甘肃省嘉峪关市长城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度上学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. （π﹣1）0 C. 2 D. 3.14 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，11，12 B. 3，4，5 C. 4，6，8 D. 6，12，13 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为 A. 3 B. C. 12 D. 5. 点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（ ） A. - 2 B. 2 C. 1 D. -1 6. 已知三角形的三边长满足，则三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 7. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 8. 在中，，高，则的长为（ ） A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 9. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（ ） A. 甲的速度是60米/分钟 B. 乙的速度是80米/分钟 C. 点的坐标为 D. 线段所表示的函数表达式为 10. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm． A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知函数是一次函数，则_________________． 12. 若实数满足，则xy的立方根为______ ． 13. 观察下列有序数对：、、、、……根据你发现的规律，第100个有序数对是___________． 14. 如图，直角三角形的两直角边长分别为和，分别以三边为直径作半圆，则阴影部分的面积为______． 15. 已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为______． 16. 如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是____________． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 求下列各式中的值： （1）； （2） 19. 某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元. （1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围； （2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案. 四、解答题（本大题共4小题，共34.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17. (1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由； (2)求△ABC的面积． 21. 如图所示，的顶点坐标分别为 （1）作出关于轴对称的图形； （2）写出的坐标； （3）求的面积． 22. 观察下列各式: 化简以上各式，并计算出结果; 以上式子与其结果存在一定的规律．请按规律写出第个式子及结果． 猜想第个式子及结果(用含(的整数)的式子写出)，并对猜想进行证明． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数的图象交于点C（m,4）. （1）求点C 的坐标； （2）求一次函数 y kx b 的表达式； （3）若点P 是y 轴上一点，且BPC 的面积为6，请直接写出点P 的坐标. 2022—2023学年度上学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】(﹣2，2) 【16题答案】 【答案】3 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1），或 （2）或 【19题答案】 【答案】(1)见解析；(2)见解析. 四、解答题（本大题共4小题，共34.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】 (1)AD⊥BC.理由如下: 因为BD2＋AD2＝62＋82＝102＝AB2, 所以△ABD是直角三角形,且∠ADB＝90°, 所以AD⊥BC. (2) 84. 【21题答案】 【答案】 （1）如图所示，△A1B1C1即为所求； (2) A1的坐标为B1的坐标为（﹣6，﹣1）C1的坐标为（﹣1，﹣3） (3)7 【22题答案】 【答案】；；第个式子为及结果为，证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）点C坐标为（3，4），（2）一次函数的表达式为：（3）点P 的坐标为（0，6）或（0，−2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $