浙江省 温州市南浦实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期期中检测试卷 八年级数学 温馨提示：1．时间：90分钟 满分：100分． 2．本试卷分选择题部分与非选择题部分，共4页． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A. 3，1，2 B. 2，3，6 C. 5，8，15 D. 9，9，1 4. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（ ） A. 两个角分别为， B. 两个角分别为， C. 两个角分别为， D. 两个角分别为， 5. 如图把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，此卡钳的工作原理是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，的周长为14，作的中垂线，交于点，连接，则的周长是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 12 8. 如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形，过边上的点D作的垂线交于点E，作交于点F，作交于点G，，相交于点M．若，，则的长为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 10. 如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，为边上一点（不与端点重合），过点作于点，作于点，过点作交的延长线于点．若，则阴影部分的面积为（） A. 12 B. 12.5 C. 13 D. 13.5 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______． 12. 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，能运用ASA直接说明△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ___________．（不添加任何字母和辅助线） 13. 如图，一个等腰直角三角板恰好卡在垂直地面的两矮墙之间（，），，，已知墙高，，则两个墙脚之间的距离的长为________． 14. 一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为________． 15. 如图，在中，平分交于点，，垂足为．若，，则△的面积为_________． 16. 如图，为中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于，若，，则的长为________． 17. 等腰的斜边上有一点，连结，将沿着折叠，点落在边上，连结，则________． 18. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆完全收拢（即）时，如图2所示，床高（与之间的距离）为，则此时伸缩杆的长度为________．当成时，伸缩杆打开最大，此时的长度为，则固定钢架的长度为________． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 如图，在中，，平分，已知，，求的长． 20. 小明将下列题目梳理到自己的错题本中，题目为“如图，点，，，在同一条直线上，，且，．求证：．”，请你帮他完成题目的梳理过程． 题目来源 第一章书本例题 图形呈现 关键已知 ①②③ 解题过程 21. 如图，在长、宽分别为4和2的长方形的边上取8个标记点，它们连同4个顶点将长方形的周长等分，请在三条边上各取一个标记点，按要求画出所需三角形． （1）在图甲中，画出等腰三角形，但不是直角三角形； （2）在图乙中，画出直角三角形，但不是等腰三角形． 22. 为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向，测量方案如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 观测者从点向东走到点，此时恰好测得. 观测者从点向东走到点，在点插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达点后，一直向南走到点，使得树、标杆、人在同一直线上. 观测者从点出发，沿着南偏西的方向走到点，此时恰好测得. 测量示意图 （1）第一小组认为要知道河宽，只需要知道线段________的长度． （2）第二小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由 （3）第三小组测得米，请你帮他们求出河宽． 23. 如图，在中，是钝角，．延长至，使得．过作于，连结交于，连结，． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求的值． 24. 如图，为等腰三角形，，，点O为的中点，过O作于点D．点P为射线上一点，Q为线段上一点（不与点B，C重合），连接． （1）求的长； （2）若，将点P绕点Q逆时针旋转，得到点E，当点E落在的一边上时，求的长； （3）当点P与点O重合时，在线段上取点F，使点C、F关于成轴对称，求点F到的距离h． 2022学年第一学期期中检测试卷 八年级数学 温馨提示：1．时间：90分钟 满分：100分． 2．本试卷分选择题部分与非选择题部分，共4页． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】如果|a|=|b|，那么a=b 【12题答案】 【答案】∠ADC=∠AEB 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 29 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ， ， ， ， ， 在与中， ， ∴， ． 【21题答案】 【答案】（1）图见解析（答案不唯一） （2）图见解析（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 可行， 证明：在与中， ， ∴， ∴， ∴只要测得就能得到河宽； （3）米 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1），； （2）或； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $