第十二章全等三角形单元测试2024-2025学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（        ） A.PQ≥5 B.PQ＞5 C.PQ≤5 D.PQ＜5 2、如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（        ） A.∠D=∠C B.AD=BC C.∠BAD=∠ABC D.BD=AC 3、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(        )组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（        ） 作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E． 分别以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C． 作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．   A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5、如图 ≌ ，则 ；②BE=DF； ≌ ； 中必成立的是(        ) A. 仅① B. 仅①② C. 仅①②③ D. ①②③④ 6、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（        ） A.105° B.110° C.100° D.120° 7、如图，D为 的外角平分线上一点并且满足BD=CD， ，过D作 于E， 交BA的延长线于F，则下列结论： ≌ ；②CE=AB+AE； ； 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 5 小题） 8、 ≌ 的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为 ______ ． 9、如图，在平面直角坐标系中， A(3 ,0)， B(0 ,4)，连接 AB ，在平面直角坐标系中找一点 C ，使 AOC与 AOB全等，则 C点的坐标为     ． 10、如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB= ______ 度. 11、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等. 12、如图， 于E， 于F，若 ， ，则下列结论： ； 平分 ； ； 中正确的是______ .(填序号) 三、解答题（本大题共 5 小题） 13、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC． 求证：（1）EC=BF； （2）EC⊥BF； （3）连接AM，求证：AM平分∠EMF． 14、（1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线AD的取值范围是______； （2）问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF； （3）问题拓展： 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明． 15、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE． 16、（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD． 求证：EF=BE+FD； （2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF= ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 17、如图，BD为 的外角∠ABE的平分线，AD=CD，作DH⊥CE于H，若AB=6，BC=4，求BH的长。​ / 学科网（北京）股份有限公司 $$