第1章 勾股定理（5分钟小测Word版）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

第一章　勾股定理 第1课时　探索勾股定理(1)－－勾股定理的认识 1．一个直角三角形的两条直角边长分别为3 cm，4 cm，则这个三角形的斜边为(　　) A．5 cm B．9cm C．7 cm D．10 cm 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=7，则以AB为边长的正方形的面积是________． 3．如图，在Rt△ABC中，AC＝8 cm，BC＝17 cm. (1)求AB的长； (2)求阴影长方形的面积． 第2课时　探索勾股定理(2)－－勾股定理的验证 1．从某电线杆离地面8 m处拉一根长为10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为(　　) A．2 m B．4 m C．6 m D．8 m 2.（2024·唐山期末）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”；若直角三角形斜边长为5，短的直角边长为3，则图中小正方形的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2024·兰州期末）如图，一块边长24米的正方形绿地四周被小路环绕，点B在正方形的边上，则居民从比从A沿直线AB直接到B处要多走（　　）     A．5米 B．25米 C．12米 D．6米 4．甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发．一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 (数学　八年级　上册　北师版) 5分钟小测 第一章　勾股定理 第1课时　探索勾股定理(1)－勾股定理的认识 1．A　2.113 3．解：(1)∵在Rt△ABC中， AB2＝BC2－AC2＝172－82＝225， ∴AB＝15 cm； (2)S阴影＝15×3＝45(cm2)． 第2课时　探索勾股定理(2)－勾股定理的验证 1．C　2.A　3.D 4．解：如图， 由题意可得：BO＝1.5×6＝9(海里)， AO＝1.5×8＝12(海里)，∠1＝∠2＝45°， ∴∠AOB＝90°， ∴AB2＝BO2+AO2=92+122=225(海里)， ∴AB＝15海里， 答：甲、乙两渔船相距15海里． 第3课时　一定是直角三角形吗 1．C　2.C　3.C　4.是　是 5．(1)10　10　20 (2)解：∵AB2＋BC2＝10＋10＝20＝AC2， 且AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形． 第4课时　勾股定理的应用 1．C　2.13 3.（1）解：由题意得：∠C=90°，米，米， 在Rt△ABC中， AC2＋BC2＝AC2＋72＝AB2＝252， ∴AC2＝AB2—BC2＝252—72＝576米， ∴AC＝24米， 答：这个梯子的顶端距地面有24米； （2）梯子底部不是水平方向滑动了4米， 理由：由题意得：米， ∴米， ∴A丿C2＋B丿C2＝202＋B丿C2＝A丿B丿2＝252， ∴B丿C2＝A丿B丿2—A丿C2＝252—202＝225米， ∴B丿C＝15米， 则：（米）， 答：梯子的底端在水平方向滑动了8米． 学科网（北京）股份有限公司 $$