精品解析：山东省青岛市胶州市第二十五中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022-2023学年山东省青岛市胶州二十五中九年级（上）段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，有一个角是直角的平行四边形是矩形，据此可知顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点得到矩形． 【详解】解：如图， 根据题意得，是的中点， ∴， ∴， 同理：， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴， ∴四边形是矩形． 所以顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点是矩形． 故选：D． 2. 下列方程：，，，，中，一元二次方程的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程是含有未知数一个，并且未知数的最高次数为的整式方程即可解答．本题考查了一元二次方程的定义，理解一元二次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵方程，含有一个未知数，并且的最高次数为，方程左右两边都为整式， ∴是一元二次方程， ∴①符合题意； ∵方程，是分式， ∴不是一元二次方程， ∴②不符合题意； ∵化简得， ∴含有未知数为，未知数的最高次数为，方程左右两边都为整式, ∴不是一元二次方程， ∴③不符合题意； ∵，是二次根式， ∴不是一元二次方程， ∴④不符合题意； ∵中,是分式， ∴不是一元二次方程， ∴⑤不符合题意； ∴，一元二次方程的个数是， 故选：． 3. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等． 移项，然后利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：， ， ， 或， 解得，． 故选：D． 4. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边上的高是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设、为方程的两个根，利用根与系数的关系得，，再利用勾股定理得到斜边长为，利用完全平方公式变形得到斜边，然后利用整体代入的方法计算求得斜边，最后根据三角形面积公式即可解答．本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，，勾股定理，完全平方公式，熟练运用一元二次方程的根与系数关系是解题的关键． 【详解】解：设直角三角形的两直角边分别为、，斜边上的高为， ∵一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根， ∴，， ∴直角三角形斜边长为， ∴，， ∴， 解得：， 这个直角三角形的斜边上的高是， 故选：． 5. 菱形两条对角线的长是方程的两个根，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系求出两条对角线之积，再利用菱形的面积公式解答即可．本题考查了根与系数的关系，菱形的性质，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键． 【详解】解：设菱形的两条对角线长为， ∵菱形两条对角线的长是方程的两个根， ∴， ∴， 故选：． 6. 下列命题正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 对角线相互垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，熟练掌握其判定定理是解题的关键． 根据平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判断即可求解． 【详解】解：A、平行四边形不一定是轴对称图形，故本选项说法错误，不符合题意； B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故本选项说法错误，不符合题意 C、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项说法错误，不符合题意 D、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形，说法正确，符合题意； 故选：D. 7. 如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理求出AC的长度，再利用等边三角形的性质即可解决问题． 【详解】在正方形中：， ∴， ∵O为正方形对角线的中点， ∴， ∵为等边三角形, O为的中点， ∴，， ∴, ∴, 故选：B． 【点睛】此题考查了正方形的性质，勾股定理，等边三角形的性质，掌握以上知识点是解题的关键． 8. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为(　　) A. 3 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论． 【详解】∵CE=5，△CEF的周长为18， ∴CF+EF=18-5=13． ∵F为DE的中点， ∴DF=EF． ∵∠BCD=90°， ∴CF=DE， ∴EF=CF=DE=6.5， ∴DE=2EF=13， ∴CD=， ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD=12，O为BD的中点， ∴OF是△BDE的中位线， ∴OF=(BC－CE)=(12－5)=3.5， 故选D． 【点睛】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中．使用勾股定理是解决这个问题的关键． 9. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，解题时，注意一元二次方程的“二次项系数不为”这一条件． 根据一元二次方程有两个不相等的实数根，知，然后据此列出关于的不等式组，解之即可． 【详解】解：有两个不相等的实数根， 且， 解得且． 故选：D． 10. 如图，在菱形ABCD中，，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】由菱形的性质及等边三角形的性质就可以得出∠GDB=∠GBD=30°，由三角形的内角和为180°就可以求出∠BGD的值；得出∠GDC=∠GBC=90°，DG=BG，由直角三角形的性质就可以得出CG=2GD就可以得出BG+DG=CG；在直角三角形GBC中，CG＞BC=BD，故△BDF与△CGB不全等；由三角形的面积公式系可判断④． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD．∠A=∠BCD． ∵∠A=60°， ∴∠BCD=60°， ∴△ABD是等边三角形，△BDC是等边三角形． ∴∠ADB=∠ABD=60°，∠CDB=∠CBD=60°． ∵E，F分别是AB，AD的中点， ∴∠BFD=∠DEB=90°， ∴∠GDB=∠GBD=30°， ∴∠BGD=180°-30°-30°=120°， 故①正确； ∵∠GDB=∠GBD=30°， ∴DG=BG， 在△CDG和△CBG中， ， ∴△CDG≌△CBG（SSS）， ∴∠DGC=∠BGC=60°． ∵∠BFD=∠DEB=90°，，， ∴∠GDC=∠GBC=90°， ∴∠GCD=30°， ∴CG=2GD=GD+GD， ∴CG=DG+BG． 故②正确． ∵△GBC为直角三角形， ∴CG＞BC， ∴CG≠BD， ∴△BDF与△CGB不全等． 故③错误； ∵sinA= ∴ ∵=AD•BF =AB× =， 故④正确； ∴正确的有：①②④共三个． 故选：B． 【点睛】此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，以及锐角三角函数的知识，综合的知识点较多，注意各知识点的融会贯通． 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11. 一元二次方程的一次项系数是______ ． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为． 方程去括号，移项合并，整理为一般形式，即可找出一次项系数． 【详解】解：方程整理得：， 则一次项系数为， 故答案为： 12. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于______ ． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解题关键是熟练掌握解一元二次方程．把代入原方程，求出的值，再分别代入所求代数式进行计算即可． 【详解】解：把代入方程得：， ， ，， ，， 当时，， ， ， ， 当时，， ， ， ， 故答案为：或． 13. 某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．可以先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额二月份的营业额三月份的营业额万元，把相关数值代入即可． 【详解】解：一月份的营业额为万元，平均每月增长率为， 二月份的营业额为， 三月份的营业额为， 可列方程为， 即， 故答案为：． 14. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是______ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程及一元二次方程的定义分和两种情况进行解答． 本题考查一元一次方程及一元二次方程的定义，一元二次方程的根的判别式，熟练运用分类讨论思想是解题的关键． 【详解】解：∵关于的方程有实数根， ∴当时，， 解得； ∴当时，关于的方程是一元二次方程， ∵关于的方程有实数根， ∴， 解得， 由得，的取值范围是． 故答案是：． 15. 菱形的周长为，一个内角为，则对角线的长______ ． 【答案】和 【解析】 【分析】根据菱形的性质及等边三角形的判定可知是等边三角形，再利用等边三角形的性质可得，最后利用勾股定理及菱形的性质可得的长．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键． 【详解】解：如图所示，设、交于点， ∵四边形是菱形，周长为， ∴，，，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴在中，， ∴， 故答案为：和． 16. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于________ 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的性质得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解． 【详解】根据旋转的性质得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC-DE=2，CE′=BC+BE′=4． 根据勾股定理得到：EE′=． 故答案为： 17. 如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD=OB，CD=CB；最后Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB的值，则 【详解】解：如图,连接CE交AB于点O． ∵Rt△ABC中,，AC=4，BC=3 ∴ (勾股定理) 若平行四边形CDEB为菱形时，CE⊥BD，且OD=OB，CD=CB． ∵ ∴ ∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得， ∴ 故答案是：． 【点睛】本题考查菱形的判定与性质,解题的关键是熟记菱形的判定方法． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 用圆规、直尺作图，不写作法但要保留作图痕迹，并写出结论． 已知：线段，． 求作：菱形，使，． 【答案】图见解析 【解析】 【分析】先作，再作的垂直平分线，垂足为点，在垂直平分线上截取，然后连接、、、，从而得到菱形．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，菱形的判定，熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图是解题的关键． 【详解】解：如图，四边形为所作． 19. 用适当的方法解下列一元二次方程． （1）（配方法）； （2）（公式法）； （3）（因式分解）； （4）（适当方法）； （5）（适当方法）． 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），； （5），． 【解析】 【分析】此题考查了解一元二次方程因式分解法，配方法，公式法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 方程利用配方法求解即可； 方程利用公式法求解即可； 方程利用因式分解法求解即可； 方程整理后，利用公式法求解即可； 方程利用因式分解法求解即可． 【小问1详解】 解：方程整理得：， 配方得：，即， 开方得：， 解得：，； 【小问2详解】 解：，，， ， ， 解得：，； 【小问3详解】 解：方程整理得：， 分解因式得：， 所以或， 解得：，； 【小问4详解】 解：方程整理得：， ，，， ， ， 解得：，； 【小问5详解】 解：方程分解得：， 所以或， 解得：，． 20. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． 若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽． 【答案】长为9，宽为5 【解析】 【分析】设花圃的宽AB为米，由BC上用其他材料造了宽为1米的两个门，故长边为，令面积为45，解得即可． 【详解】解：设花圃的宽AB为米， 有题意可得： 解得：，， ∴当时，，不符合题意舍去， 当时，，满足题意， 答：花圃的长为9米，宽为5米． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是用未知数表示出线段的长度． 21. 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？ 【答案】她购买了20件这种服装． 【解析】 【分析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可． 【详解】解：设购买了件这种服装，根据题意得出： ， 解得：，， 当时，不合题意舍去； 答：她购买了20件这种服装． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据已知得出每件服装的单价． 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． （1）求证：△BFH≌△DEG； （2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论． 【答案】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠FBH=∠EDG， ∵AE=CF， ∴BF=DE， ∵EG∥FH， ∴∠OHF=∠OGE， ∴∠BHF=∠DGE， 在△BFH和△DEG中， ， ∴BFH≌△DEG（AAS）； （2）四边形EGFH是菱形，理由如下： 连接DF，设EF交BD于O．如图所示： 由（1）得：BFH≌△DEG， ∴FH=EG， 又∵EG∥FH， ∴四边形EGFH是平行四边形， ∵DE=BF，∠EOD=∠BOF，∠EDO=∠FBO， ∴△EDO≌△FBO， ∴OB=OD， ∵BF=DF，OB=OD， ∴EF⊥BD， ∴EF⊥GH， ∴四边形EGFH是菱形． 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，OB=OD，由平行线的性质得出∠FBH=∠EDG，∠OHF=∠OGE，得出∠BHF=∠DGE，求出BF=DE，由AAS即可得出结论； （2）先证明四边形EGFH是平行四边形，再由等腰三角形的性质得出EF⊥GH，即可得出四边形EGFH是菱形． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解题关键在于利用平行四边形的性质求证 23. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=∠D=90°， 在Rt△ABE和Rt△ADF中， ∵， ∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL） ∴BE=DF； （2）四边形AEMF是菱形，理由为： 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角）， BC=DC（正方形四条边相等）， ∵BE=DF（已证）， ∴BC-BE=DC-DF（等式的性质）， 即CE=CF， 在△COE和△COF中， ， ∴△COE≌△COF（SAS）， ∴OE=OF， 又OM=OA， ∴四边形AEMF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， ∵AE=AF， ∴平行四边形AEMF是菱形． 【解析】 【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE≌△ADF； （2）由于四边形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；联立（1）的结论，可证得EC=CF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，则EF、AM互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形． 【详解】解：（1）略 （2）略 【点睛】本题以正方形为背景考查了正方形性质和菱形的判定方法，三角形全等的判定，解题的关键是证明菱形的一般思路是先证明其为平行四边形，再证明其有菱形的特性． 24. 如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动． 若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？ 若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 【答案】（1）经过或、两点之间的距离是；（2）经过秒或秒的面积为． 【解析】 【分析】（1）如图，过点P作PE⊥CD于E，设x秒后PQ=10cm，利用勾股定理得出即可． （2）分类讨论：①当点P在AB上时；②当点P在BC边上；③当点P在CD边上时，根据面积列方程求解即可． 【详解】过点作于． 设秒后，点和点的距离是． 根据题意得：，即， ∴， ∴，； ∴经过或、两点之间的距离是； 连接．设经过后的面积为． ①当时，则， ∴，即， 解得； ②当时， ，，则 ， 解得，（舍去）； ③时，PC=3y-22， ， ∴， 解得（舍去）． 综上所述，经过秒或秒的面积为． 【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理和一元二次方程的应用等知识，熟练应用矩形的性质是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年山东省青岛市胶州二十五中九年级（上）段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形 2. 下列方程：，，，，中，一元二次方程的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边上的高是（ ） A. B. C. D. 5. 菱形两条对角线的长是方程的两个根，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 对角线相互垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 7. 如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为(　　) A. 3 B. 4 C. D. 9. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在菱形ABCD中，，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11. 一元二次方程的一次项系数是______ ． 12. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于______ ． 13. 某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为______ ． 14. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是______ ． 15. 菱形的周长为，一个内角为，则对角线的长______ ． 16. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于________ 17. 如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 用圆规、直尺作图，不写作法但要保留作图痕迹，并写出结论． 已知：线段，． 求作：菱形，使，． 19. 用适当的方法解下列一元二次方程． （1）（配方法）； （2）（公式法）； （3）（因式分解）； （4）（适当方法）； （5）（适当方法）． 20. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． 若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽． 21. 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？ 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． （1）求证：△BFH≌△DEG； （2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论． 23. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 24. 如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动． 若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？ 若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $