山东省德州市武城县鲁权屯镇中学2022-2023学年上学期第一次月考八年级数学试题

八年级数学上册第一次月考 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．） 1. 如图①是一副创意卡通圆规，图②是其平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，铅笔芯端点可绕点A旋转作出圆，则圆的半径不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 画中边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. A、G两点之间 B. G、H两点之间 C. B、F两点之间 D. E、G两点之间 4. 如图，用直尺和圆规作的平分线，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. ∠A=2∠B=3∠C B. ∠B+∠A=∠C C. 两个内角互余 D. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 7. 如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列结论中错误有（ ） ①两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ②两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 ③两个锐角对应相等的两直角三角形全等 ④有两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等 ⑥两边及其中一边上的高对应相等的两三角形全等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列选项错误的是（ ） A. B. C. 平分 D. 为定值 12. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 二、填空题（本大题共6小题，共24．0分） 13. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可） 14. 如图，是中边上的中线，若，则的取值范围为_____． 15. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______． 16. 如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠B=_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，轴，顶点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，如果要使与全等，那么点在第二象限的坐标为______． 18. 如图，在中，，，，直线经过点C且与边相交，动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的运动速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F，设运动时间为t秒，则当__________时，与全等． 三、解答题（本大题共7小题，共78．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 阅读并填空：如图，在四边形中， ，，直线交于点．试说明的理由． 解：在和中， ∴ （________）． ∴________（全等三角形的对应角相等）， ∴ADBC（ ）， ∴ （ ）． 20. 如图，在四边形中，为的中点，，， （1）求证： （2）当时，求长． 21. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 AC 上的一点，且 AD＝BC，DE⊥AC于 D，AB＝AE． 求证：（1）AE⊥AB； （2）CD＝DE﹣BC． 22. 如图，在中，是边上的高，平分，、相交于点，若．求证：． 23. 如图，一艘航船，在水流的作用下，从点航行到点，此时，小明的船在处，看到点在他的正北方， （1）请帮小明的船只，设计一条与航线平行的航线（运用尺规作图，保留作图痕迹） （2）两河岸直线，直线之间的距离知道，但小明想知道航线的里程，又不便测量，你能用学习的全等三角形的知识，画图帮他设计吗？并说明你的理由． 24. （1）如图，中，，，点，点分别在边，边上，且，求的度数． （2）猜想：如图，正方形中，，，点，点分别在边，边上，且，则______． （3）应用：如图，在正五边形中，，，相交于点，请直接写出的度数． 25. 在中，，点是射线上的一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图①，当点在线段上，时，那么________； （2）设，． ①如图②，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图③，当点在线段的延长线上，时，请将图③补充完整，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 八年级数学上册第一次月考 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共24．0分） 【13题答案】 【答案】AD＝AC(∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】35°或50° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2或或12 三、解答题（本大题共7小题，共78．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】BD=DB，公共边，SSS，∠ADB=∠CBD，内错角相等、两直线平行，两直线平行、内错角相等． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 是中点， ， ∵， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：在Rt△ADE和Rt△BCA中， , ∴Rt△ADE≌Rt△BCA（HL）， ∴∠BAC=∠AED， ∵∠AED+∠EAD=90°， ∴∠BAC+∠EAD=90°， ∴∠EAB=90°， 即AE⊥AB； （2）证明：∵Rt△ADE≌Rt△BCA， ∴DE=AC， ∵CD=AC-AD， ∴CD=DE-BC． 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）能，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2） ①∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ② ∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $