山东省德州市临邑县第五中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

临邑县第五中学 2022－2023学年第一学期九年级数学第一次月考 一、选择题（共12小题） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. y=3x B. y=x²+（3-x）x C. y=（x-1）² D. y=ax²+bx+c 2. 抛物线的顶点坐标是（　　　） A. (1，4) B. (1，-4) C. (-1，4) D. (-1，-4) 3. 抛物线 与x轴的交点个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（　　） A. y＝（x+2）2﹣2 B. y＝（x﹣4）2+6 C. y＝（x﹣3）2﹣2 D. y＝（x﹣3）2+2 5. 函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，且，，则一定有（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数（m为不等于0的常数），当时，函数y的最小值为－2，则m的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或2 8. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 9. 若为抛物线上三点，且总有，则m的取值范围是（　　） A. m＞2 B. C. D. m＞3 10. 若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x ．．． -4 -3 0 1 3 ．．． y ．．． m 0 -3 0 12 ．．． 若 (x1，y1)， (x2， y2)是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. D. 当，时（t为常数）， 12. 如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：；；；若为任意实数，则，正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 抛物线的开口向______． 14. 已知抛物线的解析式为，则抛物线的对称轴是直线_____________． 15. 将的图像向右平移3个单位再向上平移2个单位后的解析式为________． 16. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点、，若，则的值为 __． 18. 已知二次函数，当1≤x≤a时，函数y的最小值为-2，则a的值为_______． 三、解答题（共7小题） 19. 已知抛物线． （1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当为何值时，函数取得最大值，请求出这个最大值． 20. 已知y与成正比例，并且x=1时y=2． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）当x=-1时y的值． 21. 已知抛物线L：y＝(m－2)x2＋x－2m(m是常数且m≠2)． （1）若抛物线L有最高点，求m的取值范围； （2）若抛物线L与抛物线y＝x2的形状相同、开口方向相反，求m的值． 22. 已知二次函数，证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点． 23. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）的面积． 24. 某景区商店销售一种成本价为 10 元/件的纪念品，已知这种纪念品的销售价不低于成本价，且物价部门规定销售价不得高于 24 元/件，经市场调查发现，该纪念品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求每天的销售利润 W（元）关于销售价 x（元/件）的函数解析式，并求出当每件的销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 25. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面的宽为，如果水位上升，水面的宽是 （1）求此抛物线的函数表达式． （2）在正常水位时，有一艘宽、高的小船，它能通过这座桥吗？ （3）现有一艘以每小时的速度向此桥径直驶来，当船距此桥时，桥下水位正好在处，之后水位每小时上涨,当水位在处时，将禁止船只通行．如果该船按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？ 临邑县第五中学 2022－2023学年第一学期九年级数学第一次月考 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题） 【13题答案】 【答案】上 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（共7小题） 【19题答案】 【答案】（1）抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是 （2）当时，函数取得最大值，最大值是3． 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1）m<2 （2）m=1 【22题答案】 【答案】 证明： ∴无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点. 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）6 【24题答案】 【答案】（1）y=－x+40（10≤x≤24） （2）销售价为24元时，每天的销售利润最大，最大利润为224元 【25题答案】 【答案】（1） （2）在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥 （3）该船按原来的速度行驶，能安全通过此桥 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $