第二章分式与分式方程本章测试 2024—2025学年鲁教版(五四制）数学八年级上册

第二章 分式与分式方程 本章测试 一、选择题 (共12道) 1.下列式子中， 属于分式的是 ( ) 2.当x=2时, 分式 的值为 ( ) C. 1 D. 2 3.若分式 的值为零， 则x的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1 4.化简 的结果为 ( ) A. a-1 B. a+1 5.计算 的结果为 ( ) A ₄B C. a D. b 6.下列分式中， 是最简分式的是 ( ) 7.分式方程 的解为 ( ) A. x=-3 B. x=-1 C. x=1 D. x=3 8.若关于x的方程 有增根， 则a的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发， 相向而行， 甲的速度为a千米/时， 乙的速度为b千米/时， 经过t小时两人相遇， 则A、B两地的距离为 ( )千米。 A. at+ bt B. a+b+t C. a+b-t 10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器， 现在生产600台机器所需时间与原计划生 产450台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产x台机器， 则可列方程为 ( ) 11.一艘轮船在静水中的速度为v千米/时， 水流速度为m千米/时， 则该轮船顺水航行的速度为( )千米/时。 A. v+m C. vm 12.甲、乙两人加工同一种零件， 甲加工100个零件所用的时间与乙加工80个零件所用的时间 相等。已知甲每小时比乙多加工5个零件， 设乙每小时加工x个零件， 则可列方程为 ( ) 二、填空题 (共5道) 1.分式 有意义， 则x的取值范围是_。 2.化简: 3.一项工程， 甲单独做 ah完成， 乙单独做 完成， 甲、乙两人一起完成这项工程需要的时间为_h。 4.已知 则 5.某学校食堂需购买一批大米， 已知购买200千克大米的费用与购买150千克面粉的费用相同。每千克大米的价格比每千克面粉的价格多0.8元， 设每千克面粉的价格为x元， 则可列方程为_。 三、简答题 (共7道) 1.化简: 2.解分式方程： 3.甲、乙两地相距200千米， 一辆汽车从甲地开往乙地， 每小时行a千米， t小时后， 汽车距离乙地还有多少千米? 4.一项工程， 甲单独做需要10天完成， 乙单独做需要15天完成。若甲、乙两人合作， 需要多少天完成? 5.某商店销售一种商品， 每件售价为a元， 若成本为b元( 则每件的利润为多少元? 6.某施工队要铺设一条长为1500米的管道， 为了减少施工对交通造成的影响， 施工队实际的 工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务。求原计划每天铺设管道多少米。 7.某工厂准备加工600个零件， 在加工了100个零件后， 采用了新技术， 使每天的工作效率是原来的2倍， 结果共用7天完成了任务。求该厂原来每天加工多少个零件。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 分式与分式方程 本章测试 参考答案 一、选择题 1. B 解析： 分式是指分母中含有未知数的式子。A、C、D选项的分母中均不含有未知数， 不是 分式； B选项的分母中含有未知数x， 是分式。 2. B 解析: 当x=2时, 3. B 解析： 分式的值为零， 分子为零且分母不为零。由 解得x =±1。当x =1时, 分母x-1=0, 分式无意义; 当x =-1时, 分母 x-1=-2≠0, 所以x=-1。 4. B 解析： 5. A 解析： 6. A 解析： 最简分式是指分子和分母没有公因式的分式。B选项可以化简为 C选项可以化简 为 D选项可以化简为-1。只有A选项不能再化简。 7. D 解析： 解方程 两边同乘x(x-1), 得到2x=3(x-1), 解得x=3。经检验, x =3是原方程的解。 8. A 解析： 方程 有增根, 即x-1=0, 解得x=1。将方程两边同乘x-1, 得到x +a+x-1=0, 将x=1代入, 可得1+a+1-1=0, 解得a=-1。 9. A 解析： 甲、乙两人相向而行， 经过t小时相遇， 根据路程=速度×时间， 可得A、B两地的 距离为 10. A 解析： 原计划平均每天生产x台机器， 则原计划生产450台机器所需时间为 小时。现在平均每天生产台机器， 现在生产600台机器所需时间为 小时。因为两者时间相同， 所以可列方程 11. A 解析： 轮船顺水航行的速度= 静水速度+水流速度， 即 12. A 解析： 甲每小时加工( 个零件， 甲加工100个零件所用的时间为 小时； 乙每小时加工x个零件， 乙加工80个零件所用的时间为 小时。因为两者所用时间相等， 所以可列方程 二、填空题 解析： 分式有意义， 分母不为零。所以 即 解析： 3.1/1/a+1/b 解析： 设工作总量为1， 则甲的工作效率为 ， 乙的工作效率为 甲、乙两人一起完成这 项工程需要的时间为 解析： 由 可设 则 解析： 每千克大米的价格为( 元， 购买200千克大米的费用为 元； 购买 150千克面粉的费用为150x元。因为两者费用相同， 所以可列方程 三、简答题 1.解: 2.解： 方程两边同乘( 得 检验: 当x=4时, 所以x =4是原方程的解。 3.解： 汽车行驶的距离为 at千米， 所以汽车距离乙地还有( 千米。 4.解： 设甲、乙两人合作需要x天完成， 则可列方程： 化简得： 解得： 答： 甲、乙两人合作需要6天完成。 5.解： 利润=售价-成本， 所以每件的利润为 元。 6.解： 设原计划每天铺设管道x米， 则实际每天铺设管道1+20米。根据题意， 可列方程： 解方程可得： 学科网（北京）股份有限公司 $$