2024-2025学年人教版数学八年级上册 第一次月考模拟测试卷 （A卷）

2024-2025学年人教版数学八年级上册 第一次月考模拟测试卷 答案（A卷） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 10. 11.(合理即可） 12.2b 13. 14.140° 15. 50 16. 或或 三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17.【小问1详解】 证明：和相交于点， ． 在和中，， ． 又， ， ． 在和中， ， ≌． 【小问2详解】 解：≌ ≌ 18.【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵，即， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵，即， ∴， ∴． 19.解：第一个图形分割有如下几种： 第二个图形的分割如下： 20（1）证明：过点作，交于点，如图： ∵平分，，， ∴， ∵平分，，， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵平分，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理可得：， ∵， ∴． 21证明：，， ， 在和中， ， ， ； （2）解：， 证明：， ， ， ． （3）证明：， ， ，， ． ， ， ， 即平分． 22（1）解：∵EF⊥AB，∠AEF＝50°， ∴∠FAE＝90°﹣50°＝40°， ∵∠BAD＝100°， ∴∠CAD＝180°﹣100°﹣40°＝40°； （2）证明：过点E作EG⊥AD于G，EH⊥BC于H， ∵∠FAE＝∠DAE＝40°，EF⊥BF，EG⊥AD， ∴EF＝EG， ∵BE平分∠ABC，EF⊥BF，EH⊥BC， ∴EF＝EH， ∴EG＝EH， ∵EG⊥AD，EH⊥BC， ∴DE平分∠ADC； （3）解：∵S△ACD＝15， ∴，即 ， 解得，EG＝EH＝， ∴EF＝EH＝， ∴△ABE的面积． 23.（1）①当点在上时，如图①， 若的面积等于面积的一半；则， 此时，点移动的距离为， 移动的时间为：秒， ②当点在上时，如图① 若的面积等于面积的一半；则，即点为中点， 此时，点移动的距离为， 移动的时间为：秒， 故答案为：或； （2），即，对应顶点为与，与，与； ①当点在上，如图②所示： 此时，，， 点移动的速度为， ②当点在上，如图②所示： 此时，，， 即，点移动的距离为，点移动的距离为， 点移动的速度为， 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好， 点的运动速度为或． 24.（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∵， ∴， ∴． （2）解：相等；理由如下： ∵平分， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 24.（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∵， ∴， ∴． （2）解：相等；理由如下： ∵平分， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级上册 第一次月考模拟测试卷 （A卷） （满分 120分，时间 90分钟） 考试须知： 答题时应特别注意，请勿错位． 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列各组图案中，不是全等形是( ) A. B. C. D. 2.三角形的两边长分别为4、9，则第三边长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 12 D. 13 3.如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的性质 4.如图，在中，，，是的平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是　　 A． B． C． D． 6.如图，，，若，，，则等于　　 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 7．如图，奇奇先从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ） A. B. C. D. 8.如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论： ①；；．其中正确结论的序号有（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．如图，，如果，则的长是______． 10.十六边形的外角和等于________． 11. 如图，已知，，请你添加一个条件（一个即可） ，使． 12．若a、b、c是△ABC的三边的长，化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|= 13．如图所示，则的度数是______． 14. 如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线且相交于O点，则∠BOC的度数为 15. 如图所示，已知P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD＝5，△ACB的周长为20，则△ABC的面积是______． 16. 如图，，垂足为点，射线，垂足为点，，．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当等于 秒时，与全等．    三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17．(7分）如图，，，点在边上，，和相交于点． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 18.（7分）如图，在中，，平分． （1）若，，求和的度数； （2）若，求的度数． 19．（7分） 试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影． 20．（7分）如图，和的平分线交于点E，过点E作于点于点G． (1)试说明：． (2)猜想之间的数量关系，并说明理由． 21．（8分）如图，在中，，，，垂足为，交线段于，是边上一点，连接，且． （1）求证：； （2）与有怎样的位置关系？证明你的结论； （3）当时，求证：平分． 22．（8分）如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，，，且，求的面积． 23.（9分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为 ． （1）如图（1），当　或　时，的面积等于面积的一半； （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 24.（11分）问题背景 如图，在中，点为边上一点，连接，延长至点，使得，连接． 问题提出 （1）如图1，若，，，求的度数； 问题拓展 （2）如图2，的角平分线交于点，若，，在上取一点，使，试判断与是否相等，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$