《商不变的规律》（教案）-2024-2025学年北师大版四年级上册数学

《商不变的规律》 教学目标 1、知识与技能目标：学生掌握商不变的规律，学会一些简单的除法计算； 2、过程与方法目标：通过组织学生独立思考，观察探究等过程，培养学生观察、比较、抽象概括等能力。 3、情感态度与价值观目标：激发学生严谨的学习态度，培养学生勇于探索的精神。 教学重难点 教学重点是让学生在探索过程中发现规律，从而理解商不变的定律，而使学生会初步运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算则成为了本课的教学难点。 教学过程 一、导入 师：上课了，我们来一场口算比赛吧，请看题（PPT）。题在你们的导学单上，看谁算的又对又快，完成后，举手示意我。 师：都很快，非常棒。现在请第一名来报下答案。追问：同学们有没有发现这两组算式很有意思呀？（他们的商不变。） 生：商不变。（板书） 二、新授 师：为什么被除数和除数都不同，他们的却商相同呢？这其中有什么奥秘呢？请你仔细观察，再照样子仿写一组。（独立研究） 师：巡视。示意学生完成后做好。独立研究好了，现在我们就要来小组交流了，请看小组交流的要求。PPT出示要求（齐读）。要求： 1.交流时要说清楚，你写的算式是什么，为什么要这样写。 2.再比较三组算式，你有什么发现，并写出你们的发现。 生：开始讨论。（师巡视） 生：派代表汇报。汇报时说清楚我写的算式是。。。我这样写的理由是∙∙∙我们组发现了∙∙∙第一组算式：被除数增加一个0，除数增加一个0，商不变。追问：是第几个算式和第几个算式比较？第二个和第一个式子比较。 师：马上纠正（增加一个0就是乘10）.板书×10 生：第三个算式和第一算式比较，被除数和除数同时乘100，商不变。（板书×100） 生：第二组算式：被除数和除数同时除以2，商不变。 师追问：是哪两个算式比较? 生：是第二个算式和第一个算式比较。根据学生回答板书。 生：介绍自己的算式。我的算式就是根据第1或第2组算式来的。被除数和除数同时乘10、100，商不变得来的。 生：同学们，你们同意我的发现吗？还有什么问题要问我的吗？谢谢大家。 师：同学们，还有补充的吗？ 师小结：通过三组算式，我们就有了这样多的发现。淘气把我们前两组算式改写了一下，（出示改写的算式），你同意吗？你能像淘气这样改写你的算式吗？（完成导学单：我的算式改写），请观察三组算式，你能说说其中规律吗？（同桌交流，汇报）结合PPT讲解 生：第一组算式被除数和除数同时乘10、100商不变， 师：同时乘10就是乘相同的数，同时乘100就是乘相同的数。商不变。（板书）追问乘1000呢？10000呢？ 生：商还是4（不变） 师：小结PPT出示：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 师：第二组算式，被除数和除数同时除以2、8，商不变。 师：根据学生回答同时除以2、8就是同时除以相同的数，商不变。 师：小结PPT出示：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 师：你能用一句话来概括吗？ 生：能。 生：答：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 师：根据学生回答板书。并追问：是乘或除以任何数都可以吗？ 生：0除外（板书） 师：为什么0要除外呢？ 生：因为0和任何数相乘都得0，0做除数没有意义。举例。 师：同学们真棒，发现了除法中重要规律，补充板书（商不变的规律）追问：你觉得这句话中，哪些词语比较重要：同时、相同、0除外，怎么样理解呢？ 师：通过刚才学习，我们发现了商不变的规律。现在我来考考你。出示口算，和判断。并说明理由。 师：咱们学习商不变的规律有什么用呢？出示第三个绿球。说明理由。 生：独立完成计算，并说明理由。 1.被除数和除数同时去掉1个0，也就是除以相同的数10，商不变。 2.被除数和除数只能同时去掉1个0，也就是除以相同的数10，商不变。如果被除数去掉2个0，除数去掉1个0，就不是同时除以相同的数了。 3.被除数和除数同时去掉1个0，也就是除以相同的数10，商不变。那余数呢？会是1吗？会。举例说明。我有360元平均分给50个小朋友，每人可以分得几元？还剩几元？ 师：小结：看来商不变的规律，只是商不变，余数要变。 三、课堂总结。 谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答) 板书设计：                             商不变的规律                   8   ÷  2    = 4                   48    ÷     24   =  2 80     ÷   20  =4                 24     ÷     12   =  2 800      ÷   200   =4             6     ÷       3     =2 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 学科网（北京）股份有限公司 $$