（提升卷）第三单元 平行四边形、梯形和三角形（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练系列（北京版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第三单元 平行四边形、梯形和三角形（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）用四根小棒摆一个平行四边形（如下图），能摆出不同的平行四边形。平行四边形的四边确定，通过动手操作，发现平行四边形容易　　。平行四边形的这种特点在生活中有广泛的应用。如电动伸缩门、升降机等。 2．（2分）一块长方形麦田，长是550米，宽是200米。如果每公顷收小麦6500千克，那么这块麦田　　收到80吨小麦。（填“能”或“不能”） 3．（2分）把一个梯形切割拼成平行四边形（如图），梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是　　厘米，高是　　厘米。 4．（2分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是　　平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是　　米。 5．（2分）如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的，那么这个直角梯形的面积是　　平方厘米。 6．（2分）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是16cm，高是6cm，其中一个梯形的面积是　　cm2。 7．（2分）把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是　　平方厘米，它的周长比65厘米　　。（填“长”或“短”） 8．（2分）如果一个等腰三角形各边长度都是整厘米且周长不超过50厘米，若底边长10厘米，则这个三角形的腰最短是　　厘米，最长是　　厘米。 9．（2分）红领巾是少先队员的标志，它有两种规格，其中小号红领巾的底是100cm，该底边上的高约33cm，小号红领巾的面积约是　　cm2。 10．（2分）如图，多边形的面积是　　平方厘米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。　　（判断对错） 12．（2分）平方分米、平方米、公顷、平方千米，每相邻两个单位间的进率都是100。　　（判断对错） 13．（2分）图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。　　（判断对错） 14．（2分）等腰三角形的一个内角是70°，这个三角形一定是锐角三角形。　　（判断对错） 15．（2分）用长是3cm、4cm、5cm的三根小棒，只能搭出一种三角形。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）明明正在画一个四边形（如图），他画的图形（    ）。 A．可能是平行四边形 B．可能是梯形 C．可能是长方形 D．不可能是上述图形 17．（2分）计算下面平行四边形面积的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．25 B．30 C．42 D．49 19．（2分）如图中三角形面积是平行四边形面积的的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 20．（2分）估一估，下边树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．40 B．50 C．60 D．70 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形的面积。（单位：cm） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）照样子，结合下面物体和所处的位置，找一找“活命三角区”。 活命三角区 六、解答题（满分48分） 23．（6分）李奶奶家有一块梯形菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是3.5元，那么李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来多少收入？ 24．（6分）如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 25．（6分）有一块梯形土地，上底长16米，下底长26米，高125米。 （1）如果每3平方米种植一棵果树，这块地可以种多少棵果树？ （2）如果每平方米可以收水果6.5千克，一共收多少千克水果？ 26．（6分）请你从长度分别为3厘米、5厘米、10厘米、4厘米的四根小棒中选出三根，围成一个三角形。 （1）你准备怎么选？为什么？ （2）请把它画出来。 （3）这是一个（      ）三角形。 27．（6分）1988年潍坊被确定为“世界风筝之都”之称，潍坊“风缘”风筝店要做一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°。 （1）你能确定它是什么三角形吗？ （2）做这样的30个风筝框架至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 28．（6分）一块三角形地，底是500米，高是1440米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18公顷，这块地几天才能耕完？ 29．（6分）学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 30．（6分）一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第三单元 平行四边形、梯形和三角形（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）用四根小棒摆一个平行四边形（如下图），能摆出不同的平行四边形。平行四边形的四边确定，通过动手操作，发现平行四边形容易　　。平行四边形的这种特点在生活中有广泛的应用。如电动伸缩门、升降机等。 2．（2分）一块长方形麦田，长是550米，宽是200米。如果每公顷收小麦6500千克，那么这块麦田　　收到80吨小麦。（填“能”或“不能”） 3．（2分）把一个梯形切割拼成平行四边形（如图），梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是　　厘米，高是　　厘米。 4．（2分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是　　平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是　　米。 5．（2分）如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的，那么这个直角梯形的面积是　　平方厘米。 6．（2分）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是16cm，高是6cm，其中一个梯形的面积是　　cm2。 7．（2分）把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是　　平方厘米，它的周长比65厘米　　。（填“长”或“短”） 8．（2分）如果一个等腰三角形各边长度都是整厘米且周长不超过50厘米，若底边长10厘米，则这个三角形的腰最短是　　厘米，最长是　　厘米。 9．（2分）红领巾是少先队员的标志，它有两种规格，其中小号红领巾的底是100cm，该底边上的高约33cm，小号红领巾的面积约是　　cm2。 10．（2分）如图，多边形的面积是　　平方厘米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。　　（判断对错） 12．（2分）平方分米、平方米、公顷、平方千米，每相邻两个单位间的进率都是100。　　（判断对错） 13．（2分）图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。　　（判断对错） 14．（2分）等腰三角形的一个内角是70°，这个三角形一定是锐角三角形。　　（判断对错） 15．（2分）用长是3cm、4cm、5cm的三根小棒，只能搭出一种三角形。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）明明正在画一个四边形（如图），他画的图形（    ）。 A．可能是平行四边形 B．可能是梯形 C．可能是长方形 D．不可能是上述图形 17．（2分）计算下面平行四边形面积的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．25 B．30 C．42 D．49 19．（2分）如图中三角形面积是平行四边形面积的的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 20．（2分）估一估，下边树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．40 B．50 C．60 D．70 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形的面积。（单位：cm） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）照样子，结合下面物体和所处的位置，找一找“活命三角区”。 活命三角区 六、解答题（满分48分） 23．（6分）李奶奶家有一块梯形菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是3.5元，那么李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来多少收入？ 24．（6分）如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 25．（6分）有一块梯形土地，上底长16米，下底长26米，高125米。 （1）如果每3平方米种植一棵果树，这块地可以种多少棵果树？ （2）如果每平方米可以收水果6.5千克，一共收多少千克水果？ 26．（6分）请你从长度分别为3厘米、5厘米、10厘米、4厘米的四根小棒中选出三根，围成一个三角形。 （1）你准备怎么选？为什么？ （2）请把它画出来。 （3）这是一个（      ）三角形。 27．（6分）1988年潍坊被确定为“世界风筝之都”之称，潍坊“风缘”风筝店要做一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°。 （1）你能确定它是什么三角形吗？ （2）做这样的30个风筝框架至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 28．（6分）一块三角形地，底是500米，高是1440米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18公顷，这块地几天才能耕完？ 29．（6分）学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 30．（6分）一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【分析】观察图形可知，把梯形切割拼成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半；即该平行四边形的底为（3＋5）厘米，高为6÷2＝3厘米，据此解答即可。 【解答】3＋5＝8（厘米） 6÷2＝3（厘米） 则拼成的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米。 4．（2分）一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是　　平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是　　米。 【分析】由题意得，可以先用减法算出高的长度。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出它的面积即可；三角形的底＝面积×2÷高，先把8400平方分米转化为多少平方米，再将数据代入即可求出三角形的底。 【解答】高：5－1＝4（厘米） 梯形的面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 8400平方分米＝84平方米 三角形的底：84×2÷7 ＝168÷7 ＝24（米） 故一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，面积是16平方厘米。一个三角形的面积是8400平方分米，高是7米，底是24米。 5．（2分）如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的，那么这个直角梯形的面积是　　平方厘米。 【分析】通过观察图形，直角梯形的下底等于长方形的长，直角梯形的高等于长方形的宽，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】下底：12＋6＝18（厘米） （12＋18）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 直角梯形的面积是120平方厘米。 6．（2分）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是16cm，高是6cm，其中一个梯形的面积是　　cm2。 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形面积是每个梯形面积的2倍，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形面积，除以2就是每个梯形的面积。 【解答】16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 一个梯形的面积是48cm2。 7．（2分）把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是　　平方厘米，它的周长比65厘米　　。（填“长”或“短”） 【分析】将这摞练习本均匀地斜放，此时底边不变仍是24厘米，高不变仍是8.5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出面积即可；将这摞练习本均匀地斜放，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形另一组边长比长方形的宽长，所以周长大于长方形的周长，求出长方形周长再与65厘米比较即可。 【解答】平行四边形的面积：24×8.5＝204（平方厘米） 长方形的周长：（24＋8.5）×2 ＝32.5×2 ＝65（厘米） 所以把这摞练习本均匀地斜放，这时前面的近似平行四边形面积是204平方厘米，它的周长比65厘米长。 8．（2分）如果一个等腰三角形各边长度都是整厘米且周长不超过50厘米，若底边长10厘米，则这个三角形的腰最短是　　厘米，最长是　　厘米。 【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；两条腰的和应大于底边长，即两条腰的和应大于10厘米，最短是（10＋1）厘米，而每条腰最短是（11÷2）厘米，计算发现11除以2除不尽，因为三角形的边长是整厘米数，那么两条腰的和最短是（10＋2）厘米，再除以2计算出其中一条腰长； 三角形的周长为三边之和，求这个三角形的腰最长是几厘米，那么可以假设周长为最长的50厘米，先用50厘米减去10厘米计算出剩余的长度，再除以2计算出其中一条腰长；据此解答。 【解答】根据分析： （10＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 所以这个三角形的腰最短是6厘米； （50－10）÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） 最长是20厘米。 9．（2分）红领巾是少先队员的标志，它有两种规格，其中小号红领巾的底是100cm，该底边上的高约33cm，小号红领巾的面积约是　　cm2。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】100×33÷2 ＝3300÷2 ＝1650（cm2） 所以小号红领巾的面积约是1650。 10．（2分）如图，多边形的面积是　　平方厘米。 【分析】根据对图的观察，该多边形可以分成上面的三角形和下面的梯形（见下图）； 上面的三角形底是6格，高是3格，下面梯形上底为6格，下底为7格，高为3格，同时1格等于2厘米，用格数乘2，可得各边的长度的厘米数，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入求值即可。 【解答】由分析可得： 6×2＝12（厘米） 7×2＝14（厘米） 3×2＝6（厘米） 12×6÷2＋（12＋14）×6÷2 ＝72÷2＋26×6÷2 ＝36＋156÷2 ＝36＋78 ＝114（平方厘米） 综上所述：多边形的面积是114平方厘米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。　　（判断对错） 【分析】平行线间的距离处处相等，也就是三个图形的高都是相等的，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设高是1，代入数据计算出三个图形的面积作对比即可求解。 【解答】平行四边形面积＝4×1＝4（cm2） 三角形面积＝4×1÷2＝2（cm2） 梯形的面积＝（3＋1）×1÷2＝4×1÷2＝2（cm2） 三个图形的面积不相等，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）平方分米、平方米、公顷、平方千米，每相邻两个单位间的进率都是100。　　（判断对错） 【分析】平方米与平方分米的进率是100，公顷与平方米的进率是10000，平方千米与公顷的进率是100，据此来解答。 【解答】1公顷＝10000平方米，原题干说法错误； 故答案为：× 13．（2分）图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。　　（判断对错） 【分析】根据题意，A图的周长包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，B图的周长也包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，长方形的对边相等，所以周长相等，图形B的面积大于图形A的面积，据此解答。 【解答】A图与B图的周长相等，面积不相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查组合图形的面积和周长、长方形的认识，解答本题的关键是掌握图形的周长和面积的概念。 14．（2分）等腰三角形的一个内角是70°，这个三角形一定是锐角三角形。　　（判断对错） 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，现在已知等腰三角形的一个内角是70°，对此进行假设，假设这个内角是底角，根据三角形的内角和求出顶角度数再进行判断，假设这个内角是顶角，根据三角形的内角和和等腰三角形的特征求出底角度数，即可判断，据此解答。 【解答】假如这个内角是底角，则其顶角度数＝180°－70°－70°＝110°－70°＝40°，故这个三角形三个内角度数分别是70°、70°、40°，这是一个锐角三角形。 假如这个内角是顶角，则其底角度数＝（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°，故这个三角形三个内角度数分别是55°、55°、70°，这是一个锐角三角形。 综上，无论这个角是顶角还是底角，这个三角形一定是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）用长是3cm、4cm、5cm的三根小棒，只能搭出一种三角形。　　（判断对错） 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【解答】3＋4＝7（厘米），7＞5，所以这三根小棒可以搭成三角形且只能搭出一种三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）明明正在画一个四边形（如图），他画的图形（    ）。 A．可能是平行四边形 B．可能是梯形 C．可能是长方形 D．不可能是上述图形 【分析】根据他所画图形的特点，分析每个选项图形的特点，找出和所画图形相同特点的即可，据此作答。 【解答】A．平行四边形的两组对边分别平行且相等，不可能是平行四边形； B．梯形只有一组对边平行，他可能在右下方画一条与左上方互相平行的线段，则可能是梯形； C．长方形的四个角都是直角，不可能是长方形； D．B选项已经符合条件，所以不可能是上述图形表述错误。 故答案为：B 17．（2分）计算下面平行四边形面积的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据平行四边形的特点，对边平行且相等，以及平行四边形的面积＝底×高，以12cm为底，则所对应的高是7.5cm，或以9cm为底，则所对应的高是10cm，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 根据平行四边形的面积找到对应的底和高，求平行四边形的面积用12×7.5或9×10计算即可。 故选：C 【点评】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 18．（2分）一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．25 B．30 C．42 D．49 【分析】一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形。说明另一个底原本就比5厘米长2厘米，即7厘米。同时，这个梯形的高也应该为5厘米。然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解即可。 【解答】5＋2＝7（厘米） （5＋7）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 故答案为：B 19．（2分）如图中三角形面积是平行四边形面积的的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将每格长度看作1，分别计算出平行四边形和各三角形面积，即可得出结论。 【解答】平行四边形的底为3，高为3，则面积为：3×3＝9 A．三角形的底为3，高为3，则面积为： 3×3× ＝9× ＝4.5 ①号三角形的面积是平行四边形面积的，符合题意； B．三角形的底为4，高为3，则面积为： 4×3× ＝12× ＝6 ②号三角形的面积不是平行四边形面积的，不符合题意； C．三角形的底为2，高为3，则面积为： 2×3× ＝6× ＝3 ③号三角形的面积不是平行四边形面积的，不符合题意； D．三角形的底为4，高为2，则面积为： 4×2× ＝8× ＝4 ④号三角形的面积不是平行四边形面积的，不符合题意； 故答案为：A 20．（2分）估一估，下边树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．40 B．50 C．60 D．70 【分析】数一数这片树叶大约占几个小方格，占几个小方格，它的面积就是几平方厘米。 【解答】这片树叶大约占40个小方格，所以它的面积大约是40平方厘米。 故答案为：A 【点评】本题考查了不规则图形的面积，用小方格估算面积时，需细心数图形占的小方格数量，避免犯错。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形的面积。（单位：cm） 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）（20＋40）×10÷2＋20×20 ＝60×10÷2＋400 ＝300＋400 ＝700（cm2） 组合图形的面积是700cm2。 （2）12×16＋20×9÷2 ＝192＋90 ＝282（cm2） 组合图形的面积是282cm2。 （3）10×8－（6＋10）×2÷2 ＝80－16×2÷2 ＝80－16 ＝64（cm2） 组合图形的面积是64cm2。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）照样子，结合下面物体和所处的位置，找一找“活命三角区”。 活命三角区 【分析】根据题图可知“活命三角区”是竖直结实的物体的顶端与地面形成的一个支撑区域，据此作图即可。 【解答】如下所示： 六、解答题（满分48分） 23．（6分）李奶奶家有一块梯形菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是3.5元，那么李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来多少收入？ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，求出整块地的面积和小河的面积，再用整块地的面积减去小河的面积，求出实际菜地的面积，最后用实际菜地的面积乘每平方米收入的钱数，就是总收入，据此解答即可。 【解答】（123＋78）×60÷2－3×60 ＝201×60÷2－180 ＝12060÷2－180 ＝6030－180 ＝5850（元） 5850×3.5＝20475（元） 答：李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来20475元。 24．（6分）如图，一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），已知萝卜的种植面积是60平方米，求青菜的种植面积。 【分析】一个梯形菜地，被分成平行四边形（青菜）和三角形（萝卜），平行四边形的对边相等，据此可知三角形的底边为（30－18）米，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高解答即可。 【解答】60×2÷（30－18） ＝120÷12 ＝10（米） 18×10＝180（平方米） 答：青菜的种植面积是180平方米。 25．（6分）有一块梯形土地，上底长16米，下底长26米，高125米。 （1）如果每3平方米种植一棵果树，这块地可以种多少棵果树？ （2）如果每平方米可以收水果6.5千克，一共收多少千克水果？ 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底长16米，下底长26米，高125米，把数据代入到公式中，即可求出梯形的面积。再除以3，即可求出这块地可以种多少棵果树； （2）用梯形的面积乘每平方米收水果的质量6.5千克，即可求出一共可以收的水果的质量。 【解答】（1）（16＋26）×125÷2 ＝42×125÷2 ＝2625（平方米） 2625÷3＝875（棵） 答：这块地可以种875棵果树。 （2）2665×6.5＝17062.5（千克） 答：一共收17062.5千克水果。 26．（6分）请你从长度分别为3厘米、5厘米、10厘米、4厘米的四根小棒中选出三根，围成一个三角形。 （1）你准备怎么选？为什么？ （2）请把它画出来。 （3）这是一个（      ）三角形。 【分析】（1）三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 从四根小棒中选出三根小棒围成一个三角形，那么这三根小棒要符合三角形的三边关系，有3种情况： ①选3厘米、5厘米、10厘米的三根小棒，因为3＋5＜10，不符合三角形的三边关系，所以这三根小棒不能围成三角形； ②选3厘米、5厘米、4厘米的三根小棒，因为3＋4＞5，5－3＜4，符合三角形的三边关系，所以这三根小棒可以围成三角形； ③选3厘米、10厘米、4厘米的三根小棒，因为3＋4＜10，不符合三角形的三边关系，所以这三根小棒不能围成三角形； ④选5厘米、10厘米、4厘米的三根小棒，因为5＋4＜10，不符合三角形的三边关系，所以这三根小棒不能围成三角形。 （2）根据所选的三根小棒的长度，画出这个三角形即可。 （3）根据三角形按角分类判断这个三角形的类型。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 【解答】（1）我准备选3厘米、5厘米、4厘米三根小棒围成一个三角形。 因为3＋4＞5，5－3＜4，符合三角形的三边关系，所以这三根小棒可以围成一个三角形。 （2）如图： （3）这是一个直角三角形。 27．（6分）1988年潍坊被确定为“世界风筝之都”之称，潍坊“风缘”风筝店要做一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°。 （1）你能确定它是什么三角形吗？ （2）做这样的30个风筝框架至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 【分析】（1）等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等；三角形的内角和为180°；假设60°是等腰三角形的顶角或底角，求出其余的角的度数即可判断； （2）根据三角形的特征，用加法把三个边相加计算出一个三角形风筝框架的周长，再乘30计算出30个风筝框架需要的铁丝长度；1米＝10分米，根据进率转换单位；据此解答。 【解答】（1）底角是60°时，另外一个角是：180°－60°－60°＝ 60° 顶角是60°时，底角是：180°－60°＝120°，120°÷2＝60° 答：三个角都是60°，它是一个等边三角形。 （2）9＋9＋9＝27（分米） 27×30＝810（分米） 810分米＝81米 答：做这样的30个风筝框架至少需要81米长的铁丝。 28．（6分）一块三角形地，底是500米，高是1440米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18公顷，这块地几天才能耕完？ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形菜地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再根据除法的意义，用三角形的面积除以拖拉机每天耕地的公顷数即可解答。 【解答】500×1440÷2 ＝720000÷2 ＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36÷18＝2（天） 答：这块地2天才能耕完。 29．（6分）学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 【分析】已知花生地是一个底为30米、面积是150平方米的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此求出花生地的高，同时也是玉米地、棉花地的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出玉米地、棉花地的面积，再把三块地的面积相加，即可求出劳动实践基地的面积。 【解答】高：150÷30＝5（米）         玉米地的面积：12×5÷2＝30（平方米） 棉花地的面积： （25＋45）×5÷2 ＝70×5÷2 ＝175（平方米）         劳动实践基地的面积： 30＋150＋175＝355（平方米） 答：劳动实践基地的面积是355平方米。 30．（6分）一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【分析】观察图形可知，麦田的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出这块麦田的面积，并根据“1公顷＝10000平方米”换算单位；再用这块麦田去年共收小麦的总吨数除以麦田的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。 【解答】600×100＋100×600÷2 ＝60000＋60000÷2 ＝60000＋30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 54÷9＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$