山东省泰安市泰山区泰山实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期期中质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡或答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个 ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A. 4个 B. 3个 C. 5个 D. 6个 2. 如图，一个三角形纸片被一块长方形木板遮挡了一部分，则该三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 3. 如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　） A. B. C. D. 4. 有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列是勾股数的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 5，7，12 C. 12，13，15 D. 21，28，35 6. 如图在中，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（　　） A. B. 24 C. D. 7. 等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是（ ） A. B. 或 C. D. 8. 如图所示，在和中，，，要证，需补充的条件是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 10. 如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D，E两点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　　） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°, AD⊥BC于D, 且AB+BD=DC，则∠C的大小为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 45° 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 13. 李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm,40cm,和50cm，则这个教具______________（填“合格”或“不合格”）. 14. 如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带__________去（填序号）． 15. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 16. 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为________． 17. 暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝，他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为_____km． 18. 如图，在中，，，分别为，，的中点，且，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 19. 如图，，平分，试问与相等吗？请说明理由． 20. 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高为9cm，是上底面的直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？ 21. 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． (1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 22. 如图：在中，，，过点在外作直线，于，于．成立吗？为什么？ 23. 如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积． 24. 如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到，若． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 25. 如图，已知中，，，点D为的中点，点、分别在直线上运动，且始终保持． （1）如图①，若点分别在线段上，与相等且与垂直吗？请说明理由； （2）如图②，若点分别在线段的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由． 2022~2023学年第一学期期中质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡或答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 【13题答案】 【答案】合格 【14题答案】 【答案】③ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 【19题答案】 【答案】相等，见解析 【20题答案】 【答案】15cm 【21题答案】 【答案】 （1）根据分析，水厂的位置M为： （2）150万元 【22题答案】 【答案】成立，理由如下： 于，于，， ，，， ， 在和中， ， ， ，， ． 【23题答案】 【答案】这块地的面积是216平方米 【24题答案】 【答案】（1）解：为直角三角形，理由如下： 绕点B顺时针方向旋转得到， ，， 和均为等边三角形， ，， 又， ， 为直角三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 且，理由是： 如图①，连接， ∵，，D为中点， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） 若点分别在线段，的延长线上，（1）中的结论依然成立，如图②，连接，理由如下： ∵，，点D为的中点， ∴， ∴， 在和中， ∴； ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $