河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023学年上期第一次月清试题 八年级数学 一、单选题30分 1. 若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 2. 如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知．能直接判断的方法是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：如图，，，，则不正确的结论是（ ） A. 与互为余角 B. C. D. 6. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（ ） A. 68° B. 70° C. 71° D. 74° 7. 如图，已知，，且，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点A（1，0）同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2020次相遇地点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题15分 11. 如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______． 12. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 13. 如图，是的中线，是的中线，于点F．若，，则长为__________． 14. 如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______ 15. 如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 三、解答题75分 16. 一个零件形状如图所示，按规定应等于75°，和应分别是18°和22°，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． 17. 已知∶如图，，，．求证∶． 18. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，，其中和，与是对应边，点E在边上，与交于点F． （1）试说明：； （2），求的度数． 20. 如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F． （1）求证：ABC≌ECD； （2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 21. 已知：如图，O是△ABC内一点，且BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB． （1）若∠A＝48°，求∠BOC； （2）若∠A＝n°，求∠BOC； （3）若∠BOC＝130°，利用第（2）题的结论求∠A． 22. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C, （1）把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明 BC∥DF； （2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由； （3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论) 23. 在中，，点是直线上一点（不与重合），使． （1）如图1，当点在线段上，如果，则 度； （2）如图2，如果，则 度； （3）设． ①如图3，当点在线段上移动，则之间满足怎样的数量关系； ②当点在直线上移动，请直接写出之间的数量关系． 2022—2023学年上期第一次月清试题 八年级数学 一、单选题30分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题15分 【11题答案】 【答案】225° 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】2或 三、解答题75分 【16题答案】 【答案】不合格，理由见解析 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， 在和中， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴，即． （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵E是BC的中点， ∴BC＝2EC， ∵BC＝2AB， ∴AB＝EC， ∵， ∴∠B＋∠ECD＝180°， ∵∠B＝90°， ∴∠B＝∠ECD＝90°， 在△ABC和△ECD中， ， ∴△ABC≌△ECD（SAS）； （2） AC⊥DE．理由如下： ∵△ABC≌△ECD（SAS）， ∴∠CED＝∠CAB， ∵∠CAB＋∠ACB＝90°， ∴∠CED＋∠ACB＝90°， ∴∠EFC＝90°， ∴AC⊥DE． 【21题答案】 【答案】（1）114° （2） （3）80° 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C；（3）∠1－∠2＝2∠C. 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $