第十一章 三角形 单元练习 2024-—2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 一、选择题 1.五边形的外角和等于( ) A.180 B.360 C.540 D.720 2.如图,人字梯中间一般会设计一个“拉杆”,这样做的道理是( ) A.三角形具有稳定性 B.同位角相等,两直线平行 C.两点之间线段最短 D.两直线平行,同位角相等 3.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4 4.如图, ABC中,点D、E分别是BC、AD的中点且 ABC的面积为8,则阴影部分的面积是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图,中,CD是中线,,的周长为25cm,的周长是( ) A.20 B.25 C.30 D.35 6.如图,在 ABC中,∠ABC=50 ,∠ACB=80 ,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是( ) A.100 B.110 C.115 D.120 7.如图,中,,沿着图中的折叠,点刚好落在边上的点处,则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图,点为的和的平分线的交点,,,,将平移使某顶点与重合,则图中阴影部分的周长为( ) A.4.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 9.如图,AB∥CD,∠A=37 ,∠C=63 ,那么∠F的度数为 . 10.如图,在中,,是边上的中线,若,,则的面积为 . 11.如图,在中,,,,则的度数是 . 12.如图,在 ABC中,∠C=47 ,将 ABC沿着直线折叠,点C落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是 . 13.如图,中,分别是的高和角平分线,若,,则 . 三、解答题 14.如图,在 ABC中,AD是BC边上的中线,E是线段AD的中点,连结BE. 若 ABC的面积等于32cm2,求 ABE的面积. 15.如图,直线DE交 ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=60 ,∠ACB=74 ,∠AED=48 ,求∠BDF的度数. 16.如图, ABC中,∠A=40 ,∠B=72 ,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F, (1)求∠ACE的度数; (2)求∠CDF的度数. 17.如图,在 ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=56 ,∠C=70 . (1)求∠DAE的度数; (2)求∠BOA的度数. 18.如图,在直角三角形中,,是边上的高,是边上的中线,,,,求: (1)的长; (2)的面积. 答案 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.26 10.15 11.60 12.94 13. 14.解:∵ AD是BC边上的中线 , ∴, ∵E是线段AD的中点, ∴BE是三角形ABD的中线, ∴. 15.解:在 ABC中,∠A=180 -∠B-∠ACB=180 -60 -74 =46 . 同理:在 ADE中,∠ADE=180 -∠A-∠AED=180 -46 -48 =86 , 所以,∠BDF=180 -∠ADE=180 -86 =94 . 16.(1)解:∵∠A=40 ,∠B=72 , ∴∠ACB=180 -40 -72 =68 , ∵CE平分∠ACB, ∴∠ACE=∠ACB=34 ; (2)解:∵∠CED=∠A+∠ACE=74 , ∴∠CED=40 +34 =74 ∵∠CDE=90 ,DF⊥CE, ∴∠CDF+∠ECD=∠CED+∠ECD=90 , ∴∠CDF=∠CED=74 . 17.(1)解:∵AE是∠BAC的平分线,∠BAC=56 , ∴∠CAE=28 , ∵AD是BC边上的高,∠C=70 , ∴∠CAD=90 ﹣∠C=20 , ∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=8 ; (2)解:∵∠BAC=56 ,∠C=70 , ∴∠ABC=180 ﹣∠BAC﹣∠C=54 , ∵AE、BF分别是∠BAC, ∠ABC的平分线, ∴∠BAE=28 ,∠ABF=27 , ∴∠BOA=180 ﹣∠BAE﹣∠ABF=125 . 18.(1); (2) 学科网(北京)股份有限公司 $$