第11 章 数的开方 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

第 11 章 数的开方 考点一 平方根 1.25 的平方根是 ( ) A. ±5 B.5 C. -5 D. ±25 的平方根是 ( ) A.2 B. -2 C. ±2 D 3.下列各式中，正确的是 ( ) 4.下列说法正确的是 ( ) A.任何数的平方根都有两个 B.一个正数的平方根的平方等于这个数 C.负数也有平方根 D.非负数的平方根都有两个 5.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为 . 6.2x-2 的平方根为±2,则x 7.求下列各数的平方根. (1)100; (2)0; (4)169. 8.已知一个正数的两个不相等的平方根是 与 (1)求a的值及这个正数； (2)求关于x的方程 的解. 考点二 算术平方根 1.数4的算术平方根为 ( ) A.2 B. -2 C. ±2 2.下列说法中，不正确的有 ( ) ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；( 的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数. A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个 3.算术平方根等于它本身的数是 . 4. 实数 a、b 满足 则 a - b的算术平方根等于 . 5.一个圆的面积为 ，则它的周长为 cm.(用含π的式子表示) 6.观察下列各式： ………… 根据上述规律，若 则 考点三 立方根 1.计算 的结果是 ( ) A. -0.1 B.0.1 C. -0.01 D.0.01 2.下列结论正确的是 ( ) A.64的立方根是±4 没有立方根 C. 立方根等于它本身的数是0 3.一个 正 方 体 的 体 积 变 为 原 来 的 27 倍, 则它 的 棱 长 变 为 原来的 倍. 4.若 则x= . 5.求下列各式的值. 6.对于结论:当a+b=0时, 也成立.若将a看成是 的立方根，b看成是b³的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”. (1)试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立； (2)若 与 的值互为相反数，求 的值. 考点四 用计算器求平方根和立方根 1. 利用计算器依次按键如下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 2.某计算器中有三个按键，以下是这三个按键的功能. ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ②：将荧幕显示的数变成它的倒数； ③：将荧幕显示的数变成它的平方. 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，并依次从第一步到第三步循环按键. 如果一开始输入的数据为10，那么按第2 021 步之后，荧幕显示的结果是( ) B.100 C.0.01 D.0.1 3.用计算器计算：(精确到0.01) 考点五 无理数的概念及其估算 1.下列各数中，属于无理数的是 ( ) B.1.414 C D 2.下列说法正确的有 ( ) ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数. A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个 3.估计 的值是 ( ) A.在2和3 之间 B.在3和4之间 C.在4和5 之间 D.在5和6之间 4.请写出一个大于1且小于2 的无理数： . 5.设 和 的小数部分分别是a、b，求 的值. 考点六 实数与数轴 1.如图，数轴上点 P 表示的数可能是 ( ) 2. 与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3.在数轴上到原点的距离为 的点表示的数是 . 4.把无理数 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图)覆盖住的是 . 考点七 实数大小的比较 1.下列实数中，最大的是 ( ) A. -0.5 C. -1 2.已知甲、乙、丙三数，甲 丙 则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是 ( ) A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙 3.估计 与0.5的大小关系是： (填“>”“<”或“ =”) 考点八 实数的运算 1.已知 则 abc的值为( ) A.0 D.1 的相反数是( ) 3.计算: 4.计算: 5.已知 求代数式 的值. 第11 章 数的开方 考点一 平方根 1. A 2. C 3. B 4. B 5.1或-3 6.3 7.解: 8.解:(1)由题意得,a+6+2a-9=0,解得a=1,所以( 所以这个正数是49. (2)当a=1时,方程 为 所以 所以x=±4，所以关于x的方程 的解是x=4或x=-4. 考点二 算术平方根 1. A 2. D 3.0和1 4.4 5. ₂π 6.15 考点三 立方根 1. A 2. D 3.3 4.3 5.解: 6.解：(1)上述结论的猜测成立.如 则8与-8互为相反数.所以结论“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”成立. (2)由已知,得(3-2x)+(x+5) =0,解得 考点四 用计算器求平方根和立方根 1. B 2. B 3.(1)-12.678. (2)8.02 考点五 无理数的概念及其估算 1. C 2. B 3. C 4 ₂(答案不唯一 5.解: 考点六 实数与数轴 1. B 2. D 3. 4. 考点七 实数大小的比较 1. A 2. A 3. > 考点八 实数的运算 1. C 2. B 3. 4.解:(1)原式 (2)原式 5.解: ,则x=18 或x= -4,又∵x-2≥0,∴x≥2,∴x=18.∵(y+1)³= -0.064,∴y+1= -0.4,∴y= -1.4,∴ √x-2- √x+10y+ =4-2-7 = -5. 学科网（北京）股份有限公司 $$