1.1 圆的认识（一）（课件）- 2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第1课时 圆的认识(一) 1 激趣导入 你认识下列图形吗？能说出它有几条对称轴吗？ 正方形 4条对称轴 长方形 2条对称轴 等腰三角形 1条对称轴 梯形 1条对称轴 知识讲解 第三种最公平，第三种中各个同学离红旗的距离一样远。 想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？ 3 知识讲解 画圆时应注意什么呢？ 画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。 o A 1、把装有针尖的一只脚固定在一点上。 2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 用手指画 用铅笔和线画 用圆规画 4 知识讲解 1、把装有针尖的一只脚固定在一点上。 2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 O A B C r d 点O是圆心； 线段OA　是半径，通常用字母r　表示； 线段BC　是直径，通常用字母d　表示 。 5 知识讲解 圆的半径有多少条？直径有多少条？ 圆的半径有无数条。 圆的直径有无数条。 6 知识讲解 同一个圆中，所有半径都相等，所有直径都相等。 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ 同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示就是：d=2r。 7 知识讲解 想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ 圆的位置与圆心有关系，确定了圆心的位置，就确定了圆的位置。 圆的大小与圆的半径有关系，半径越长，圆越大。 8 练习巩固 我会选： ① 画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 ② 从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 ③ 通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线 ④ 圆是（ ），有（ ）对称轴 A.轴对称图形 B.一条 C.无数条 C B A A C 练习巩固 判断： ① 一条直径可以分为两条半径，所以半径是直径的2倍。（ ） ② 两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） ③ 圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（ ） ④ 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） ⑤ 等圆的半径都相等。 （ ） ⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） × × × × √ √ 练习巩固 画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r,、d 标出它的圆心、半径和直径。 半径是1.5cm就是圆规的两脚之间的距离是1.5cm。 O r d 1.5cm 练习巩固 填一填。 8cm 3cm 圆的半径是( )。 直径是( )。 圆的半径是( )。 直径是( )。 圆的半径是( )。 直径是( )。 d=2r。 4cm 8cm 3cm 6cm 1cm 2cm A r 知识总结 圆的认识(一): O B C d 点O是圆心； 线段OA　是半径，通常用字母r　表示； 线段BC　是直径；通常用字母d　表示。 知识总结 圆的认识(一): 01 圆规是常用到的画圆工具。画圆时，先确定圆心，再确定半径。 02 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 03 圆的半径和直径都有无数条，同一个圆内半径相等，直径相等，直径等于半径的2倍，即d=2r。 课后作业 练一练第3、6题 知识讲解 分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。 A A A 小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。 16 知识讲解 17 知识讲解 为什么圆心的痕迹是直线？ 还是圆形车轮好，平平稳稳的！ 18 知识讲解 圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。 说一说，圆和其他图形有什么不同。 长短相等 有长有短 有长有短 19 练习巩固 　　人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗？ 一中：指圆都只有一个圆心。同长：指同一个圆的半径都一样长。 练习巩固 你能在下面图形中画一个面积最大的圆吗？ 先确定圆心。 再用正方形边长的一半作为半径画圆。 r 练习巩固 你能在下面图形中画一个面积最大的圆吗？ 先确定圆心。 再以长方形的长距圆心最短的距离为半径画圆。 r 知识总结 圆的认识(一): 01 圆心到圆上的任一点的距离都是相等的。 02 圆沿直线滚动的时候，圆心的运动轨迹是一条直线。 03 正方形和椭圆沿直线滚动的时候，圆心的运动轨迹是一条曲线。角越少，曲线的波动越大。 1. 填一填。 （1） 在右图中，点 O 是（　圆心　），线段 BC 是（　直径　），线 段 OA 是（　半径　）。 （2） 把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是3cm，这样画出的圆的半 径是（　3　）cm，直径是（　6　）cm。 圆心 直径 半径 3 6 1 2 3 4 5 6 返回目录 （3） 如图，大圆的直径是8cm，两个小圆的半径相等，这两个小圆的 半径是（　2　）cm。 （4） （　半径　）决定圆的大小，（　圆心　）决定圆的位置。 2 半径 圆心 1 2 3 4 5 6 返回目录 2. 填表。 纪念币 碗　口 呼啦圈 手　镯 半径（ r ） 10mm 7.5cm 49cm 26mm 直径（ d ） 20mm 15cm 98cm 52mm 10mm 49cm 15cm 52mm 1 2 3 4 5 6 返回目录 3. 选一选。 （1） 同学们在操场上围成一个圆来玩套圈游戏。套圈用的瓶子应放在 （　B　）。 A. 圆上任意一点 B. 圆的圆心处 C. 圆内任意一点 D. 圆外任意一点 B 1 2 3 4 5 6 返回目录 （2） （易错题）下面的说法中，正确的是（　C　）。 A. 两端都在圆上的线段是直径 B. 圆的半径增加 a cm，直径也增加 a cm C. 直径是8cm的圆比半径是5cm的圆小 D. 直径的长度是半径长度的2倍 （3） 以一点为圆心，可以画出（　D　）个圆。 A. 1 B. 2 C. 10 D. 无数 C D 1 2 3 4 5 6 返回目录 4. （操作探究）以点 A 为圆心，画一个半径为2cm的圆；以点 B 为圆 心，画一个直径为4cm的圆；画一个直径为6cm的圆，并用字母 O 标出 它的圆心。（每个小方格的边长表示1cm） 1 2 3 4 5 6 返回目录 5. 看图填一填。 （1） （易错题）如图，长方形的长是（　26　）cm，宽是（　13　） cm。 （2） （金华真题）如图，大圆的半径是（　1.5　）cm，小圆的直径是 （　2　）cm。 26 13 1.5 2 1 2 3 4 5 6 返回目录 6. 如图，线段 AC 是大圆的半径，长9cm；线段 BC 是小圆的半径，长 7cm。线段 AB 长多少厘米？ 9＋7－3＝13（cm） 解析：根据题图，可知大圆圆心与小圆圆心之间的距离就是线段 AB 的 长度，因此大圆的半径与小圆的半径之和减去两条半径重叠部分的长度 就是线段 AB 的长度。 1 2 3 4 5 6 返回目录 $$