连接起来． 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 【解析】 【分析】本题考查了对有理数的认识，能按照正负形比较大小是排列关键． （1）可按照正数、负数、零分类． （2）按照正负形即可排列大小． 【小问1详解】 分类一：名字：正数，，1，，， 分类二：名字：负数，，，，． 分类三：名字：零，0 【小问2详解】 正确表示 由图可知： 20 （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算及化简求值． （1）先去括号再合并同类项即可得出结果； （2）先去括号再合并同类项，然后将代入计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： 当时，原式． 21. （1）如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图． ①画直线，射线； ②延长到D，使得，连接． （2）用适当的数学语言表述下面的图形： ①___________________________________________________________________； ②___________________________________________________________________ 【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）①见解析；②见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了画直线，射线和线段，直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系： （1）①根据直线和射线的画法画图即可；②根据线段的画法画图即可； （2）①根据点A与直线l的位置关系进行描述即可；②根据直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系进行描述即可． 【详解】解：（1）①如图所示，直线，射线即为所求； ②如图所示，即为所求； （2）①点在直线上 ②直线和直线相交于点，点在直线上，点既不在直线上，也不在直线上． 22. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 任务一：填空：（1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；第二步是依据________（运算律）进行变形的； （2）第________步开始出现错误，这一步的错误的原因是________； 任务二：请直接写出该方程的正确解：________． 【答案】任务一：（1）等式的性质2；乘法分配律；（2）三；移项没变号；任务二： 【解析】 【分析】任务一：（1）根据等式的性质和乘法分配律判断即可； （2）根据等式的性质即可判断解方程的对错； 任务二：根据等式的性质（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1）求解即可． 本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 【详解】解：（1）以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的；第二步是依据乘法的分配律进行变形的， 故答案为：等式的性质2，乘法的分配律； （2）第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没变号， 正确解法为： 解：． 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得， 故答案为：三，移项没变号，． 23. 【探索与解决】 课本原型 如图（1），点A、O、B在同一条直线上，射线和射线分别平分和 （1）写出与互余的角是___________________； （2）写出与互补的角是___________________； （3）度数是多少度？请简单写出理由． 【拓展与延伸】 如图（2），点A、O、B不在同一条直线上，射线和射线分别平分和请你直接写出与数量关系． 【答案】探索与解决：（1）和；（2）；（3）为，见解析；拓展与延伸： 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，及角的和差． 探索与解决： （1）先根据角平分线的定义可得，，再根据平角的定义得出，然后根据余角的定义即可得出答案； （2）根据平角的定义及补角的定义即可得出答案； （3）根据角平分线的定义及角的和差即可得出答案； 拓展与延伸： 根据角平分线的定义及角的和差即可得出答案 【详解】探索与解决： （1）射线和射线分别平分和 ， 即， 与互余的角是和； （2） 与互补的角是； （3）度数度，理由如下： 射线和射线分别平分和 ， 拓展与延伸： 射线和射线分别平分和 ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省濮阳市经开区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －3的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 2. 下列几何体中，是圆锥为（　　　） A. B. C. D. 3. 据统计，世界人口约8000000000人，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上．这一实际应用，用数学知识解释正确的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 连接两点线段长度，叫做这两点的距离 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确说法的个数是（ ） 姓名：小娟 判断下列说法是否正确： ①绝对值等于它本身的数是正数．（ ） ②2的倒数是（ ） ③将精确到为（ ） ④直线与直线是同一条直线．（ ） ⑤的补角是．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知，，则b的值为（ ） A. B. C. 0 D. 8. 下列表格填写完全正确的一列选项是（ ） 单项式（或多项式） 单项式的系数（或多项式最高次项系数） 2 0 次数 0 2 3 2 选项 A B C D A. A B. B C. C D. D 9. 有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是（ ） A. 小颖： B. 小明： C. 小红： D. 小宁： 10. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 二、填空题：本题共6小题，共24分． 11. 温度由t℃下降5℃后_____ ℃ 12. 如图是某几何体展开图，该几何体是________． 13. 如图，是直线上一点，，则________度________分． 14. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm） 年数 1 2 3 4 …… 高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 …… 假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm. 15. 点A，B，C在同一条直线上，，则________． 16. 小颖周末去妈妈工作的商场玩．下面是小颖与妈妈的对话，请你根据两人对话解答问题． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 四、解答题：本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 【阅读】 数学学习中我们经常要作分类．例如：学习有理数时，我们可以把有理数这样分类： 【问题解决】 给出下列10个数：，，，，1，，0，，，. （1）请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标准的数填入后面的括号内． 分类一，名字： ________，[ ……] 分类二，名字： ________，[ ……] 分类三，名字： ________，[ ……] （2）把其中数：，，，1，0，表示在数轴上，并用“”把它们连接起来． 20. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 21. （1）如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图． ①画直线，射线； ②延长到D，使得，连接． （2）用适当的数学语言表述下面的图形： ①___________________________________________________________________； ②___________________________________________________________________ 22. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 任务一：填空：（1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；第二步是依据________（运算律）进行变形的； （2）第________步开始出现错误，这一步的错误的原因是________； 任务二：请直接写出该方程的正确解：________． 23. 【探索与解决】 课本原型 如图（1），点A、O、B在同一条直线上，射线和射线分别平分和 （1）写出与互余的角是___________________； （2）写出与互补的角是___________________； （3）度数是多少度？请简单写出理由． 【拓展与延伸】 如图（2），点A、O、B不在同一条直线上，射线和射线分别平分和请你直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$