广东省佛山市顺德区京师励耘实验学校2021—2022学年上学期八年级第一次月考数学试卷

- 1 - 佛山市顺德区京师励耘实验学校 2020-2021 学年第一学期第一次月考 八年级数学科试卷 考试时间:90 分钟 满分：120 分 命题人：吴远灿 审核人：李小玲 分数： 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1．36 的算术平方根是（ ） A． 6 B． ±6 C． 6 D． 6 2．下列各组数为勾股数的是（ ） A．6，12，13 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，17 3．下列数中， 49 1 ，3.7  ，3.14， 8， 3 9 ， 2  ， 22 7 ，0.2468101214…（小数部分由 相继的正偶数组成），是无理数的有（ ） A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个 4．下列各式计算正确的是（ ） A． + = B．4 ﹣3 =1 C．2 ×3 =6 D． ÷ =3 5.下列各式中为最简二次式的是（ ） A、 B、 C、 D、 6．如上图 6，一棵大树在一次强台风中距地面 5m 处折断， 倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为 12m，这棵大 树在折断前的高度为（ ） A．10m B．15m C．18m D．20m 7．一艘轮船以 3 海里/时的速度离开港口向正东方向航行，另一艘轮船在同时同地 以 4 海里/时的速度向正南方向航行，它们离开港口 2小时相距（ ）海里． A．6 B．8 C．10 D．12 8． 已知   01086 2  cba ，则 以 a,b,c为三边长的三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C. 钝角三角形 D．等腰三角形 9． 如图 AB=AC，则数轴上点 C所表示的数为（ ） A． 15  B. 15  C. 15  D. 15  10．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四 个全等的直角三角形围成的，若 AC=6，BC=5，将四个直角三角形 中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学 风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A．52 B．42 C．76 D．72 二、填空题(本大题共 7小题，每题 4 分，共 28 分。) 11． 5 的平方根为 ． 12.直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4，则该三角形的第三边的长为 ． 13.化简： 18 ． 14．比较大小： 32 4 （填<，> 或 =） （第 15 题图） 15 如上图 15，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是 ． 16.若 a 与b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， 3m  ，则 cdm m ba   2 ＝_____ 17．如下图 17，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是 22 米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底 端到坐墙角的距离为 7 米，顶端距离地面 24 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时， 梯子顶端距离地面 米． 三．解答题（一）（每题 6分，共 18 分） 18．计算:   |3| 3 923 2 1 02        19．计算: )35)(35()102( 2  班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … 图 6 第 9 题图 图 17 - 2 - 20. 图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是 1，在图 1 中画出一个斜边平方为 13 的直角三角形； 在图 2 中画出一个面积是 10 的正方形。 图 1 图 2 四．解答题（二）（每题 8分，共 24 分） 21．如图，在△ABC 中，AB＝13，BC＝10，BC 边上的中线 AD＝12． （1）AC 的长度； （2）△ABC 的面积． 22．如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体 的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？ 23.数 a，b 在数轴上对应点 A，B 的位置如图所示，且|a|＝2，b 是 16的一个平方根， 求式子  3 32 baaba  的值 五．解答题（三）（每题 10 分，共 20 分） 24．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来， 因为 2 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 于是我们可以用