[新知预习衔接]多边形面积的计算(知识梳理+解题技巧+典例分析+高频考题)(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

多边形面积的计算 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=ah．（a表示底，h表示高） 知识点2．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积=底×高÷2． 知识点3．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积=（上底+下底）×高÷2． 知识点4．用方格纸计算图形面积 【知识点归纳】 利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积 知识点5．平方千米 【知识点归纳】 平方千米（Square kilometer）是面积的公制单位（SI Unit）。其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位，简写为km2。 单位转换 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米=0.000 001km2 1平方厘米=0.000 000 000 1km2 1公顷=0.01km2 知识点6．公顷 【知识点归纳】 公顷（hectare，ha），是公制地积单位。 别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。 表示符号：ha hm2 单位转换 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米=0.000 001km2 1平方厘米=0.000 000 000 1km2 1公顷=0.01km2 模块二 典例分析 【典例1】画一画，量一量，估算下面树叶状图形的面积，写出估算过程。 【答案】解：方法一：面积单位测量： 给树叶画出格子。 画出边长为1厘米或0.5厘米等正方形方格来测量。 得出的面积在7-9平方厘米范围内。 方法二：看作近似的图形计算 画出近似的长方形或正方形 测量出相应数据 正确列式计算出结果得出面积在7-9平方厘米范围内。 【分析】估算不规则物体的面积时，经常用两种方法：①给树叶画出格子，然后画出边长为1厘米或0.5厘米等正方形方格来测量；②把树叶看作近似的图形，依据这个图形的面积计算公式，计算出面积。 【典例2】如图，点A是平行四边形底的中点，将这块平行四边形土地分成两部分，分别种上青菜和水果，种植水果的面积是90平方米。这块平行四边形土地的面积是多少平方米？ 【答案】解：90×2÷12 =180÷12 =15（米） 15×2=30（米） 30×12=360（平方米） 答：这块平行四边形土地的面积是360平方米。 【分析】水果表示的底=水果的面积×2÷平行四边形的高，A是平行四边形底的中点，所以平行四边形的底=水果表示的底×2，那么平行四边形土地的面积=平行四边形的底×高；据此代入数值作答即可。 【典例3】一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地0.09平方米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 【答案】解：（9+12）×18÷2 =378÷2 =189（平方米） 189÷0.09=2100（棵） 答：这块地一共可以种白菜2100棵。 【分析】白菜地的面积=（上底+下底）×高÷2，所以这块地一共可以种白菜的棵数=白菜地的面积÷平均每棵白菜的占地面积；据此代入数值作答即可。 【典例4】千岛湖旅游码头区域为控制港湾里“水葫芦”的生长，利用“浮标绳”和堤岸围成了如图所示的形状。“浮标绳”总长为95米。围起来的面积是多少平方米？ 【答案】解：（95-25）×25÷2 =70×25÷2 =1750÷2 =875（平方米） 答：围起来的面积是875平方米。 【分析】围起来的面积=梯形上、下底的和×高÷2；其中，梯形上、下底的和=“ 浮标绳 ”的长-梯形的高。 【典例5】在一块平行四边形的花坛中间有一条小路（如下图），这个花坛种花的面积是多少平方米？ 【答案】解：20×8-2×8 =160-16 =144（平方米） 答：这个花坛种花的面积是144平方米。 【分析】这个花坛种花的面积=平行四边形花坛的底×高-小路的底×高。 模块三 高频考题 1．小红说：“任何一个梯形都可以分成两个三角形，然后推导出；梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。”你觉得小红说得对吗？请说明理由。 2．王大爷用篱笆围了一块靠墙的梯形菜地，占地面积为125平方米。求篱笆的长度。 3．如图，利用房屋的一面墙，用38.5米长的篱笆围成了一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 4．王叔叔家有一块面积是900平方米的三角形苗圃。 （1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少平方米? （2）如果每5平方米栽8棵树苗，那么直角梯形苗圃里一共可以栽多少棵树苗? 5． 一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？ 6． 县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）。 （1）这个草坪占地多少平方米？ （2）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？ 7． 为了让更多人了解垃圾分类，星光小学制作了5块如图所示的宣传标语牌，每块宣传标语牌的正面要喷漆，每平方米需要油漆0.9千克，喷这5块宣传标语牌用0.6千克油漆够吗？请计算说明。 8． 2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 9．鹏鹏和甜甜一起去摘草莓。草莓园是一块直角梯形，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这个草莓园的面积是多少平方米? 10． 村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答） 11．如图，学校靠墙围了一块菜地，一共用了48米长的篱笆。这块菜地的面积是多少平方米？ 12．甜甜家的小区停车场在地下一层，如下图。请你帮甜甜算一算。 （1）每个停车位的底是多少米? （2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用砖多少块? 13．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么公园内的一片长500m、宽400m的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 14．我们学习过：三角形的面积＝底×高÷2。可是小明同学不明白这个公式是怎么推导出来的。请你运用画一画、写一写等方法，为小明同学解释一下这个公式的推导过程。 15． 吴俊杰将一个边长16.8厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了114.24平方厘米，平行四边形的高是多少厘米？ 16． 如图，一个平行四边形周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？ 17．如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？ 18． 实验小学倡导中医药文化进校园，在校园内的实践基地里的一角种下了中草药（如图），求这个种植角的面积。 19．本次簕杜鹃花展有许多展台供市民参观，其中一个展台把展区精心布置成一个如下图所示的图形。这个展台占地面积一共有多少平方米? 20．某农场开辟一块新的菜地（如图），一条水渠穿过这块菜地，若每平方米菜地一年可收入12元，那么这块菜地一年可收入多少元？ 21．学校修建了一个艺术广场（平面图如下），这个艺术广场的占地面积是多少平方米？ 22．如图是某种植果园基地的示意图。 （1）求这个果园的面积是多少m2？ （2）如果每棵果树占地10m2，这个果园共有多少棵果树？ 23． 根据相关规定，室内景点低于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。一个旅游景点的大门前有一片上底是32米，下底是58米，高是50米的梯形室外场地。为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳多少人？ 24．一块广告牌是梯形，上底5米，下底7米，高4米。如果用油漆刷这块广告牌的正面，每平方米需要油漆0.5千克，一共需要多少千克的油漆？ 25．李大伯和王大爷家的花园均靠着一面墙，现在都用36米长的篱笆分别围成一块如下图的花园地。谁围的花园面积大？大多少？ 26． 学校研学基地用65米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块高为25米的直角梯形的瓜地（如下图阴影部分）。这块瓜地的面积是多少平方米？ 27．课堂上，同学们在老师的带领下把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底十下底）×高÷2。 （1）爱动脑筋的小明用连接梯形腰的中点，然后把上部绕一个中点旋转的方法转化成平行四边形。他的方法能推导出梯形的面积公式吗？写出你的想法。 （2）如果梯形的上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，那么转化成的平行四边形面积是多少平方厘米？ 28．为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6m，高是3.5m的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株？ 29．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。 （1）这块玻璃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？ 30．一块梯形的稻田，上底为50米，下底为80米，高为60米，平均每平方米稻田收稻谷0.8千克，这块稻田共收稻谷多少千克？ 31．如图是一块梯形菜地，王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，如果每棵花菜的平均占地面积是0.16平方米，那么一共能种多少棵花菜？ 32．一块三角形的指示牌，每平方分米大约要用油漆0.35千克，油漆工人带来了2.5千克油漆，要刷完这块指示牌，这些油漆够吗？ 33．“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将小数除法转化成整数除法，你能用转化的方法探索11.7÷0.9=（　　）吗?请写出你的方法吧。 （1）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形的面积，你能用转化的方法探索下面这个平行四边形形的面积吗?请画一画，说一说你的理由吧。 （2）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将小数乘法转化成整数乘法，你能用转化的方法探索2.5×0.8=（　　）吗?请写出你的方法吧。 （3）“迁移”是数学中的一种重要方法，运用此方法可以将小数乘法运算定律迁移成整数乘法运算定律。你能用迁移的方法探索2.5×0.32×1.25的计算过程吗? 34．一块平行四边形铁皮的周长是72厘米，一条底长16厘米，这条底上的高是18厘米，求另一条底边上的高是多少厘米？ 35．一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆? 36．如图，一块长方形草地，长未知，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米。那么草地部分面积有多大？ 37．学校有一个梯形种植园，现在将它划分为4个区域（如图），其中白菜的种植面积是31.8平方米，莴苣的种植面积是15.7平方米，玉米的种植面积是多少平方米？ 38．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地(如图所示)，如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨? 39．已知梯形的面积是625cm2，求阴影部分的面积。(单位：cm) 40．兰兰在一张边长1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志(下图涂色部分)。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米? 41．一个平行四边形，底12厘米，高7厘米。如果在这个平行四边形里剪下一个底5厘米的三角形（如下图），那么剩下图形的面积是多少平方厘米？ 42．有一块平行四边形的麦田，底是800米，高是250米，如果每公顷收小麦7吨，那么这块麦田能收小麦多少吨? 43．李大爷在自家墙外开垦了一块直角梯形菜地，并在这块菜地的四周插上了篱笆(如下图)。已知篱笆总长是24米，这块地共收菜118.4千克，平均每平方米收菜多少千克? 44．草坪占地多少平方米？ 45．光明小学举行优秀班集体评选活动，1~6年级每个年级评选出一个班级授予“优秀班级流动红旗”(如右图)，为了这次活动做成这些流动红旗至少需要多少平方米布料？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：如图所示： 将上底为a，下底为b，高为h的梯形分成两个三角形①和②，梯形面积＝三角形①面积+三角形②面积。 梯形面积为： a×h÷2+b×h÷2 ＝ah÷2+bh÷2 ＝（a+b）h÷2 用文字表述为：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 答：小红说得对，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。 【分析】连接梯形的一条对角线，把梯形分成两个三角形①和②，梯形面积＝三角形①面积+三角形②面积，三角形的面积=底×高÷2，相加后得出梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。 2．【答案】解：125×2÷10+10 =25+10 =35（米） 答：篱笆的长度是35米。 【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式，用梯形占地面积的2倍除以高即可求出上底和下底的和，再加上高的长度就是篱笆的长度。 3．【答案】解：（38.5﹣6.5）×4÷2 ＝32×2 ＝64（平方米） 答：这块菜地的面积是64平方米。 【分析】观察图可知，这个直角梯形的高是4m，一条腰长是6.5m，篱笆的长度包括上底、下底和一条腰的长度之和，由此可以求出上底和下底的和，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 4．【答案】（1）解：900×2÷60×15÷2 =1800÷60×15÷2 =450÷2 =225（平方米） 答：扩建后苗圃的面积增加了225平方米。 （2）解：（900＋225）÷5×8 =1125÷5×8 =225×8 =1800（棵） 答：直角梯形苗圃里一共可以栽1800棵树苗。 【分析】（1）扩建后苗圃的面积增加的面积=空白三角形的底×高÷2；其中，空白三角形的高=阴影部分三角形的高=阴影部分三角形的面积×2÷阴影部分三角形的底； （2）直角梯形苗圃里一共可以栽树苗的棵数=（阴影部分三角形的面积＋空白部分三角形的面积）÷5×8。 5．【答案】解：（24＋36）×15÷2 ＝60×15÷2 ＝450（平方米） 答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。 【分析】这块梯形苗圃的占地面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数值作答即可。 6．【答案】（1）5.4×2.88＝15.552（平方米） 数：这个草坪占地面积是15.552平方米。 （2）（5.4＋3.6）×2÷0.6 ＝9×2÷06 ＝18÷0.6 ＝30（盆） 答：草坪的四周可以摆放30盆花。 【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算； （2）平行四边形的对边相等，先求出平行四边形的周长，然后用平行四边形的周长÷间隔=一共可以摆放的盆数。 7．【答案】解：0.24×0.5×5 ＝0.12×5 ＝0.6（平方米） 0.6×0.9＝0.54（千克） 0.54＜0.6 答：喷这5块宣传标语牌用0.6千克油漆够。 【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积×5=需要涂油漆的面积，需要涂油漆的面积×每平方米需要油漆的质量=一共需要油漆的质量，一共需要油漆的质量＜0.6千克，说明够。 8．【答案】解：30×15＋40×6＋30×15÷2 ＝450＋240＋450÷2 ＝450＋240＋225 ＝690＋225 ＝915（平方厘米） 答：每个指示牌的面积是915平方厘米。 【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，两个长方形的面积和+三角形的面积=每个指示牌的面积。 9．【答案】解：（56-16）×16÷2 =40×16÷2 =640÷2 =320（平方米） 答：这个草莓园的面积是320平方米。 【分析】这个草莓园的面积=上、下底的和×高÷2；其中，上、下底的和=篱笆的长-梯形的高。 10．【答案】解：设这座桥最短是x米。 （50＋90）x÷2＝4200 140x÷2＝4200 70x＝4200 x＝4200÷70 x＝60 答：这座桥最短是60米。 【分析】这座桥最短的长度是梯形的高；等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 11．【答案】解：（48-14）×10÷2 ＝34×10÷2 ＝170（平方米） 答：这块菜地的面积是170平方米。 【分析】这块菜地的面积=（篱笆的长-梯形的一条腰长）×梯形的高÷2。 12．【答案】（1）解：12÷4.8=2.5（米） 答：每个停车位的底是2.5米。 （2）解：12×4×90 =48×90 =4320（块） 答：至少要用砖4320块。 【分析】（1）每个停车位的底=个停车位的面积÷高； （2）至少要用砖的块数=平均每个停车位的面积×个数×平均每平方米要用地砖的块数。 13．【答案】解：500×400=200000（平方米） 200000平方米=20公顷 20×750=15000（千克） 15000千克=15吨 20×950=19000（千克） 19000千克=19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 【分析】一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量=公园的面积×平均每公顷树林一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量，然后单位换算。 14．【答案】解： 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底=三角形的底，拼成平行四边形的高=三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，则一个三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。 【分析】推导三角形的面积计算公式时，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，依据平行四边形的面积=底×高，推导出三角形的面积=底×高÷2。 15．【答案】解：16.8×16.8－114.24 ＝282.24－114.24 ＝168（平方厘米） 168÷16.8＝10（厘米） 答：平行四边形的高是10厘米。 【分析】平行四边形的高=平行四边形的面积÷平行四边形的底；其中，平行四边形的底=正方形的边长，平行四边形的面积=正方形的边长×边长-减少的面积。 16．【答案】解：86÷2－25 ＝43－25 ＝18（厘米） 18×20÷25 ＝360÷25 ＝14.4（厘米） 答：BC边上的高是14.4厘米。 【分析】用平行四边形的周长除以2求出相邻两条边的长度，用相邻两条边的长度减去25cm即可求出CD边的长度。根据平行四边形面积公式，用CD的长度乘CD边上的高求出平行四边形面积。用平行四边形面积除以BC边的长度即可求出BC边上的高。 17．【答案】解：48×70=3360（平方米） 3360×1.8=6048（千克） 答：这块稻田大约能产6048千克稻谷。 【分析】这块稻田大约能产稻谷的质量=这块平行四边形稻田的面积×平均每平方米收稻谷的质量；其中， 这块平行四边形稻田的面积=底×高。 18．【答案】解：板蓝根的面积（梯形的面积）： （4.2＋6.2）×5÷2 ＝10.4×5÷2 ＝52÷2 ＝26（平方米） 鱼腥草的面积（平行四边形的面积）： 4.4×5＝22（平方米） 金银花的面积（三角形的面积）： 3.8×5÷2 ＝19÷2 ＝9.5（平方米） 一共：26＋22＋9.5＝57.5（平方米） 答：这个种植角的面积是57.5平方米。 【分析】这个种植角的面积=三部分的面积和；其中，板蓝根的面积=（上底＋下底）×高÷2；鱼腥草的面积=底×高，金银花的面积=底×高÷2。 19．【答案】解：（4+6）×（8-5）÷2+5×4 =10×3÷2+5×4 =15+20 =35（平方米） 答：这个展台占地面积一共有35平方米。 【分析】观察图可知，添加辅助线可以将这个图形分成一个梯形和一个长方形，这个展台的占地面积=梯形的面积+长方形的面积，据此列式解答。 20．【答案】解：18-3=15（米） 23-3=20（米） （15＋20）×23÷2×12 =402.5×12 =4830（元） 答：这块菜地一年可收入3360元。 【分析】要求这块菜地的年收入，就要先知道这块菜地的面积。这块菜地的面积=大梯形的面积-水渠的面积，水渠是平行四边形的，这块菜地的面积的面积就相当于大梯形的上下底都减少了3m后的面积。这块菜地的面积=[（梯形上底-水渠的宽） ＋（梯形下底-水渠的宽）]×梯形的高÷2，这这块菜地一年的收入=菜地的面积×平均每平方米的收入。 21．【答案】解：（15+30）×8÷2+30×20 =180+600 =780（平方米） 答：这个艺术广场的占地面积是780平方米。 【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积=长×宽，梯形面积+长方形面积=艺术广场的占地面积。 22．【答案】（1）解：90×40÷2+90×50 ＝1800+4500 ＝6300（平方米） 答：这个果园的面积是6300平方米。 （2）解：6300÷10＝630（棵） 答：这个果园共有630棵果树。 【分析】（1）三角形面积=三角形的底×高÷2，平行四边形面积=平行四边形的底×高，三角形面积+平行四边形面积=这个果园的面积； （2）这个果园的面积÷每棵果树占地面积=这个果园共有多少棵果树。 23．【答案】解：（32＋58）×50÷2 =90×50÷2 =4500÷2 =2250（平方米） 2250÷0.75=3000（人） 答：为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳3000人。 【分析】根据题意可知，先求出这个梯形室外场地的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后用梯形场地的面积÷室外景点每人占的面积=可以最多容纳的人数。 24．【答案】解：（5+7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（平方米） 0.5×24＝12（千克） 答：一共需要12千克的油漆。 【分析】一共需要油漆的质量=平均每平方米需要油漆是的质量×（梯形广告牌的上底＋下底）×高÷2。 25．【答案】解：36-20=16（米） 16×12÷2 =192÷2 =96（平方米） （36-12）×12÷2 =24×12÷2 =288÷2 =144（平方米） 144-96=48（平方米） 答：王大爷围的花园面积大，大48平方米。 【分析】李大伯围的花园面积=底×高÷2；其中，高=篱笆的长-斜边长；王大爷围的花园面积=（篱笆长-高）×高÷2，最后用大面积减去小面积。 26．【答案】解：（65-25）×25÷2 =40×25÷2 =1000÷2 =500（平方米） 答：这块瓜地的面积是500平方米。 【分析】观察图可知，这块瓜地是一个直角梯形，高是25米，三面竹篱笆的长度和是65米，篱笆的长度-高=上底+下底，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。 27．【答案】（1）答：他的方法可以推导出梯形的面积公式。因为这时拼成的平行四边形的面积等于原来梯形的面积，而平行四边形的底是原来梯形的上底和下底的和，平行四边形的高是原来梯形高的一半。拼成的平行四边形的面积=（上底+下底）×（高÷2），所以原来梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2），变形后就是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 （2）解：（5＋7）×6÷2 =12×6÷2 =72÷2 =36（平方厘米） 答：转化成的平行四边形面积是36平方厘米。 【分析】（1）此题主要考查了梯形面积公式的推导，观察对比可知：拼成的平行四边形的面积等于原来梯形的面积，而平行四边形的底是原来梯形的上底和下底的和，平行四边形的高是原来梯形高的一半，据此进行公式推导即可； （2）转化成的平行四边形面积等于原来梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 28．【答案】解：6×3.5÷0.3 =21÷0.3 =70（株） 答：这块地可以种70株。 【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积÷每株中草药占地面积=这块地可以种的株数。 29．【答案】（1）解：12.5×7.8÷2 =97.5÷2 =48.75（平方分米） 48.75平方分米=0.4875平方米 答：这块玻璃的面积是0.4875平方米。 （2）解：0.4875×68=33.15（元） 答：买这块玻璃要花33.15元。 【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，根据1平方米=100平方分米，将平方分米化成平方米，除以进率100； （2）三角形玻璃的面积×每平方米玻璃的单价=一共需要的钱数。 30．【答案】解：（50＋80）×60÷2×0.8 =130×60÷2×0.8 =7800÷2×0.8 =3900×0.8 =3120（千克） 答：这块稻田共收稻谷3120千克。 【分析】这块稻田共收稻谷的质量=（梯形的上底＋下底） ×高÷2×平均每平方米稻田收稻谷的质量。 31．【答案】解：6.5×4.8÷0.16 ＝31.2÷0.16 ＝195（棵） 答：一共能种195棵花菜。 【分析】一共能种花菜的棵数=平行四边形地的底×高÷平均每棵花菜的占地面积。 32．【答案】解：5×2.4÷2×0.35 =12÷2×0.35 =6×0.35 =2.1（千克） 2.1＜2.5 答：这些油漆够。 【分析】 需要油漆的质量=三角形的指示牌的底×高÷2×平均每平方分米大约要用油漆的质量，然后和2.5千克比较大小。 33．【答案】（1）解：把平行四边形转化成长方形，依据长方形的面积=长×宽，得出平行四边形的面积=底×高。 （2）解：2.5×0.8=25×8÷100=2 （3）解： 2.5×0.32×1.25 =（2.5×0.4）×（0.8×1.25） =1×1 =1 【分析】（1）平行四边形转化成长方形，依据长方形的面积=长×宽，得出平行四边形的面积=底×高； （2）依据积的变化规律，把2.5与0.8分别扩大10倍，转化成25×8的积，然后再除以100； （3）依据整数乘法的交换律、结合律、分配律可知：整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。 34．【答案】解：16×18÷[（72-16×2）÷2] =16×18÷[（72-32）÷2] =16×18÷[40÷2] =16×18÷20 =288÷20 =14.4（厘米） 答：另一条底边上的高是14.4厘米。 【分析】平行四边形的面积=底×高，由此先求出这个平行四边形的面积，已知平行四边形的周长和一条底的长度，可以求出相邻的另一条边，最后用平行四边形的面积÷底=高，可以求出另一条底边上的高。 35．【答案】解：1.6×1.5÷2×0.7×2 =2.4÷2×0.7×2 =2.4×0.7 =1.68（千克） 答：至少要准备1.68千克油漆。 【分析】至少要准备油漆的质量=三角形广告牌的底×高÷2×平均每平方米需要油漆的质量×粉刷的面数。 36．【答案】解：40÷2×12-40 =240-40 =200（平方米） 答：草地部分的面积是200平方米。 【分析】用路的面积除以2求出路的高度，也就是长方形草地的长。用长方形的面积减去小路的面积即可求出草地部分的面积。 37．【答案】解：（31.8+15.7）×2÷9.5 =47.5×2÷9.5 =95÷9.5 =10（米） 16.8×10÷2-31.8 =84-31.8 =52.2（平方米） 答：玉米的种植面积是52.2平方米。 【分析】白菜和莴苣合在一起是三角形，用这两部分面积和的2倍除以底求出高，也就是梯形的高，也就是白菜和玉米部分三角形的高。根据三角形面积公式计算出白菜和玉米部分的面积，减去白菜部分的面积即可求出玉米的种植面积。 38．【答案】解：250×160÷2 =40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 2×8=16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 【分析】三角形的面积=底×高÷2；平方米÷10000=公顷；三角形的面积×每公顷可收核桃的质量=这块地能收核桃的质量。 39．【答案】解：625×2÷（20+30） =1250÷50 =25（厘米） 30×25÷2=375（平方厘米） 答：阴影部分的面积是375平方厘米。 【分析】梯形的面积×2÷梯形的上下底之和=梯形的高，梯形的高也是三角形的高，三角形的面积=底×高÷2。 40．【答案】解：1.7分米=17厘米， 17×17=289（平方厘米） （17-8）×17÷2×2+8×8 =9×17÷2×2+8×8 =153+64 =217（平方厘米） 289-217=72（平方厘米）=0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 【分析】观察图可知，这个箭头标志的面积=大正方形的面积-空白部分的面积，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2。 41．【答案】解：12×7-5×7÷2 =84-17.5 =66.5（平方厘米） 答：剩下图形的面积是66.5平方厘米。 【分析】剩下图形的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，空白三角形的面积=底×高÷2。 42．【答案】解：800×250=200000（平方米） 200000平方米=20公顷 20×7=140（吨） 答：这块麦田能收小麦140吨。 【分析】平行四边形的面积=底×高；1公顷=10000平方米，小单位转化成大单位除以进率；每公顷小麦数量×麦田面积=麦田收的小麦数量。 43．【答案】解：24-8-10=6（m） （6+10）×8÷2 =16×8÷2 =64（m2） 118.4÷64=1.85（千克） 答：平均每平方米收菜1.85千克。 【分析】篱笆总长-其中的两边长=梯形的上底长，（梯形的上底长+下底长）×高÷2=梯形的面积，共收菜的质量÷梯形的面积=平均每平方米收菜质量。 44．【答案】解：（8+10）×6÷2 =18×6÷2 =108÷2 =54（平方米） 3×2=6（平方米） 54-6=48（平方米） 答：草坪占地48平方米。 【分析】草坪的占地面积=梯形的面积-雕塑的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，雕塑的面积=长×宽，据此代入数值作答即可。 45．【答案】解：40×50÷2=1000（平方厘米） 1000平方厘米÷10000=0.1平方米 0.1×6=0.6（平方米） 答：至少需要0.6平方米布料。 【分析】三角形的底×高÷2=一个红旗的面积，平方厘米÷10000=平方米，一个红旗的面积×6=6个红旗的面积。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$