精品解析：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

甘肃省天水市麦积区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题(共10小题，每题3分，共计30分) 1. 的倒数是（ ） A 6 B. ﹣6 C. D. 2. 下列数轴画得正确的是哪个（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是：（ ） A. B. C. D. 4. 小林家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为（ ） A. B. C. D. 5. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　） A. +0.8 B. ﹣3.5 C. ﹣0.7 D. +2.1 6. 中国的领水面积约为，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各对数中，互为相反数的是(　　)． A. ＋(－8)和(－8) B. －(－8)和＋8 C. －(－8)和＋(＋8) D. ＋8和＋(－8) 8. 观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便运算律是（　　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法对加法的分配律 9. 若，且，那么（　　） A. B. C. D. 10. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 二、填空题（共8小题，每题3分，垬计24分） 11 比较大小：___________；___________(用“＞”、“＜”号填空) 12. 某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作_____万元． 13. ___________． 14. 绝对值大于1并且不大于3的整数是__________． 15. 在数轴上，把表示1的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是___________． 16. 若与7互为相反数，则___________． 17. 如果|x﹣3|=2，那么x=________． 18. 图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有________个苹果．（可用乘方形式表示） 三、解答题（共5小题，共计46分） 19. 计算 （1） （2）； （3） （4） 20. 已知，求的值． 21. 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：． （1）计算的值； （2）若a，b在数轴上位置如图所示，化简． 22. 在抗洪抢险中，解放军战士冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）请你帮忙确定地相对于地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23. 先阅读，再答题 根据你发现的规律，试写出： （1）； （2）________________； （3）计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省天水市麦积区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题(共10小题，每题3分，共计30分) 1. 的倒数是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解. 【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数． ∴ 的倒数为1÷（）=-6． 故选B． 2. 下列数轴画得正确的是哪个（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义逐一判断即可． 【详解】A．没有原点； B．单位长度不一致； C．正确． D．负数排列顺序不正确； 故选C． 【点睛】解答此类题，要明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度． 3. 下列计算正确的是：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的加减法、有理数的除法、有理数的乘方运算法则进行计算进行选择即可求解．熟知有理数的运算法则是关键． 【详解】解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，正确； 故选：D． 4. 小林家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法法则，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 根据题意列出算式，利用加法法则计算，即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：． 故选：B． 5. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　） A. +0.8 B. ﹣3.5 C. ﹣0.7 D. +2.1 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7． 故选C． 【点睛】本题考查了学生对于绝对值的应用掌握熟练程度, 读懂题意是解题的关键. 6. 中国的领水面积约为，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，有理数的乘法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：D． 7. 下列各对数中，互为相反数的是(　　)． A. ＋(－8)和(－8) B. －(－8)和＋8 C. －(－8)和＋(＋8) D. ＋8和＋(－8) 【答案】D 【解析】 【分析】依次化简A、B、C、D的各数，按照相反数的定义分析． 【详解】A为（-8）和（-8），不符合； B为8和8，不符合； C为8和8，不符合； D为8和-8，符合题意． 故选D． 【点睛】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 8. 观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法对加法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据4和25乘积为100,和28乘积是4,可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算. 【详解】（﹣4）××（﹣25）×28, =（﹣4）×（﹣25）××28, =100×4, =400, 故选C. 【点睛】本题主要考查有理数乘法交换律和乘法的结合律,解决本题的关键是要熟练运算乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算. 9. 若，且，那么（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘法及有理数的加法运算，根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴a，b同号； 又∵， ∴a，b同负数， ． 故选：C． 10. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值，正数和负数；根据题意先找出最小的自然数是0，最大负整数是，绝对值最小的整数是0，然后再相加即可．解题的关键是找出最小的自然数是0，最大负整数是，绝对值最小的整数是0． 【详解】解：是最小的自然数， ， 又是最大负整数， ， 是绝对值最小的整数， ， ． 故选：B． 二、填空题（共8小题，每题3分，垬计24分） 11. 比较大小：___________；___________(用“＞”、“＜”号填空) 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 根据有理数的大小比较方法进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：，． 12. 某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作_____万元． 【答案】﹣2.5 【解析】 【详解】分析：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，若盈利记作“+”，则亏损记作“-”． 详解：某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作-2.5万元． 故答案为-2.5． 点睛：本题主要考查了用正负数表示具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 13. ___________． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查有理数减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键． 根据有理数的减法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 绝对值大于1并且不大于3的整数是__________． 【答案】±2，±3 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可解答． 【详解】根据绝对值的意义可知：绝对值大于1并且不大于3的整数有±2，±3. 故答案为±2，±3. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 15. 在数轴上，把表示1的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴的运用，根据数轴上的点表示数的方法，作出数轴，分析可得答案．熟知数轴的知识是关键． 【详解】解：根据题意，作出数轴如图： 则与此位置相对应的数是；， 故答案为：． 16. 若与7互为相反数，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的性质，根据互为相反数的两个数之和为0列方程，解方程即可求解，熟知相反数的定义是关键． 【详解】解：由题意可知，， 解得，， 故答案为：． 17. 如果|x﹣3|=2，那么x=________． 【答案】5或1 【解析】 【分析】根据绝对值的性质原方程可化为x-3=2或x-3=-2，解方程求得x即可. 【详解】∵|x﹣3|=2， ∴x-3=2或x-3=-2， 解得x=5或x=1 故答案为5或1. 【点睛】本题考查了绝对值方程，根据绝对值的性质把原方程化为两个一元一次方程是解题的关键. 18. 图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有________个苹果．（可用乘方形式表示） 【答案】512 【解析】 【分析】根据有理数乘方的定义，题意和图示可知：第二行有21=2个，第三行有22=4个，第四行有23=8个，所以第十行有29个． 【详解】解：由图可知：每一行的数量都是上一行的两倍， 第一行有1个， 第二行有2个， 第三行有4个， 由分析得第十行有29=512个苹果， 故答案为：512． 【点睛】本题主要考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细分析图形找到每一行苹果个数的规律． 三、解答题（共5小题，共计46分） 19. 计算 （1） （2）； （3） （4） 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算 （1）利用有理数的加减法的运算律进行解答即可； （2）根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可； （3）根据有理数混合运算的法则进行计算即可； （4）根据有理数混合运算的法则进行计算即可； 熟知有理数混合运算的法则是关键． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 20. 已知，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了非负性，根据非负性求出a，b的值是解题关键． 直接利用绝对值和平方的非负性得出a，b的值，然后代入即可求出答案． 【详解】解：∵， ，， ∴，， 解得，， ∴． 21. 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：． （1）计算的值； （2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，化简绝对值． （1）根据新定义的法则，计算即可； （2）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，化简绝对值即可． 掌握新定义的法则，是解题的关键． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 由图可知：， ∴， ∴． 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）请你帮忙确定地相对于地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地的东边20千米 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米 （3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）将所给的路程记录相加，如果结果为正则B地在A地的东边，如果结果为负则B地在A地的西边，如果结果为0则B地与A地重合； （2）分别算出每次航行后离出发点的位置即可得到答案； （3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴B地在A地的东边20千米； 【小问2详解】 解：第一次航行后距离A地千米； 第二次航行后距离A地（千米）； 第三次航行后距离A地（千米）； 第四次航行后距离A地（千米）； 第五次航行后距离A地（千米）； 第六次航行后距离A地（千米）； 第七次航行后距离A地（千米）； 第八次航行后距离A地（千米）； ∴救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米； 【小问3详解】 解： （升）， （升）． ∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． 23. 先阅读，再答题 根据你发现的规律，试写出： （1）； （2）________________； （3）计算： 【答案】（1）9；11 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数字规律的探索，结合题意分析规律是解题的关键． （1）根据题中规律得出第5个等式即可得出结果； （2）根据题意总结出规律即可； （3）结合（2）中规律求解即可． 小问1详解】 解：由题意可得，第5个等式为， 故答案为：9；11； 【小问2详解】 由题意可得，第n个等式：， 故答案为： 【小问3详解】 ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$