山东省东营市东营区实验中学等校联考（五四制）2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

2022年10月七年级数学学科第一次综合素质评价试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1cm , 2cm , 3cm B. 4cm 11cm 6cm C. 5cm 5cm 10cm D. 6cm 7cm 8cm 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框 ，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 三角形的稳定性 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是( ) A. AD B. DE C. AC D. BC 5. 近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数（人）与时间（年）有如下关系： 时间/年 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 人数/人 50 80 100 150 200 270 350 则下列说法不正确的是（ ） A. 上表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系 B. （人）随时间（年）的推移逐渐增大 C. 自变量是时间（年），因变量是留守儿童的人数（人） D. 自变量是留守儿童的人数（人），因变量是时间（年） 6. 如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A. 已知两边及夹角 B. 已知三边 C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及一边对角 7. 如图，在中，点为边上一点，连接，取的中点，连接，．若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的平分线，是边上的高．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，分别在的边，上，且，，连接，，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，且第三边为奇数，则第三边长为 ______． 12. 某市图书馆的租书业务有两种方式：a．会员卡，b．租书卡．分别使用这两种卡租书的租金额（元）与租书时间（天）之间的关系如图所示，当租书时间为50天时，应采用______方式比较省钱． 13. 若等腰三角形的两边长为和，则它的周长为______． 14. 如图，为的中线，，．若的周长，则的周长为_______． 15. 如图，点是中与的两个角的平分线的交点，若，则的度数是______． 16. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 17. 如图，在中，，是边上的高，且，，，______． 18. 观察下列图形及表格： 梯形个数 周长 则周长与梯形个数之间的关系式为_______________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B． 20. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一侧岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处； ③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走; ④测得DE的长为5米． 求河流的宽度是多少?并说明理由． 21. 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值． 所挂物体质量 弹簧长度 （1）如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量． （2）当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长______ ；不挂重物时弹簧长______ ； （3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：______ ； （4）当弹簧长时，求所挂物体的重量． 22. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF． 23. 如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，，求的度数． 24. 小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题： （1）小明骑行了 　　千米时，自行车出现故障；修车用了 　　分钟； （2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为 　　千米/分，修好车后骑行的平均速度为 　　千米/分； （3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？ 25. 如图，在中， ，过C点任作一直线，过A作于M，过B作于N． （1）如图1，当直线在的外部时，求证：； （2）如图2，当直线在的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请指出与之间的数量关系并说明理由． 2022年10月七年级数学学科第一次综合素质评价试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 【11题答案】 【答案】9cm##9厘米 【12题答案】 【答案】会员卡 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】##31厘米 【15题答案】 【答案】##76度 【16题答案】 【答案】② 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC. 在△ACD和△BCE中，∵AD=BE，CD=CE，AC=BC， ∴. ∴∠A=∠B. 【20题答案】 【答案】河流的宽度是5m，证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧长度 （2）， （3） （4） 【22题答案】 【答案】 证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠F， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（AAS）； ∴BC=EF， ∴BC﹣CE=EF﹣CE， 即BE=CF． 【23题答案】 【答案】（1）5 （2） 【24题答案】 【答案】（1）3；5 （2）0.3； （3）故他比实际情况早到分钟 【25题答案】 【答案】（1）见解析； （2）（1）中的结论不成立，，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $