第一单元 圆柱和圆锥 （单元测试）-2023-2024学年六年级数学下册北京版

第一单元 圆柱和圆锥 （单元测试）六年级数学下册北京版 一、单选题 1．以一个正三角形的一条高所在的直线为轴，至少旋转（　　）就能得到一个圆锥。 A．180° B．360° C．90° D．120° 2．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以 12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水(　　)升。(水桶的厚度忽略不计) A．4 B．6 C．8 D．12 3．如图，将甲容器中的水倒入乙容器中，下列表示倒入水后乙容器中的水位正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.84 5．下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 二、判断题 6．长方体、正方体、圆柱、圆锥体的体积都等于它们的底面积乘高。（　　） 7．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。（　　） 8．半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。（　　） 9．如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等． 10．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（　　） 三、填空题 11．底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。　 　 理由：　 　。 12．乐乐家把收获的稻谷堆成了高2.4m，底面直径为4m的圆锥形，一共收获了　 　m3的稻谷。 13．一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是 　 　m。 14．一个长方形长是10厘米，宽是2厘米，以长为轴旋转，得到的圆柱的体积是　 　立方米。 15．如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm．圆柱底面半径是　 　cm，长方体表面积比圆柱增加了　 　cm2． 四、作图题 16．按要求画图。 （1）将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°、画出旋转后的图形②。 （2）将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③。 （3）将三角形AOB绕OB边旋转一周形成的图形是　 　图形，它的体积是　 　立方厘米。（π＝3.14。图中每一小格长1厘米） 五、解决问题 17．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？ 18．下图是一个直角梯形，如果将它绕轴MN旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？（单位：cm） 19．一个高为5 cm的圆柱，如果它的高增加3 cm，那么表面积就增加18.84 cm2。 （1）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个圆柱占有多大空间？ 20．修建一个圆柱形的沼气池、底面直径是3m、深2m。在池的侧面与下底面抹上水泥、抹水泥部分的面积是多少平方米？(课本) 21．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。 12．【答案】10.048 13．【答案】18 14．【答案】0.0001256 15．【答案】5；80 16．【答案】（1） （2） （3）圆锥；37.68 17．【答案】解： ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5÷8 ＝ ×3.14×25×1.5÷8 ＝39.25÷8 ≈5（次） 答：要5次才能运完。 18．【答案】解：42×3.14×3=150.72（cm3） 42×3.14×3×=50.24（cm3） 150.72+50.24=200.96（cm3） 答：得到的立体图形的体积是200.96cm3。 19．【答案】（1）解：18.84÷3=6.28（厘米） 6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（厘米） 3.14×12×2＋6.28×5 =6.28＋31.4 =37.68（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米。 （2）解：3.14×12×5=15.7（立方厘米） 答：这个圆柱占15.7平方厘米。 20．【答案】解：3÷2=1.5（米） 3.14×3×2+3.14×1.5×1.5 =3.14×6+3.14×2.25 =18.84+7.065 =25.905（平方米） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。 21．【答案】高：31.4÷6.28=5（厘米） 底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米） 圆柱体的体积：3.14×1×1×5=15.7（立方厘米） 答： 这个圆柱体的体积是15.7立方厘米 。 学科网（北京）股份有限公司 $$