2023年河北省秦皇岛市山海关区中考一模数学试卷

2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷 本试卷共12页,总分120分,考试时间120分钟 一、选择题.(本大题有16个小题.1~10小题各3分;11~16小题 得分 评卷人 各2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1. 安装空调一般会采用如图1所示的方法固定,其运用的数学知识是( A.三角形的稳定性 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 图1 D.垂线段最短 2. 点A在数轴上对应实数a,将点A沿数轴正方向平移10个单位长度后,对应的实数 是a的相反数,则a的值是( _ A.5 B.-5 C.10 D.-10 3. 图2为一张锐角三角形纸片,下列三条线段,能够通过折纸得到的是( ①边BC上的中线AD;②△ABC的角平分线AE;③边BC上的高AF A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 图2 4. 与V7-62-2结果相同的是( _ A.7-6+2 B.7-6-2 C.-7+6+2 D.7+6-2 数学模拟试卷 第1页(共12页 5.一个正方体的六个面上分别标有兔、年、万、事、大、吉,该正方体的展开图如图3所示,已知 “事”的对面为“大”,则( ) A.△代表“大” B.△代表“吉” C.★代表“吉” 图3 D.代表“吉" 6. 实验可知,一种钢轨温度每变化1C.每一米钢轨就伸缩约0.00001米.如果一年中气温上下相 差为45C,那么对于使用此钢轨为材料的100米长的铁路,长度最大相差( A.4.5x10米 B.4.5×10-米 。 C.4.5×102米 D.4.5×10米 7. 某女子排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:172.174.178,180,180,184.现用身高为178cm 的队员替换场上身高为174cm的队员,则与换人前相比,场上队员的身高( __ A.平均数变小,中位数不变 B.平均数变小,中位数变大 C.平均数变大,中位数变大 D.平均数变大,中位数不变 8. 若atb--2.则代数式(b2-a)-a-b的值为( _ A B} C.2 D.-2 9. 如图4.在平面直角坐标系中,一块污渍遮挡了x轴的位置,只留下部分y轴和部分正方形网 经过格点A,B,则k的值是( ) y△ A.3 B.4 C.6 D.8 图4 数学模拟试卷 第2页(共12页) 10.如图5,AB是半圆O的直径,C.D是半圆上两点,且乙ADC=120*,BC=2,则BC的长为( B.2 D 0 (k+k+k+...+k) =( 11.若k为正整数,则 k个k - A.k* B.k2t C.2k* D. k2 12.如图6,点A,B.C都是正八边形的顶点,连接AB,BC,则乙ABC的度数为( A.550*。 B.500 C.45d D.368 图6 13.定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半 已知:如图7,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点 。 求证:DE/BC,且DE-1BC. 2 图7 证法1: 在△ABC中, .D,E分别是AB,AC的中点 证法2: AA .乙ADE=58*,乙ABC=58o,(量角器测量所得) .乙ADE=乙ABC.'DE/BC 又乙A=乙A.△ADE△ABC, 又DE=0.8cm.BC=1.6cm.(直R测量所得) .乙ADE=LABC.DE AD1 BC AB .DE/BC,且DE-1BC 2 下列说法正确的是( ) A.证法1不全面,还需证明其他形状的三角形 B.证法1用严谨的推理证明了该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法2只要再多测量几个三角形进行验证,就能证明该定理 数学模拟试卷 第3页(共12页 14.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作,其中记载:我问开店李三公,众客都来到店 中,一房七客多七客,一房九客一房空.其大意为:今有若干人住店,若每间住7人 则余下7人无房可住;若每间住9人,则余下一间无人住.设店中共有x间房,则正 确的是( ~ A.依题意7x-7-9x-9 B.依题意7(x+1)-9(x-1) C.店中共有9间房 D.共有客人72人 15.由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事: 如图8,三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯,先将地毯分割成七块,再 拼成面积相等的三个小正方形(阴影部分),则图中AB的长是( ) A.V2 ② 3# 5 6 C.3-1 ② D.2-1 图8 16.在△ABC中,乙B=45*,AB=6.甲、乙、丙分别给出了一个条件,想使BC的长唯一,其 中正确的是( _~ 甲:AC-4; 乙:AC-8; 丙:△ABC的外接圆半径为4 A.只有甲 B.只有乙 C.只有丙 D.乙和丙 数学模拟试卷 第4页(共1: 2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷 题号 总分 20 21 22 23 25 24 26 得分 选择题答题框 涂卡注意事项:1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂,或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂 2.涂卡时,将答题纸直接置于平整的桌面上,或将答题纸置于硬质垫板上填涂.一 & 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂 3.修改时用橡皮擦干净后,重新填涂所选项。 4.填涂的正确方法: 错误方法:区 □ 1[A][B][c][D] 6 [A] [B] [C][D] 11 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 2 [A][B][c][D] 7 [A][B][c][D] 12 [A][B][C][D] 3 [A][B][c][p] 8[A][B][c][p] 13 [A][B][c][D] 4 [A][B][C] [p] 9 [A][B][c][D] 14[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][c][D]15 [A][B][C][D] 得分评卷人 二、填空题.(本大题共3个小题,每小题3分,共9分.其中18小题 第一空2分,第二空1分;19小题每空1分 17.如图9.一个质地均匀的正五边形转盘,指针的位置固定,当转盘 自由转动停止后,观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分 界线,则重新转一次),这个数是一个奇数的概率是 图9 18.将北斗七星的位置画到纸上,分别标为A.B.C.D.E. F.G.然后将A.B.C.D.E.F.A顺次首尾连接(如图 10所示),设AF恰好经过点G,且B.G.C在一条直 线上.已知AF/DE,/D=105*, C=135 D (1)乙CGF的度数为 图10 (2)连接AD,若AD/BC,则乙ADE的度数为 19.我们把按一定规律排列的一列数称为数列.若一个数列中任意相邻的三个数a,b,c 总满足c-ab+2a-b,则称这个数列为“梦数列” (1)若0,1.-1.2.d是“梦数列”,则d- (2)若不论m取何值,数列m,n,p都是“梦数列”,则p= (3)若数列..-,x,y,2.2x,..是“梦数列”,则y= 三、解答题.(本大题共7个小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 20.(本小题满分9分) 定义新运算:对于任意实数a,b,都有a○b=a-2b,等式右边是实数的减法及乘法运算.例如: 12=1-2x2--3 台) (1)计算:4(-2); (2)若3Ox的值小于1,求x的取值范围,并在如图11所示的数轴上表示出来 -5-4-3-2-10 12 34 图11 数学模拟试卷 第6页(共12页) 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 一个数学活动小组编了一个创新题目:如图12,在三张硬纸板的正面分别写了一个代数式 记为A,B,C,然后在黑板上写了一个等式:A·B=C(m,n为常数) B-2x+m A-x-1 C=2x2+x+n 图12 (1)求m,n的值; (2)当x为任意正整数时,B-2C的结果都能被这个活动小组的人数整除,求这个活动小组有几 个人(活动小组的人数大于1) 得 分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校组织九年级全体800名学生参加“强国有我”读书活动,要求每人必读1~4本 书,活动结束后从九年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况,并根据A:1 本;B:2本;C:3本;D:4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图(如图13-1所 示)和扇形统计图(如图13-2所示).请根据统计图解答下列问题 (1)在这次调查中,D类型有 名学生,并补全条形统计图; 本; (2)被调查学生的读书数量的众数为 (3)求被调查学生的读书数量的平均数,并估计该校九年级800名学生共读书多少本? 人数/人& 10% 40% A B C D类型 图13-1 图13-2 得分 评卷人 23.(本小题满分10分) 如图14.抛物线F:y=x-2x+3的顶点为P,与y轴交于点A (1)求点A和顶点P的坐标; (2)过点P作PB1x轴于点B.平移抛物线F使其经过点A.B.得到抛物线F ①求抛物线F'的解析式; ②将抛物线F平移到抛物线F',平移的最短路程是 , 图14 得 分 评卷人 24.(本小题满分10分) 如图15-1,在△ABC中,乙ACB=90P,线段EF是由线段AB平移得到的,点F在边BC上,以EF 为边构造△EFD,使DE=DF,乙EDF=90P.过点D作DH1AE,垂足为H,延长BC交DH于点G (1)如图15-2,若点D恰好在AC的延长线上,此时点H与点A重合,点G与点C重合. ①求证:△HDE:△GFD; ②若BF=2,CF=6,求DF的长; (2)如图15-3,当点F与点C重合时,连接AD,请直接写出AD与DH的数量关系. C(F) A(H) 图15-1 图15-2 图15-3