第二十一章一元二次方程 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1.一元二次方程的常数项是( ) A. B.4 C. D.2 2.方程的根是( ) A. B. C. D. 3.有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后,共有196人患流行性感冒,则每轮传染中平均一人传染的人数是( ) A.14 B.13 C.12 D.11 4.已知m,n是方程的两个根,且,则一次函数的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( ) A. B. C. D. 6.将式子化为的形式,其结果为( ) A. B. C. D. 7.若多项式可以分解为,则在关于x的方程中,的值为( ) A.3或 B.或1 C. D.1 8.定义为方程的特征数.若特征数为的方程的两实数根的平方和为12,则的值为( ) A.或4 B. C. D.或1 二、填空题 9.已知是一元二次方程的一个解,求值: . 10.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为 . 11.若关于的方程是一元二次方程,则关于的不等式的解集为 . 12.某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查发现:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元,若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为 . 13.如图所示,某农户用长的篱笆围成一个一边靠住房墙(墙长),且面积为的长方形花园,垂直于住房墙的一条边留有一个宽的门,设垂直于住房墙的另一条边的边长为,若可列方程为,则 表示的代数式为 . 三、解答题 14.解方程: (1). (2). 15.已知:. (1)求的值; (2)求的值. 16.某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出件,每件盈利元.为了加快投资资金回笼,超市采用降价措施,每件童装每降价元,平均每天就多售出件.如果平均每天销售童装利润为元,那么每件童装应降价多少元?(只需列出方程,并化为一般形式,不必求解) 思考:设每件童装应降价元,则降价后平均每天销售 件,每件利润为 元. 17.阅读下列例题的解答过程: 解方程:. 解:设,则原方程可以化为. ∴,,, ∴, ∴, ∴,. 当时,, ∴; 当时,, ∴. ∴原方程的解为,. 请仿照上面的例题解方程:. 18.如图,在中,,,点从点开始沿边向终点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点以的速度移动.如果,分别从,同时出发,当点运动到点时,两点停止运动.设运动时间为. (1)填空:_,_;(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时,的长度等于? (3)是否存在t的值,使得四边形的面积等于?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$