第11章 三角形（5分钟小测Word版）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

第十一章　三角形 第1课时　三角形的边 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(　　) A．2 cm，3 cm，6 cm B．1 cm，2 cm，3 cm C．3 cm，3 cm，7 cm D．3 cm，4 cm，5 cm 2．如图，以AD为边的三角形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是(　　) A．2 B．3 C．5 D．8 4．图中锐角三角形的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于________. 6．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝________. 第2课时　三角形的高 1．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是(　　) 2．一个三角形两边上的高线交点在三角形的内部，则这个三角形的形状是________三角形． 3．（2024·河南月考）如图，于点D，于点C，于点 F，下列关于高的说法中错误的是（    ） A．中，是边上的高 B．中，是边上的高 C．中，是边上的高 D．中，是边上的高 4．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13 cm，BC＝12 cm，AC＝5 cm； 求(1)△ABC的面积； (2)CD的长． 第3课时　三角形的中线与角平分线 1.（2024·辽宁月考）如图，，下列结论中错误的是（    ） A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．∠ACB=2∠3 D．CE是△ABC的角平分线 2．三角形的重心是三条(　　) A．中线的交点 B．角平分线的交点 C．高线的交点 D．垂线的交点 3．如图，在△ABC中，AB＝2019，AC＝2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为________. 4．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠ B＝30°， ∠ C＝80°， BE＝3，AF＝2，填空：(1)∠ BAD＝________；(2)∠ DAF＝________；(3)S△AEC＝________. 5．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，若△ABC的面积为8，则△ABE的面积为________. 第4课时　三角形的稳定性 1．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是(　　) A．三角形两边之差小于第三边　　 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 2．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是(　　) A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 3．下列图形中不具有稳定性的是(　　) 4．如下图，要使六边形木架(用六根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第5课时　三角形的内角(1) 1．若一个三角形三个内角度数的比为3∶3∶4，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 3．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC＝________°. 4．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD＝140°，求∠B的度数． 第6课时　三角形的内角(2) 1．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　) A．45° B．54° C．56° D．66° 2．在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　） A．∠A+∠B=2∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．∠A+∠B+∠C=180° D．∠A－∠B=90° 3．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是________. 4．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． 第7课时　三角形的外角 1．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是(　　) A．75° B．55 ° C．40° D．35° 2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠β的度数是(　　) A．75° B．65° C．55° D．45° 3．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E在AD延长线上，且EC⊥AC．若∠E＝50°，则∠ADC的度数是________. 4．如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 第8课时　多边形及其内角和 1．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 2.若一个边形的内角和为900°，则的值是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．十二边形的内角和的度数为________. 4．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C＋∠D＋∠E的度数为________. 第9课时　多边形的外角和 1. 正十二边形的外角和为（     ） A．180° B．360° C．1800° D．1080° 2.（2024·福建期中）一个多边形的每一个外角都是40°，则它的边数是（     ） A．6 B．8 C．9 D．10 3．如图，小华从点A出发向前走10 m，向右转15°，然后继续向前走10 m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了________m. 4．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA的度数是(　　) A．28° B．30° C．38° D．36° 5. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°，求这个n边形的内角和． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 (数学　八年级　上册　人教版) 第十一章　三角形 第1课时　三角形的边 1．D　2.B　3.C　4.A 5.7.5　6.7 第2课时　三角形的高 1．B　2.锐角　3.A 4．解：(1)S△ABC＝AC·BC＝×5×12＝30(cm2)； (2)S△ABC＝AB·CD＝30， ∴CD＝30÷AB＝(cm). 第3课时　三角形的中线与角平分线 1．D　2.A　3.9　4.35°　25°　3　5.2 第4课时　三角形的稳定性 1．D　2.A　3.D 　4.C 第5课时　三角形的内角(1) 1．A　2.C　3.122 4．解：∵直线AE∥BC，∴∠BCA＝∠CAE. ∵AD平分∠BAE，∴∠BAC＝∠CAE， ∴∠BAC＝∠BCA. ∵∠BCD＝140°，∴∠BCA＝40°， ∴∠BCA＝∠BAC＝40°， ∴∠B＝180°－40°－40°＝100°. 第6课时　三角形的内角(2) 1．D　2.B　3.30° 4．解：∵∠B＝40°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－80°＝60°， ∵AE平分∠BAC交BC于E， ∴∠BAE＝∠BAC＝×60°＝30°， ∵∠B＝40°，AD⊥BC， ∴∠BAD－90°－∠B＝90°－40°＝50°， ∴∠EAD＝∠BAD－∠BAE＝50°－30°＝20°. 第7课时　三角形的外角 1．C　2.A　3.100° 4．解：∵AC⊥DE，∴∠APE＝90°. ∵∠1是△AEP的外角，∴∠1＝∠A＋∠APE. ∵∠A＝20°，∴∠1＝20°＋90°＝110°. 在△BDE中，∠1＋∠D＋∠B＝180°， ∵∠B＝27°，∴∠D＝180°－110°－27°＝43°. 第8课时　多边形及其内角和 1．B　2.D　3.1 800°　4.360° 第9课时　多边形的外角和 1．B　2.C　3.240　4.D 5．解：∵n边形的每一个内角都等于150°， ∴n边形的每一个外角都等于180°－150°＝30°，     ∴边数n=360°÷30°=12，     ∴内角和=12×150°=1800°． 学科网（北京）股份有限公司 $$