四川省南充市第一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

南充一中2022年九年级数学上册月考测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　） A. 在1.1和1.2之间 B. 在1.2和1.3之间 C. 在1.3和1.4之间 D. 在1.4和1.5之间 3. 关于x的方程无解，则m的值为（　　） A. -5 B. -8 C. -2 D. 5 4. 若取整数，则使分式的值为整数的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 5. 已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A. x> B. <x< C. x< D. 0<x< 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A. B. 8 C. 10 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：＝_____． 12. 因式分解：________． 13. 若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝_____． 14. 把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=______． 15. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 16. 如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 已知a、b、c满足． （1）求a、b、c的值． （2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 19. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 20. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接，． （1）求证：； （2）当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？说明你的理由． 21. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 22. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1．4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本． （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．） 南充一中2022年九年级数学上册月考测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】﹣7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】30° 【15题答案】 【答案】70 【16题答案】 【答案】219 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 【17题答案】 【答案】无解 【18题答案】 【答案】（1），， （2）能构成三角形，周长为 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， 在△AFE和△DBE中， ， ∴△AFE≌△DBE（AAS）； （2） 证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB． ∵AD为BC边上的中线， ∴DB=DC， ∴AF=CD． ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC=90°，D是BC的中点， ∴AD=DC=BC， ∴四边形ADCF是菱形； （3）10． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ， ， ， ，即， 四边形是平行四边形， ； （2） 解：四边形是菱形， 理由如下：∵为中点， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， 为中点， ， ∴四边形是菱形； （3） 解：当或时，四边形是正方形， 理由：∵，， ， 由（2）可知，四边形是菱形， ， ， ∴四边形是正方形． 或：当时，∵， ∴， 由（2）可知，四边形是菱形， ， ， ∴四边形是正方形． 【21题答案】 【答案】（1）30； （2）①补全图形如下： ； ②120；③70人. 【22题答案】 【答案】（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $