[新知预习衔接]小数除法(知识梳理+解题技巧+典例分析+高频考题)(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

小数除法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．小数除以整数 【知识点归纳】 整数除法和小数除法的方法是一样的，只是商中间多了一个小数点。而商的小数点与被除数的小数点对齐。这个和整数除法中数位对齐是一个道理。 【方法总结】 （1）都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面。简单地说，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （2）遇到整数部分不够商“1”就商“0”。 （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。 知识点1．除数是小数的除法 【知识点归纳】 ①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。 ②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 ③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。 ④验算用乘法计算原来的算式。 【方法总结】 1、先移动除数的小数点，使它变成整数。 2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足。 3、按除数是整数的小数除法进行计算。 【注意事项】 小数除法只要把除数转化为整数，被除数是不是整数无所谓，但是被除数和除数向右移动小数点的位数一定要相等。 知识点1．小数乘法的近似数 【知识点归纳】 1，求一个小数的近似数，可以用（ 四舍五入 ）的方法； 2，保留整数时，要观察（ 小数部分第一位 ），再四舍五入； 3，保留一位小数时，要观察（小数部分第二位 ），再四舍五入； 4，保留两位小数时，要观察（ 小数部分第三位 ），再四舍五入。 【注意事项】 求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位。 要注意根据题目的要求求近似数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【方法总结】 1．算出准确的积； 2．看要保留的小数位数； 3．循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值。 知识点1．循环小数及其分类 【知识点归纳】 1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数． 2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数． 纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666… 混循环小数指不是从小数第一位循环的小数． 知识点1．小数除法 【知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同， 【注意事项】 ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 模块二 典例分析 【典例1】小青拿19元钱到市场帮妈妈买菜，每千克黄瓜3.5元，每千克西红柿2.5元。小青先买了4千克黄瓜，剩下的钱还能买几千克西红柿？ 【答案】解：（19-3.5×4）÷2.5 =（19-14）÷2.5 =5÷2.5 =2（千克） 答：剩下的钱还能买2千克西红柿。 【分析】剩下的钱还能买西红柿的质量=（小青拿的总钱数-黄瓜的单价×买黄瓜的质量）÷西红柿的单价。 【典例2】学校运动会上，冯佳同学获200米跑步第一名，她的成绩是30秒。请你算一算，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数） 【答案】解：200÷30≈6.7（米） 答：她平均每秒跑6.7米。 【分析】她平均每秒跑的米数=冯佳跑的总米数÷用的时间。 【典例3】张老师带了300元去书店买《数学家的故事》，原价每本21元，刚巧碰到书店促销，现在每本只要18元。 （1）张老师最多可以买多少本《数学家的故事》？ （2）张老师要把这些书分装在袋子里，每个袋子最多装5本，需要准备几个袋子？ 【答案】（1）解：300÷18≈16（本） 答：最多可以买16本《数学家的故事》。 （2）解：16÷5≈4（个） 答：需要准备4个袋子。 【分析】（1）用老师带的钱数除以18，用去尾法取整数即可求出最多可以买的本数； （2）用可以买的本数除以5，用进一法取整数即可求出需要准备袋子的个数。 【典例4】一间房子要用正方形地砖铺地。如果用边长0.4米的正方形地砖，一共需要450块；如果改用边长0.3米的正方形地砖，一共需要多少块？ 【答案】解：（0.4×0.4×450）÷（0.3×0.3） =72÷0.09 =800（块） 答：一共需要800块。 【分析】改用后一共需要的块数=（原来正方形地砖的边长×边长×原来需要的块数）÷（改用后正方形地砖的边长×边长）。 【典例5】某机械厂运来一批煤。如果每天烧4.8吨，可以烧30天。改进技术后，每天可节约用煤1.2吨。改进技术后，这批煤可以烧多少天？ 【答案】解：（4.8×30）÷（4.8-1.2） =144÷3.6 =40（天） 答：改进技术后，这批煤可以烧40天。 【分析】改进技术后，这批煤可以烧的天数=（计划平均每天烧的质量×计划烧的天数）÷（计划平均每天烧的质量-实际每天节约的质量）。 模块三 高频考题 一、解决问题 1．五（1）班48位同学拍集体照，照相店的价格是18.6元，只提供3张照片，如果要加印，每张1.2元，最后每人都拿到了一张照片，平均每人要付多少元? 2．某公司有52.5吨货物要从杭州运到富阳，有两种车可以选择：A型车载重量为2.5吨，每次运费60元，B型车载重量为5吨，每次运费100元.请你帮助公司计算一下，怎样运费用最省? 3．生物小组共有8位同学，平均每人制作标本13.5件，其中小明和小强共制作了45件，其余6位同学平均每人做几件? 4．2023年8月29日，华为用自研芯片麒麟9000s制造了HUAWEIMate60新手机，标志着中国芯片成功突破美国5G技术的封锁。该系列手机在国庆长假8天的销售量为110.56万台，平均每天销售多少万台? 5．师徒同时加工一批零件，师傅每小时加工146个，比徒弟每小时多加工18个。结束时，师傅比徒弟多加工135个零件，徒弟加工了多少个零件? 6．种植户李叔叔请人把880千克阳光葡萄装箱运往水果市场。每箱2.5千克，售价60元。运费每箱2元，每辆小车可装120箱。运完这些葡萄，李叔叔要付运费多少元？ 7．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，用1.6千克面粉可以做5个这样的生日蛋糕。李师傅领了4千克面粉，最多可以做几个这样的生日蛋糕？ 8．垃圾减量和垃圾分类人人有责。据统计，某市人均每日产生生活垃圾1.2千克。照这样计算，一个居住人口为5000人的小区，如果用一辆载重量2.5吨的垃圾清运车将一天产生的生活垃圾清运完，那么至少需要清运几次? 9．“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。小琳在某商场租了一个“充电宝”，25.8小时后归还，她需支付多少元? 租金说明 ①每0.5小时收费2元，不足0.5小时按0.5小时计费； ②满24小时收费合计20元，24小时后按时计费。 10．一批中性笔原价5.5元/支，班主任老师准备购买120支。现降价销售每支便宜1.5元。 （1）算式5.5×120解决的问题是 　 　。 （2）算式5.5×120÷（5.5﹣1.5）解决的问题是 　 　。 11．张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字） 物品 笔袋 美工笔 文件夹 单价 6.■8元/个 8.3■元/支 5.9元/个 （1）50元最多能买几个文件夹？ （2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗？ 12．花店扎一朵花需要0.5米长的丝带，一段20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花？如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插9朵，至少需要多少个花瓶？ 13．修一段长540米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队施工速度是乙队的1.25倍，6天后这段公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 14． 县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）。 （1）这个草坪占地多少平方米？ （2）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？ 15． 张师傅制作一个早餐面包需要0.16千克面粉，现在有1.52千克面粉，张师傅用这些面粉最多可以制作多少个这种早餐面包？ 16． 随着人工智能的普及，越来越多的岗位被机器人替代。某工厂有一批零件需要组装，如果由一台机器人进行组装，平均每小时组装24个零件，1.25小时可以完成。如果改为一名工人进行组装，平均每小时组装4个，多少小时可以完成？ 17．食堂购进一批食用油，计划每天用0.8kg，45天用完。实际上48天才用完，实际比原计划平均每天少用油多少千克? 18．天然气是优质清洁的能源，节能环保、i经济方便，入住千家万户。具体收费标准如下：⑴每月25立方米以内（含25立方米）每立方米2.5元。⑵超过25立方米的部分，每立方米2.8元。牛牛家九月份付了90.5元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气? 19．淘气周末去山上游玩，上山和下山的路线不同，他一共走了6.5千米。上山走了1.2小时，上山每小时走2.5千米，下山每小时走3.5千米，请你算一算，他下山走了多少小时? 20．神舟十六号载人飞船于2023年5月30日9时31分顺利发射成功，它每天在太空24时不间断地飞行。神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行多少圈? 21．学校阅览室装订一批杂志，原计划每天装订45本，6天装订完成。实际每天装订的本数是原计划的1.2倍，实际装订几天完成? 22．张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表： 限时购卡特惠 价格 单车30天畅骑卡 13.8元 （1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？ （2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数） 23．某服装厂计划生产500套服装，已经做了4.5天，平均每天做40套。剩下的要5天做完，平均每天应做多少套? 24．花海与书海交相辉映，花香与书香彼此融合。小峰在阅读市集书展现场选购书籍，买了3本科技书和2本绘本，共花了86.3元，其中每本科技书18.5元，请问每本绘本多少元? 25．2023年12月28日，深圳地铁8号线二期正式开通，“乘着地铁去看海”的愿景已然实现。深铁8号线全长约20.46千米。其中的一期路线部分长约12.36千米，二期路线部分长约8.1千米。一期路线部分的长度是二期路线部分长度的几倍？（结果保留两位小数） 26． 小明家原来平均每月电费是76.5元，现在使用节能电器，原来10个月的电费现在可以用到一年。求现在平均每月的电费？ 27． 张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个这样的水桶？（不考虑损耗） 28．俊俊和圆圆两人同时从A、B两地相向而行，俊俊骑自行车每时行16km，圆圆乘汽车每时行65km，在离中点58.8km处俊俊与圆圆相遇。A、B两地相距多少千米？ 29．有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8hm2森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 30．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9m布，后来改进了制作方法，每个节省0.15m布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 31．在一场“爱心助农，乡村振兴”的直播活动中，淘气以99元购买了15千克的苹果，每千克苹果比超市零售价便宜多少元？ 32．加油站要把98kg油装到油桶中，每个油桶最多装5.6kg。加油站至少要准备多少个油桶才能装完这些油？ 33．为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6m，高是3.5m的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株？ 34． 太阳系各大行星与太阳的距离如下表：（单位：亿千米） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04 火星到太阳的距离是地球到太阳距离的多少倍？ 35．一间厨房要用墙砖铺墙面。如果用面积0.06平方米的墙砖铺，一共需要160块；如果改成用边长0.4米的正方形墙砖，一共至少需要多少块？ 36．甲、乙两地相距340千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。照这样的速度，再行驶多长时间能到达目的地？ 37． 神舟十五号载人飞船于2022年11月29日顺利发射成功，它每天在太空24小时不间断地飞行。神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行多少圈？ 38．童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布，现在可以做几套? 39．一间房的地面是长方形，长5.4米，宽3.5米，用每块面积是0.42平方米的地板砖铺地，要用多少块这样的地板砖？ 40．果农们要将680千克葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要多少个纸箱才能全部装完呢？ 41．小明家新修建了一个鱼池，鱼池的底部是一个长方形，长3.6米，宽3米，现在打算把鱼池的底部全部铺上边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 42．实践活动小调查，明明在一佳超市调查到有两种包装的德芙巧克力：一种是每盒20块，价钱是22.5 元； 另一种是每盒12块，价钱是16.5元。两种包装每块相差多少元？ 43．丽丽家在城中公园的正北面650米处，兰兰家在城中公园的正南面550米处。周末两人约好去城中公园玩，丽丽每分钟步行70米，兰兰每分钟步行55米。如果两人同时在家出发且约定在途中相遇后再一起去公园，那么相遇地点在城中公园的南面还是北面？距离多少米处？ 44．张阿姨约朋友一起去泰国旅游，她带了6000元人民币。(100泰铢兑换人民币20.32元) （1）张阿姨能兑换多少泰铢?(结果保留两位小数) （2）张阿姨回国时，还剩4000泰铢，能兑换多少人民币? 45．学校食堂准备购买两筐苹果和三盒鸡蛋，一筐苹果63.7元，一盒鸡蛋21.4元，200元够吗? 46．做一种布艺娃娃，原来每个需要用布0.8m， 由于改进工艺，做一个布艺娃娃能节约用布0.2m。原来做270个布艺娃娃的布，现在能做多少个？ 47．为鼓励居民节约用水，汕尾市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。 （1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？ （2）小红家十一月份交水费37元，她家十一月份用水多少吨？ 48．新星公司发货车间，原来每8分钟分装一箱货物，进行自动化分拣、机器人输送的技术改进后，现在0.7分钟就可分装一箱货物。现在8分钟可以分装完多少箱货物？（提醒：问题问的是完整的有多少箱） 49．我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85mm，重6.1g，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45kg，现在重1.67kg，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？ 50．甲、乙两城相距520km，货车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，3小时后客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行驶多少千米？ 51．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？ 52．一个服装厂购进了一批布加工校服，原计划每套校服用布3米，可以做180套校服。改进技术后，每套节约用布0.5米，改进技术后这批布可以做多少套校服？ 53．汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。五(1)班下周的活动课主题是“体会书法的魅力”，小华带了40元去买毛笔和宣纸。她买毛笔花了21.5元，宣纸2.5元/张，她最多能买几张宣纸？ 54．一瓶橙子粉净含量450克，每冲一杯橙汁需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？ 55．服装厂新进一批布料用来加工校服，如果按每套校服用布3.2米，可做350套，现改进裁剪工艺后，每套校服可节约用布0.2米，现在可以做多少套校服？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：[（48-3）×1.2＋18.6]÷48 =[54＋18.6]÷48 =72.6÷48 =1.5125（元） 答：平均每人要付1.5125元钱。 【分析】平均每人要付的钱数=[（总人数-3） ×加印一张的单价＋18.6元]÷总人数。 2．【答案】解：A：52.5÷2.5×60 =21×60 =1260（元） B：52.5÷5≈11（次） 11×100=1100（元） 1260＞1100 答：选择B型车运费最省。 【分析】A型车的总价=要运货物的总质量÷车的限重×单价；B型车的总价=要运货物的总质量÷车的限重×单价，然后比较大小。 3．【答案】解：（13.5×8-45）÷6 =63÷6 =10.5（件） 答：其余6位同学平均每人做10.5件。 【分析】其余6位同学平均每人做的件数=（平均每人制作标本的件数×总人数-小明和小强共制作的件数）÷剩余的人数。 4．【答案】解：110.56÷8=13.82（万台） 答：平均每天销售13.82万台。 【分析】用8天的销售量除以8，根据除数的整数的除法计算方法求出平均每天销售的台数。 5．【答案】解：146-18=128（个） 135÷18×128 =7.5×128 =960（个） 答：徒弟加工了960好零件。 【分析】徒弟加工零件的个数=徒弟加工的时间×徒弟平均每小时加工零件的个数；其中，徒弟平均每小时加工零件的个数=师傅平均每小时加工零件的个数-18个；徒弟加工的时间=师傅加工的时间=师傅比徒弟多加工的个数÷师傅比徒弟每小时多加工零件的个数。 6．【答案】解：880÷2.5×2 ＝352×2 ＝704（元） 答：李叔叔要付运费704元。 【分析】李叔叔要付运费的钱数=李叔叔要装阳光葡萄的质量÷平均每箱的质量×平均每箱的装运费。 7．【答案】解：4÷（1.6÷5） =4÷0.32 ≈12（个） 答：最多可以做12个这样的生日蛋糕。 【分析】最多可以做生日蛋糕的个数=面粉的总质量÷平均每个生日蛋糕用面粉的质量，计算的结果要用“去尾法”。 8．【答案】解：1.2×5000÷1000 =6000÷1000 =6（吨） 6÷2.5≈3（次） 答：至少需要清运3次。 【分析】至少需要清运的次数=人均每日产生的生活垃圾质量×某小区的人数÷平均每辆垃圾清运车的限重，关键是单位换算，计算的结果用“进一法”。 9．【答案】解：25.8小时＞24时 25.8看作26小时 20＋（26-24）÷0.5×2 =20＋2÷0.5×2 =20＋4×2 =20＋8 =28（元） 答：她需支付28元钱。 【分析】她需支付的钱数=满24小时合计金额＋（实际用的时间-24时）÷0.5小时×单价。 10．【答案】（1）原来买120支笔的钱数 （2）现在可以买多少支 【解析】【解答】解：（1）原来的单价×老师买的数量，算式5.5×120解决的问题是：原来买120支笔的钱数； （2）总价÷现在的单价，算式5.5×120÷（5.5-1.5）解决的问题是：现在可以买多少支。 【分析】（1）原来的总价=原来的单价×数量；现在可以买多少支。 （2）现在可以买的支数=原来的单价×数量÷现在的单价；其中，现在的单价=原来的单价-现在降价的钱数。 11．【答案】（1）解：50÷5.9≈8（个） 答：50元最多能买8个文件夹。 （2）解：把6.■8元看作6元，10×6＝60（元），实际上买10个文具盒需要的钱一定大于60元； 把8.3■元看作8元，8×5＝40（元），实际上买5支美工笔的钱一定大于40元； 60+40＝100（元），实际上买10个笔袋和5支美工笔需要的钱数一定大于100元。所以付100元钱不够。 答：付100元钱不够。 【分析】（1）50元最多能买文件夹的数量=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”； （2）分别估算出笔袋和美工笔的单价，然后笔袋的单价×笔袋的数量＋美工笔的单价×美工笔的数量=总价，与付的钱数比较大小。 12．【答案】解：20.3÷0.5=40.6≈40（朵） 40÷9=4（个）……4（朵） 4+1=5（个） 答：最多可以扎40朵花，至少需要5个花瓶。 【分析】根据题意可知，这根丝带的长度÷扎一朵花需要的丝带长度=可以扎的朵数……剩下的长度，扎花的朵数÷每个花瓶可以插的朵数=可以插的花瓶数量……剩下的朵数，不管剩下几朵，都需要再准备一个花瓶。 13．【答案】解：540÷6＝90（米） 90÷（1.25+1） ＝90÷2.25 ＝40（米） 40×1.25＝50（米） 答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。 【分析】此题主要考查了工程应用题，合作修的公路长度÷合作的天数=每天的速度和，根据条件“ 甲队施工速度是乙队的1.25倍 ”，每天的工效和÷两队的速度和的份数=乙铺柏油路的长度，再用乘法求出甲队每天铺的长度。 14．【答案】（1）5.4×2.88＝15.552（平方米） 数：这个草坪占地面积是15.552平方米。 （2）（5.4＋3.6）×2÷0.6 ＝9×2÷06 ＝18÷0.6 ＝30（盆） 答：草坪的四周可以摆放30盆花。 【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算； （2）平行四边形的对边相等，先求出平行四边形的周长，然后用平行四边形的周长÷间隔=一共可以摆放的盆数。 15．【答案】解：1.52÷0.16≈9（个） 答：张师傅用这些面粉最多可以制作9个这种早餐面包。 【分析】张师傅用这些面粉最多可以制作这种早餐面包=现在有面粉的千克数÷张师傅制作一个早餐面包需要面粉的千克数，然后将结果取整即可。 16．【答案】解：24×1.25÷4 ＝30÷4 ＝7.5（小时） 答：7.5小时可以完成。 【分析】这批零件一共有的个数=机器人平均每小时组装零件的个数×完成需要的时间，所以改为工人组装完成需要的时间=这批零件一共有的个数÷工人每小时组装的个数，据此代入数值作答即可。 17．【答案】解：0.8-0.8×45÷48 =0.8-36÷48 =0.8-0.75 =0.05（千克） 答：实际比原计划平均每天少用油0.05千克。 【分析】实际比原计划平均每天少用油的质量=计划平均每天用的质量-计划平均每天用的质量×计划用的天数÷实际用的天数。 18．【答案】解：（90.5-2.5×25）÷2.8＋25 =28÷2.8＋25 =10＋25 =35（立方米） 答：他家九月份一共用了35立方米天然气。 【分析】他家九月份一共用天然气的体积=（牛牛家九月份付天然气费金额-25立方米×25立方米以内的单价）÷超过25立方米的单价＋25立方米。 19．【答案】解：2.5×1.2=3（km） （6.5-3）÷3.5 =3.5÷3.5 =1（时） 答：他下山走了1小时。 【分析】要想求出下山用的时间，需要先求出下山的路程再除以下山的速度即可。下山路程=总路程-上山路程；上山路程=上山速度×上山时间，据此解答。 20．【答案】解：24÷1.5=16（圈） 答：神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行16圈。 【分析】神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行的圈数=一天24小时÷平均每圈需要的时间。 21．【答案】解：45×6÷（45×1.2） =270÷54 =5（天） 答：实际装订5天完成。 【分析】完成实际需要的天数=原计划平均每天装订的本数×计划的天数÷（原计划平均每天装订的本数×实际每天装订的是计划的倍数）。 22．【答案】（1）解：1.5×2×22-13.8 ＝66-13.8 ＝52.2（元） 答：本月能节约52.2元。 （2）解：13.8÷22≈0.63（元） 答：平均每天骑车花0.63元。 【分析】（1）本月能节约的钱数=张阿姨每次上班和下班都需要扫码支付的钱数×2×本月张阿姨需要上班的天数-单车30天畅骑卡的价钱； （2）平均每天骑车花的钱数=单车30天畅骑卡的价钱÷本月张阿姨需要上班的天数。 23．【答案】解：（500-4.5×40）÷5 =（500-180）÷5 =320÷5 =64（套） 答：平均每天应做64套。 【分析】平均每天应做的套数=（计划做的总套数-已经做的天数×平均每天做的套数） ÷剩下需要的天数。 24．【答案】解：（86.3-18.5×3）÷2 =（86.3-55.5）÷2 =30.8÷2 =15.4（元） 答：每本绘本15.4元。 【分析】此题主要考查了小数四则混合运算的应用，（一共花的钱数-每本科技书的单价×购买的本数）÷购买的绘本数量=每本绘本的单价。 25．【答案】解：12.36÷8.1≈1.53 答：一期路线部分的长度是二期路线部分长度的1.53倍。 【分析】一期路线部分的长度是二期路线部分长度的倍数=一期路线部分的长度÷二期路线部分的长度。 26．【答案】解：76.5×10÷12 =765÷12 =63.75（元） 答：现在平均每月的电费是63.75元。 【分析】现在平均每月的电费金额= 小明家原来平均每月电费金额×10÷一年的月数。 27．【答案】解：26.8÷3.4≈7（个） 答：26.8平方米的铁皮他最多可以做7个这样的水桶。 【分析】26.8平方米的铁皮他最多可以做这样水桶的个数=铁皮的面积÷平均做每个水桶需要铁皮的面积，计算的结果用“去尾法”。 28．【答案】解：58.8×2÷（65-16） =58.8×2÷49 =117.6÷49 =2.4（小时） （65＋16）×2.4 =81×2.4 =194.4 答：A、B两地相距194.4千米。 【分析】A、B两地相距的路程=（俊俊骑自行车的速度＋圆圆乘汽车的速度）×相遇时间；其中，相遇时间=相遇时距离中点的路程×2÷（圆圆乘汽车的速度-俊俊骑自行车的速度）。 29．【答案】解：18÷3×19.8 =6×19.8 =118.8（公顷） 答：18只灰喜鹊一年可以保护118.8公顷森林。 【分析】18只灰喜鹊一年可以保护森林的面积=18只是3只的倍数×3只灰喜鹊可以保护森林的面积。 30．【答案】解：0.9×320÷（0.9-0.15） =288÷0.75 =384（个） 答：现在可以做384个。 【分析】现在可以做的个数=原来平均做每个需要布的米数×原来可以做的个数÷（原来平均做每个需要布的米数-现在每个节省的米数）。 31．【答案】解：99÷15=6.6（元） 9.6-6.6=3（元） 答：每千克苹果比超市零售价便宜3元。 【分析】总价÷数量=直播活动中苹果的单价，超市苹果的零售价-直播活动中苹果的单价=每千克苹果比超市零售价便宜的钱数。 32．【答案】解：98÷5.6≈18（个） 答：加油站至少要准备18个油桶才能装完这些油。 【分析】装完这些油加油站至少要准备油桶的个数=要装油的总质量÷平均每个油桶装油的质量，计算的结果用“进一法”。 33．【答案】解：6×3.5÷0.3 =21÷0.3 =70（株） 答：这块地可以种70株。 【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积÷每株中草药占地面积=这块地可以种的株数。 34．【答案】解：2.28÷1.5＝1.52 答：火星到太阳的距离是地球到太阳距离的1.52倍。 【分析】火星到太阳的距离是地球到太阳距离的倍数=火星到太阳的距离÷地球到太阳的距离。 35．【答案】解：（0.06×160）÷（0.4×0.4） =9.6÷0.16 =60（块） 答：一共至少需要60块。 【分析】一共至少需要的块数=原来墙砖的面积×原来用的块数÷（现在正方形墙砖的边长×边长） 。 36．【答案】解：（340-244.8）÷（244.8÷3.6） ＝95.2÷68 ＝1.4（小时） 答：再行驶1.4小时能到达目的地。 【分析】到达目的地再行驶的时间=（甲、乙两地相距的路程-已经行驶的路程） ÷（已经行驶的路程÷用的时间）。 37．【答案】解：24÷1.5=16（圈） 答：神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行16圈。 【分析】一天是24小时，一天的时间÷飞船在太空绕地球1圈的时间=每天绕地球飞的圈数。 38．【答案】解：（2.2×800）÷（2.2-0.2） =1760÷2 =880（套） 答：现在可以做880套。 【分析】现在可以做的套数=原来平均每套用的米数×原来做的套数÷（原来平均每套用的米数-现在每套节省的米数）。 39．【答案】解：5.4×3.5÷0.42 =18.9÷0.42 =45（块） 答：要用45块这样的地板砖。 【分析】根据题意可知，先求出这间房的面积，长方形的面积=长×宽，然后用这间房的地面面积÷每块地板砖的面积=需要的块数。 40．【答案】解：680÷15≈46（个） 答：需要46个纸箱才能全部装完。 【分析】全部装完至少需要纸箱的个数=要装葡萄的总质量÷平均每个纸箱装的质量，计算的结果用“进一法”。 41．【答案】解：3分米=0.3米 3.6×3÷（0.3×0.3） =10.8÷0.09 =120（块） 答：至少需要120块。 【分析】先把3分米换算成米。然后用长方形鱼池的面积除以每块方砖的面积即可求出至少需要方砖的块数。 42．【答案】解：22.5÷20=1.125（元） 16.5÷12=1.375（元） 1.375-1.125=0.25（元） 答：两种包装每块相差0.25元。 【分析】巧克力的钱数÷块数=每块的钱数，两种巧克力每块的钱数之差，就是两种包装每块相差的钱数。 43．【答案】解：（650＋550）÷（70＋55） =1200÷125 =9.6（分钟） 55×9.6=528（米） 550-528=22（米） 答：相遇地点在城中公园的南面，距离22米处。 【分析】相遇时间=（丽丽家到城中公园的路程＋兰兰家到城中公园的路程）÷（丽丽的速度＋兰兰的速度）；相遇时兰兰走的路程=相遇时间×兰兰的速度=528米，还没有到城中公园，所以相遇地点在城中公园的南面，距离城中公园的路程=兰兰家到城中公园的路程-相遇时兰兰走的路程。 44．【答案】（1）解：6000÷20.32×100 ≈295.28×100 =29528（泰铢） 答：张阿姨能兑换29528泰铢。 （2）解：4000÷100×20.32 =40×20.32 =812.8（元） 答：能兑换812.8元人民币。 【分析】（1）先求出6000元人民币里面含有多少个20.32元，含有的个数×100=兑换的泰铢数； （2）先求出4000泰铢里面含有几个100，含有的个数×20.32元=兑换的人民币的钱数。 45．【答案】解：2×63.7+3×21.4 =127.4+64.2 =191.6（元）， 191.6＜200，所以够 答：200元够。 【分析】根据题意，每筐苹果的单价×购买的数量+每盒鸡蛋的数量×购买的数量=总钱数，然后与带的钱数对比，比带的钱数少，就够，比带的钱数多，就不够。 46．【答案】解：270×0.8÷（0.8－0.2） =216÷0.6 =360（个） 答：现在能做360个。 【分析】原来每个娃娃用布长度×原来做的娃娃个数=布的总长，原来每个娃娃用布长度－节约的长度=现在每个娃娃用布长度，原来每个娃娃用布长度×原来做的娃娃个数÷（原来每个娃娃用布长度－节约的长度）=现在能做的娃娃个数。 47．【答案】（1）解：1.7×10+（12-10）×2.5 =17＋2×2.5 =17＋5 =22（元） 答：该交费22元。 （2）解：37-10×1.7 =37-17 =20（元） 20÷2.5=8（吨） 10+8=18（吨） 答：她家十一月份用水18吨。 【分析】（1）小明家十月份应交水费总价=10吨×10吨以内单价＋（小明家十月份用水总质量-10吨） ×超过10吨的单价； （2）小红家十一月份用水的质量=（小红家十一月份用水总价-10×10吨以内单价） ÷超过10吨的单价＋10吨。 48．【答案】解：8÷0.7＝11.4285……≈11（箱） 答：现在8分钟可以分装完11箱货物。 【分析】现在8分钟可以分装完货物的箱数=总时间÷现在平均分装一箱货物需要的时间，计算的结果用“去尾法”。 49．【答案】解：1.67-0.45=1.22（kg）=1220（g） 1220÷6.1=200（元） 答：到现在为止一共存了200元。 【分析】存钱的重量=现在的重量-空存钱罐的重量，然后进行单位换算，即1kg=1000g，所以聪聪一共存的钱数=存钱的重量×每枚1元硬币的重量；据此代入数值作答即可。 50．【答案】解：520-60×3 =520-180 =340（千米） 340÷3.4-60 =100-60 =40（千米） 答：客车每小时行驶40千米。 【分析】客车出发时货车已经走的距离=货车的速度×货车已经走的时间，所以货车和客车同时行驶的距离=甲、乙两城之间的距离-客车出发时货车已经走的距离，那么货车和客车的速度和=货车和客车同时行驶的距离÷两车相遇用的时间，所以客车每小时行驶的距离=货车和客车的速度和-货车每小时行的距离。 51．【答案】解：4÷0.32≈12（个） 答：他最多可以做12个生日蛋糕。 【分析】他最多可以做生日蛋糕的个数=李师傅领面粉的质量÷平均每个蛋糕需要面粉的质量，计算的结果用“去尾法”。 52．【答案】解：（3×180）÷（3-0.5） =540÷2.5 =216（套） 答：改进技术后这批布可以做216套校服。 【分析】改进技术后这批布可以做校服的套数=（原来平均每套用布的米数×原来做的套数）÷（原来平均每套用布的米数-现在平均每套节约的米数）。 53．【答案】解：（40-21.5）÷2.5 =18.5÷2.5 ≈7（张） 答：她最多能买7张宣纸。 【分析】用带的钱数减去买毛笔花的钱数求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以每张宣纸的钱数，用去尾法取整数即可求出最多买宣纸的张数。 54．【答案】解：450÷16≈28（杯） 28×9=252（克） 答：大约需要252克方糖。 【分析】大约需要方糖的质量=平均每杯橙汁需要方糖的质量×能冲的杯数；其中，能冲的杯数=橙子粉的质量÷平均每杯需要橙子粉的质量。 55．【答案】解：（3.2×350）÷（3.2-0.2） =1120÷3 ≈373（套） 答：现在可以做373套校服。 【分析】现在可以做校服的套数=原来平均每套校服用布的米数×原来可以做的套数÷（原来平均每套校服用布的米数-每套节省的米数） ，计算的结果用“去尾法”。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$